沪科版八年级上册 14.2.4三角形全等的判定定理4（AAS） 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
14.2全等三角形的判定(4)
AAS
⒈已学过判定三角形全等的方法有——————
———————————————————
ＳＡＳ、
ＡＳＡ、
复习回顾：
2．已知：AB，CD交于O，且AO=BO,要证
△AOC≌△BOD,只需再添一个条件。
可以是________或________
ＳＳＳ
定义、
OC=OD
∠A=∠B
3、如图，已知∠C=∠B, AE=AD,
求证：EC=DB
C
E
B
D
A
其中一位同学的解答：
在△ADC与△AEB中
∠C=∠B
AE=AD △ADC≌ △AEB
∠A=∠A (ASA)
他的做法对吗？
已知在△ABC与△MNP中,∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP.
△ABC≌△MNP吗 为什么
B
C
A
？
N
P
M
？
思考
ASA AAS(三角形内角和)
　　两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
(简写成“角角边”或“AAS”)
三角形全等的判定定理：
例题讲解
如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED, AB∥ED, AC∥EF
求证：△ABC≌△EDF
E
D
C
F
B
A
证明：∵ AB∥ED, AC∥EF
∴∠B=∠D, ∠ACB=∠EFD
在△ABC与△EDF中
∠B=∠D （已证）
∠ACB=∠EFD （已证）
AB=ED （已知）
∴△ABC≌△EDF（AAS）
1、课本P107 练习 1、2
2、OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，BC⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗 为什么
O
B
N
C
P
A
M
若改变C在OP上的位置,那么△AOC与△BOC仍全等吗？你能发现什么结论？
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
1、∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，
求证:AC=DB.
B
C
A
D
1
2
2、已知：∠1=∠2，∠B=∠C，
AD=AE．
求证：AB=AC.
A
B
C
E
D
1
2
A
B
C
D
F
E
3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．
求证：DE=BF．
4、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点P，且∠1=∠2，
求证：PB=PC.
D
B
P
E
C
A
1
2
5、已知：BC=EF，BC∥EF，
∠A=∠D，∠ABF=∠DEC．
求证：AF=DC.
A
B
F
E
C
D
1.这节课你有哪些收获
2.列举判定的方法。
3.角平分线的性质。