人教版选择性必修一 1.3 动量守恒定律 人船模型专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 1.3 动量守恒定律 人船模型专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-29 18:55:27 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第一章人船模型专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的水抽往后舱，如图所示。不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是( )
A. 向后运动 B. 向前运动 C. 静止 D. 无法判断
2. 如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为，人与车以速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为 ( )
A. 向东 B. 向东 C. 向东 D. 向东
3. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为，固定在小车上的杆用长为的轻绳与质量为的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中( )
A. 人和车组成的系统动量不守恒 B. 人和车组成的系统机械能守恒
C. 人和车的速度方向相同 D. 人停止行走时，人和车的速度一定均为零
5. 物块和斜面的质量分别为和，水平直角边长分别为和，不计一切摩擦，从斜面顶端由静止开始运动，相对于斜面刚好滑到底端这一过程中，正确的是( )
A. 物块的机械能守恒 B. 与组成的系统动量守恒
C. 斜面的位移大小为 D. 物块的位移大小为
6. 一小船质量是，站在船上的人的质量是。船原来以速度行驶，当船上的人以相对于地面的水平速度向船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( )
A. B. C. D.
7. 某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车，人，枪不包括子弹及靶的总质量为，枪内装有颗子弹，每颗子弹的质量均为，枪口到靶的距离为，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完颗子弹时，小车后退的距离为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为现把质量为的小球可视为质点自轨道左侧最高点由静止释放，在小球和半圆槽运动的过程中，半圆槽向左运动的最大距离为( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长估计重一吨左右一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头岸边自由停泊，人轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长已知他的自身质量为，水的阻力不计，则船的质量为( )
A. B. C. D.
10. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量，他进行了如下操作：首先将小船平行码头自由停泊，然后他轻轻地从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻地下船，用卷尺测出小船后退的距离为，然后用卷尺测出小船的长为。已知他自身的质量为，则小船的质量为
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 长为、质量为的小船停在静水中，质量为的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，求船和人对地面位移的大小。
12. 如图所示，和两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为、，车上有一质量为的人，相对地面以水平速度向右跳上车，并与车相对静止。若不考虑空气阻力，求：
人跳离车后，车的速度大小和方向；
人跳上车的过程中，人对车所做的功。
如图所示，一个质量为的玩具蛙，蹲在质量为的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度跳出，才能落到桌面上．
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
水与船组成系统动量守恒，根据整体重心位置不变进行分析。
该模型相当于人船模型，应用动量守恒定律即可正确解题；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程进行分析。
【解答】
不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，则水的重心后移，故船将向前运动等效于人船模型。故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
人和车再水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，根据系统的动量守恒来分析就可。
动量守恒要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，在水平动量不变。
【解答】
人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为，方向向东，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律；根据人船模型的规律来解答。
【解答】
当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻与的动量等大反向；
以小球和小车组成的系统，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，
式两边同时乘以解得：，即：
由于系统动量守恒并且机械能守恒，可知小球摆至左端同样高度时静止，此时小车向右移动距离最大，有：，
由解得：，故C正确，故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据动量守恒定律的条件判断人和车组成的系统在水平方向上动量是否守恒，由机械能概念分析人和车组成的系统机械能是否守恒，并由人船模型分析速度。
解决本题的关键知道系统动量守恒的条件，本题抓住人和车组成的系统总动量等于零进行求解。
【解答】
A、人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A错误。
B、人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误。
、人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查人船模型，根据机械能守恒和动量守恒条件判断分析是否守恒，根据动量守恒及几何关系列式，求解的位移大小。
【解答】
A、物块和斜面看成一个系统，系统机械能守恒，斜面向右运动过程中动能在增加，机械能在增加，根据整体机械能守恒可知，物体机械能减少，故A错误；
B、与组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向上物体有向下的加速，竖直方向上系统动量不守恒，故A与组成的系统动量不守恒，故B错误；
C、与组成的系统水平方向动量守恒，设、的水平位移分别为和 ，由动量守恒定律，，，解得，，故斜面的位移大小为，物块的水平位移为，故C正确，D错误。
6.【答案】
【解析】解：当以相对地面的水平速度与船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
解得：。
故选：。
不计水的阻力，小船和人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解。
