沪科版八年级上册 12.2.5一次函数的应用 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
小明的爸爸应邀来到马鞍山来投资，在工业园区投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂。建成投产后,不考虑材料费等其他因素，每年净收益75万元。回答下面两个问题：
1.该工厂投产几年才能刚好不亏本？
2.该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上
思考：你可以用一次函数解决上面的问题吗？
1.理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
2.会根据一次函数的图象解决一次方程、一次不等式的问题。
解答下列问题：
1．解方程 2x+6=0。
2．已知一次函数y=2x+6，问x取何值时y=0？
3.画出函数y=2x+6的图像，
不解方程，你能说出以上问题的解吗？
(1).求一元一次方程kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的解实际上就是一次函数y=kx+b中y=0时，求x的值。
(2).一元一次方程kx+b=0（k、为常数，k≠0）的解就是一次函数y=kx+b(k)与x轴交点的横坐标。
求kx+b=0（k≠0）的解
x为何值时，y=kx+b的值为0？
确定直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
从形的角度看：
从数的角度看:
求kx+b=0（k≠0）的解
1.观察：-x+2=0的解为______，x-1=0的解为_________.
2．函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为___________.
_____________.
观察一次函数y=2x+6的图象，如何求出方
程2x+6=2的解？
归纳1（3）：一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值。
1.观察一次函数y=2x+6的图象，如何从图象上找出不等式2x+6＞0的解集？
2.如何从图象上找出
不等式3x+6＜0的解集？
归纳2（1）求一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，就是求一次函数y=kx+b(k)中y＞0（或y＜0）时x的取值范围。
3.函数y=－2.5x＋5的图象如图1，
－2.5x＋5>0的解集为_________；－2.5x＋5<0的解集为_______.。
图1 图2
4.函数y=ax＋b的图象如图2。则对应不等式ax＋b>0的解集为_______；ax＋b<0的解集为_______； ax＋b≥0的解集为_______； ax＋b≤0的解集为________；
不解不等式，利用图象:
求出不等式2x+6≥4的解集。
归纳2（2）：求不等式kx+b＞n（或kx+b＜n）解集，就是求一次函数y=kx+b(k≠0)中y＞n（或y＜n）时x的取值范围。
利用一次函数图像求一元一次方程kx+b=n、一元一次不等式kx+b＞n（或kx+b＜n）的步骤：
1.画出y=kx+b的图像；
2.把方程、不等式转化为由y=n、y＞n（或y＜n）求x的问题；
3.观察图像相应部分横坐标x的值或范围。
1.画出y＝2x＋3的图象，并根据图象回答：
（1）求方程2x＋3=0的解；
（2）求不等式2x＋3＞0的解集和求不等式2x＋3＜0的解集；
（3）求不等式2x＋3＞5的解集和求不等式2x＋3＜5的解集.
要学习好只有一条路
勤奋