沪科版八年级上册 14.2.3三角形全等的判定定理3(SSS) 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
边角边（SAS）:
我们学过几种三角形的全等判定方法呢？
角边角（ASA）:
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
1.经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2.掌握全等三角形的判定方法“SSS”，并会运用该方法判断三角形是否全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
3.了解三角形的稳定性．
学习重点：运用“SSS”证明两个三角形全等．
学习难点：寻求适当的方法证明三角形全等．
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm ，它们是否全等？
3cm
4cm
6cm
4cm
6cm
3cm
画全等三角形的另一个方法
如右上图，
画法：1、画线段A B =AB, 如右下图
2、分别以 A 、B 为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C .
3、连结A C 、 B C 得 A B C .
剪下 A B C 放在 ABC上，可以看到 A B C ≌ ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的又一个方法.
A
B
C
A
B
C
已知任意 ABC，画一个 A B C ,
使A B =AB, A C =AC, B C =BC.
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm ，它们是否全等？
3cm
4cm
6cm
4cm
6cm
3cm
判定两个三角形全等的方法：
三边分别相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS”
A
B
C
A
B
C
用数学语言表述：
在△ABC和△ A B C 中
∴ △ABC ≌△ A B C （SSS）
AB=A B BC= B C AC=A C
∵
思考：你能用“边边边”解释 三角形具有稳定性吗？
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　
1、下面四个三角形中，全等的是（ ）和（ ）
4
①
6
8
4
③
6
8
5
7
7
②
7
7
4
④
①
③
2.下列说法中，正确的有（ ）个
①周长相等的两个三角形全等,②面积相等的两个三角形全等,③有三个角对应相等的两个三角形全等,④有三边对应相等的两个三角形全等
A、1 B、2 C、3 D、4
A
例5. 如下图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：AB∥DE,AC∥DF
证明：∵BE=CF (已知）
∴BE+EC=CF+CE（等式性质）
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=DE (已知）
AC=DF (已知）
BC=EF(已证）
∴△ABC≌△DEF (SSS)
∴∠B=∠DEF, ∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等）
∴AB ∥DE,AC∥DF(同位角相等两直线平行）
∵
A
F
B
E
C
D
C
O
A
B
如图，OA=OB，AC=BC. 求证：∠AOC=∠BOC.
∵
OA=OB
AC=BC
OC=OC
(公共边)
(已知)
(已知)
∴△ AOC ≌△ BOC (SSS)
在△ AOC 和△ BOC中
证明：
练 习 1
∴∠AOC=∠BOC
(全等三角形的对应角相等）
练 习 2
已知：如图，AB=CD，AD=CB.
求证： ∠A= ∠C.
证明：
连接BD
在 ABD 和 CDB中
∵
AB = CD (已知)
AD = CB (已知)
BD = DB (公共边)
∴ ABD ≌ CDB （SSS）
∴∠A = ∠C (全等三角形的对应角相等).
提示：要证明∠A= ∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连接BD即可
3、已知：如图, AB=AC,DB=DC，F是AD延长线上的一点.
证明：
在△ ABD和△ ACD中
∵
AB=AC (已知)
DB=DC (已知)
AD=AD(公共边)
∴△ ABD ≌△ ACD (SSS)
∴∠BAD = ∠CAD (全等三角形的对应角相等).
在△BAF和△ CAF中
∵
AB=AC (已知)
∠BAF = ∠CAF (已证)
AF=AF (公共边)
∴△ BAF ≌△ CAF (SAS)
∴ ∠1 = ∠2 (全等三角形的对应角相等).
F
B
A
C
D
1
2
求证： ∠1 = ∠2
本节课你学习了哪些知识？
1、如何利用SSS证明两个三角形全等。
2、三角形具有稳定性。