青岛版 济南市六年级上册数学期末练习卷2（含答案）

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济南市六年级上册数学期末试卷
一、填空题
1、填上适当的单位名称。
一个文具盒的体积约是180______；
一瓶醋的体积约为0.5______；
一个集装箱的体积大约是40______；
一辆卡车的油箱容积约有160______。
2、1.2km∶60m化成最简整数比是( )，比值是( )。
3、小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总人数的，排在右边的同学占总人数的，从右往左数，小明排在第( )个。
4、一种黄豆，吨可榨吨油，照这样计算，1吨黄豆可榨油( )吨，要榨1吨油需要( )吨黄豆。
5、如图，一个边长是1厘米的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向的翻动，到达图中最右边三角形的位置，那么顶点B所经过的路程是________厘米．
6、如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为______。
7、若●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●，则★＝________，●＝________。
8、甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
9、一个直径是10m的半圆形花坛的周长是( )m，面积是( )。
10、如图，用边长为1cm的等边三角形拼图（如图），第一组有一个边长为1cm等边三角形，第二组有4个边长为1cm等边三角形，第三组有9个边长为1cm等边三角形，第n组图形有______边长为1cm等边三角形拼成。
二、选择题
11、下列说法（ ）是正确的。
A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。
B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。
C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。
12、如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c均不等于0。这三个数中，最大的是（ ）。
A．a B．b C．c
13、甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（ ）。
A．甲工厂多 B．乙工厂多 C．一样多 D．无法比较
14、在3∶8中，比的前项增加6，要使比值不变，比的后项要（ ）。
A．增加6 B．扩大2倍 C．增加8 D．增加16
15、因为，所以（ ）。
A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（ ）。
A． B． C．
18、将20克糖溶解在80克水中，下列说法错误的是（ ）。
A．糖占糖水的 B．糖与水的比是1∶4 C．糖占糖水的20%
三、解答题
19、在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
20、以下运用了数形结合思想的是（ ）。
A．
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
B．
C．
D． ……
21、直接写出得数。
（1）3.26＋2.4＝ （2）1.52＝ （3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝ （5）6.4×＝ （6）3.6÷0.6＝
（7）×5÷×5＝ （8）－×0＝
22、脱式计算。
（1）××39 （2）1÷（）
（3）×5＋×5 （4）（）×12
23、解下列方程。

24、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
25、学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
26、二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
27、学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
28、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
29、阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。
（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？
（2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？
（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？
30、明明要将一个15GB的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：
C盘总容量59.6GB，已用空间占；
E盘已用空间127.5GB，未用空间占15%。
（1）明明将文件保存到哪个盘里合适？
（2）明明下载时，前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下完？
31、两个非0数a、b，小明为了验证是不是等于，想出了两种办法验证：
（1）例举具体数据进行验证；
（2）用数形结合方法验证：
画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于。
请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：是不是等于。
【参考答案】
一、填空题
1、 立方厘米 升 立方米 升
【解析】
联系生活经验，对容积单位，体积单位大小和数据的大小的认识，可知文具盒比较小所以用立方厘米；
一瓶醋的体积一般是毫升，但是这个数据比较小，所以选择升为单位；
集装箱的体积比较大，所以用立方米为单位；
卡车的油箱比较大，所以用升为单位。
一个文具盒的体积约180立方厘米；
一瓶醋的体积约0.5升；
一个集装箱的体积大约是40立方米；
一辆卡车的油箱容积约有160升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小要灵活选择。
2、 20∶1 20
【解析】
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；比的前项除以比后项所得的商就是比值；据此解答。
1.2km∶60m＝（1.2×1000）m∶60m＝1200∶60＝（1200÷60）∶（60÷60）＝20∶1＝20
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
3、10
【解析】
将总人数看作单位“1”，根据题意，用1减去小明左边的同学占的分率，再减去右边同学占的分率，就是小明一人占总人数的几分之几，则总人数为：1÷（1－－），再用总人数乘上小明左边的人数占的分率，求出小明的左边有多少人，再加上1，即可解答。
1÷（1－－）
＝1÷（1－－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×15
＝15（人）
15×＋1
＝9＋1
＝10（个）
【点睛】
解答本题的关键明确左边和右边中都不包括小明，求出小明占总人数的分率，解答本题的关键。
4、
【解析】
1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。
÷＝（吨）
÷＝（吨）
【点睛】
分析题目所求，所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作被除数；所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。
6．B
解析：28
【解析】
如图：
3.14×2×1＝6.28（厘米）
答：顶点B所经过的路程是 6.28厘米．
故答案为：6.28．
6、2∶1
【解析】
根据题意，两个正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据三角形面积公式：底×高÷2；乙三角形的面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2，甲三角形面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，求出甲三角形和乙三角形面积，再比即可。
设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
甲三角形面积：2×1÷2＝1
乙三角形面积：1×1÷2＝
甲三角形面积∶乙三角形面＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，以及比的意义。
7、 54 18
【解析】
根据“●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋● ”可得出5×●＝90，计算即可得出●的值，再结合★＝●＋●＋●即可得出★的值。
因为 ●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋● ，
所以5×●＝90，
所以●＝18；
即★＝3×●＝54
【点睛】
此题主要考查了等量代换问题，先求出●的值是解题关键。
8、
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
9、 25.7 39.25
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度；半圆的面积＝圆的面积÷2；据此解答。
周长：3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
