沪科版八年级上册 12.3.1一次函数与二元一次方程组的关系 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
12.3 二元一次方程(组)和 一次函数的关系
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
y=2x-3 这是什么？
一次函数与二元一次方程
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
y=2x-3
2x-y-3=0
y=2x-3 这是什么？
一次函数与二元一次方程
(1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y
y = .
(2) 任意的二元一次方程都能进行这样的转化吗？
①2x - y =0
② x + y = 6
y = 2x
y = -1.5x+18
活动一
结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，每个二元一次方程都对应一个一次函数。
探究二元一次方程与一次函数的关系
1、二元一次方程与一次函数的转化
1，将二元一次方程ax+by+c=0（a,b≠0)化为y=kx+b(k≠0) 形式：
2.探求一次函数图象与对应二元一次方程的解的关系
探究一次函数与二元一次方程的关系
1.在一次函数图象上任取一点（x，y），则x,y一定是方程 的解吗？为什么？
如：y=2x-3，与2x-y-3=0
2，方程2x-y-3=0的解组成有序数对为坐标，
都在一次函数y= 2x-3的图象上吗？
对于函数y=2x-3，任意给出自变量x的一些值，可以求得对应的y值，列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x-3 … …
上述每组有序数对适合方程2x-y-3=0吗？
1，在一次函数y=2x-3图象上任取一点（x，y），则x,y一定是方程 2x-y-3=0的解吗？为什么？
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
方程2x-y-3=0的解有多少个？写出其中的几组解：
（-1，-5） 、（0，-3）、（1，-1）、（3/2，0）、（2，1） ……
把这些解能写成坐标的形式吗？
这些点在y=2x-3的图象上吗？
……
2，方程2x-y-3=0的解组成有序数对为坐标，
在一次函数y= 2x-3的图像上吗？
活动
y=2x-3
以方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗？
(4,5)
(-2,-7)
（-1，-5） 、（0，-3）、（1，-1）、
（3/2，0）、（2，1） ……
二元一次方程kx-y+b=0（k≠0)的图象就是一次函数的y=kx+b （k≠0)的图象，它是一条直线。
在平面直角坐标系中画出二元一次方程
所对应的直线.
在平面直角坐标系中画出方程2x-y=1所对应的直线.
把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。
_
3
5
-
y=
x+
8
_
5
y=2x-1
探究一次函数与二元一次方程组的关系
活动二
在同一直角坐标系中画出函数
y = x +
与 y = 2 x - 1的图象
问:当自变量取何值时,函数
y = x +
与 y = 2 x - 1的值相等
这个函数值是什么
这个交点(1,1)是
方程组
的解吗
归纳:
从数的角度：
求二元一次方程组的解
x为何值时，两个函数的值相等
从形的角度：
求二元一次方程组的解
确定两条直线交点的坐标
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线
数形结合思想
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组
的解为 .
2、若二元一次方程组 的解为 , 坐标为
（2，2）
3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解
这些解是什么
(1,1)
1
1
x
y
o
y= 2x-1
y= -3x+4
x
o
y
l1
l2
4,如图，两直线l1、l2交点坐标可以看作是
方程组 的解，
这两条直线的交点坐标
是( )
(3,-2)
4
-4
2
6
利用函数图象解二元一次方程组
解： 转化为
在同一坐标系分别画出
和y=–3x+5的图象
由图象可得交点（1，2）
方程组的解：
O
x
y
y=0.5x+1.5
y=－3x+5
一变
二画
三找
若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法 分析各种方法的利弊．
思路2：解方程组,得交点坐标.(形化为数，准确！)
思路l：图象法,找交点,交点坐标近似值.(近似！）
形
数
2，函数y=ax-3的图象与函数y=bx+4的图象交于x轴上同一点，求a:b的值。
3,已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象交于点（2，5），求k，b 的值。
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？
在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象
两图象交于(400,40)
0
20
y/元
x/分
y1=0.1x
y2=0.05x+20
400
●
解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=
若按方式B则收费y2=
如何选择收费方式能使上网者更合算
这表示当x=400时，两个函数的值都等于40.因此上网时间为400分，两种计费方式相等（都是40元）
0.1x元;
0.05x+20元
请同学们谈本节课的收获
小结
对应关系
数形结合
图象解法