面积：3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】
半圆的周长与圆周长的一半不同，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度；半圆的面积等于圆的面积的一半。
10、n 个
【解析】
第一组有1个，第二组有4个，第三组有9个，…规律为：边长为1cm等边三角形的个数＝图形组数×图形组数，根据规律第n组图形有n 个边长为1cm等边三角形拼成。
由分析得，根据规律可知，第n组图形有n 个边长为1cm等边三角形拼成。
【点睛】
此题考查的是数形结合，解答此题关键是找出规律并用规律解决问题。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。
B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。
C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
13．C
解析：C
【解析】
假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
假设a×＝b÷＝c×＝1，则
a＝、b＝、c＝
因为＞＞，所以c＞a＞b。
故选：C
【点睛】
此题考查的是分数的比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
14．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。
由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
15．D
解析：D
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3∶8的前项增加6，即3＋6后变成9后扩大3倍，要想使比值不变，后项8也要扩大3倍变为24，即比的后项增加16。
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
3×8－8＝16
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了比的基本性质。
16．D
解析：D
【解析】
由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。
因为，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。
A．2∶3＝9∶6
2×6＝12
3×9＝27
12≠27
2∶3与9∶6不成比例；
B．2∶3＝6∶9
2×9＝18
3×6＝18
18＝18
2∶3与6∶9成比例；
C．3∶2＝6∶9
3×9＝27
2×6＝12
27≠12
3∶2与6∶9不成比例。
故答案为：B
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
19．A
解析：A
【解析】
（1）糖占糖水的分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）；
（2）糖与水的比为：糖的质量∶水的质量，把结果化为最简整数比；
（3）糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。
A．20÷（20＋80）
＝20÷100
＝
所以，糖占糖水的，错误。
B．糖的质量∶水的质量＝20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4，正确。
C．20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，糖占糖水的20%，正确。
故答案为：A
【点睛】
A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。
三、解答题
20．D
解析：D
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
21．D
解析：D
【解析】
一一判断出各个选项体现出的数学思想，从而选出正确选项即可。
A．统计表体现了一一列举的统计思想方法；
B．将小数除法转化成整数除法，体现了转化的思想方法；
C．将圆柱分成很多形状大小一致的图形，再拼成一个近似长方体，体现了转化的思想方法；
D．利用图形来理解算式，体现了数形结合的思想。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了数与形，“数形结合”思想是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现了抽象思维与形象思维的结合。
21、（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）
22、（1）10.5；（2）；
（3）5；（4）8
【解析】
（1）根据乘法交换律，先计算×39即可；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×5，再进行计算即可；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×12＋×12－×12，再进行计算即可。
（1）××39
＝×39×
＝21×
＝10.5
（2）1÷（）
＝1÷
＝
（3）×5＋×5
＝（＋）×5
＝1×5
＝5
（4）（）×12
＝×12＋×12－×12
＝6＋4－2
＝8
23、；
【解析】
（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘，两边再同时乘。
（1）
解：
（2）
解：
24、44平方厘米
【解析】
从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米）
26．27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这
解析：27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这里单位“1”是全体运动员，单位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。
390××
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人去参加市运动会。
【点睛】
本题主要考查单位“1”的判断，同时一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
27．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即
解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。
（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
28．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之
解析：975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。
×3＝
（230＋160）÷（1－）
＝390÷
＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。
30．（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按
解析：（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。
（3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
（1）2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。
（2）3.14×32×
＝3.14×9×
＝
＝16.956（平方米）
答：种植太阳花的面积是16.956平方米。
（3）3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（1）E盘
（2）16分钟
【解析】
（1）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出C盘和E盘的剩余空间，然后比较即可。
（2）把文件的大小看作单位“1”，单位“1”有多少个20%就
解析：（1）E盘
（2）16分钟
【解析】
（1）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出C盘和E盘的剩余空间，然后比较即可。
（2）把文件的大小看作单位“1”，单位“1”有多少个20%就有几个4分钟，据此计算即可。
（1）59.6×（1－）
＝59.6×
≈10（GB）
10＜15
127.5×15%＝19.125（GB）
19.125＞15
答：将文件保存到E盘里合适。
（2）（1－20%）÷20%×4
＝80%÷20%×4
＝4×4
＝16（分钟）
答：还要16分钟才能下完。
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
32．不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及
解析：不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及2个小正方形面积＋2个长方形的面积和，比较即可。
（1）假设a是1，b是4
（1＋4）
＝5
＝25
1 ＋4
＝1＋16
＝17
25≠17，所以与不相等。
（2）（a＋b）×（a＋b）＝
a ＋b ＋a×b×2＝ a ＋b ＋2ab
所以所以与不相等。
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
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