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，解题时一定要规定一个正方向，本题中还要注意人初始时刻也具有速度。
7.【答案】
【解析】
【分析】
该题中车与子弹的总动量始终等于，二者相对运动，每一次子弹从开始射出到打到靶上的过程中二者的位移之和都等于是解题的关键。
以车、人连同枪不包括子弹、靶以及枪内有颗子弹组成的系统为研究的对象，则系统的在水平方向上动量守恒，子弹前进的过程中车后退；子弹打到靶上后，和车又一起静止；在射颗子弹的过程中，每一次都相同．所以使用动量守恒定律即可解题。
【解答】
由系统的动量守恒得：
设子弹经过时间打到靶上，则：
联立以上两式得：；
射完颗子弹的过程中，每一次发射子弹车后退的距离都相同，
所以车后退的总距离： ，
所以C正确，选项ABD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
小球和半圆槽组成系统水平方向上动量守恒，列式可解。
本题是典型的“人船模型”问题，系统水平方向上动量守恒，动量守恒列式时注意矢量性。
【解答】
当小球运动到半圆槽最右端时，半圆槽向左运动距离最大，设小球从左往右运动时间为，半圆槽位移为，相对半圆槽位移为，则小球位移为，取向右为正方向，小球和半圆槽组成系统水平方向上动量守恒，有：
，
解得：
。
故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查动量守恒中的人船模型，人和船组成的系统所受合外力为，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．
【解答】
设人走动的时候船的速度为，人的速度为，以船的速度方向为正方向，人从船尾走到船头用时为，人的位移为，船的位移为，所以 ， ，根据动量守恒定律有：，可得： ，解得小船的质量为 ，故B正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
人和船组成的系统所受合外力为，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算。
人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向，能正确根据动量守恒关系得出质量与距离间的关系。
【解答】
设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为，取船的速度为正方向。则，
根据动量守恒定律：，
则得：
解得渔船的质量：，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，
规定人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：。
人从船头走到船尾，设人相对于地面的位移大小为，船相对于地面的位移大小为．
则：，
又
联立以上三式解得，
【解析】见答案
12.【答案】解：人跳离车过程，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得：，负号表示方向向左；
人跳上车过程，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
对车，由动能定理得：
解得：；
答：人跳离车后，车的速度大小为，方向水平向左；
人跳上车的过程中，人对车所做的功为。
【解析】人跳离车过程人与车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出车的速度。
人跳上车过程，人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出的速度，然后应用动能定理求出人对车做的功。
本题考查了动量守恒定律的应用，根据题意分析清楚人与车的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律与动能定理可以解题，解题时注意正方向的选择。
13.【答案】解：车与蛙组成的系统动量守恒，以蛙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，
蛙做平抛运动，水平方向：，
竖直方向：，
车做匀速运动：，
蛙落到桌面上需要满足：，
解得：；
答：当玩具蛙至少以的水平速度跳出时，才能落到桌面上。
【解析】车与蛙系统动量守恒，蛙跳出后做平抛运动，应用动量守恒定律与平抛运动规律求出速度。
本题考查了求蛙的速度，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的水抽往后舱，如图所示。不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是( )
A. 向后运动 B. 向前运动 C. 静止 D. 无法判断
2. 如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为，人与车以速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为 ( )
A. 向东 B. 向东 C. 向东 D. 向东
3. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为，固定在小车上的杆用长为的轻绳与质量为的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中( )
A. 人和车组成的系统动量不守恒 B. 人和车组成的系统机械能守恒
C. 人和车的速度方向相同 D. 人停止行走时，人和车的速度一定均为零
5. 物块和斜面的质量分别为和，水平直角边长分别为和，不计一切摩擦，从斜面顶端由静止开始运动，相对于斜面刚好滑到底端这一过程中，正确的是( )
A. 物块的机械能守恒 B. 与组成的系统动量守恒
C. 斜面的位移大小为 D. 物块的位移大小为
6. 一小船质量是，站在船上的人的质量是。船原来以速度行驶，当船上的人以相对于地面的水平速度向船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( )
A. B. C. D.
7. 某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车，人，枪不包括子弹及靶的总质量为，枪内装有颗子弹，每颗子弹的质量均为，枪口到靶的距离为，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完颗子弹时，小车后退的距离为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为现把质量为的小球可视为质点自轨道左侧最高点由静止释放，在小球和半圆槽运动的过程中，半圆槽向左运动的最大距离为( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长估计重一吨左右一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头岸边自由停泊，人轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长已知他的自身质量为，水的阻力不计，则船的质量为( )
A. B. C. D.
10. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量，他进行了如下操作：首先将小船平行码头自由停泊，然后他轻轻地从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻地下船，用卷尺测出小船后退的距离为，然后用卷尺测出小船的长为。已知他自身的质量为，则小船的质量为
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 长为、质量为的小船停在静水中，质量为的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，求船和人对地面位移的大小。
12. 如图所示，和两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为、，车上有一质量为的人，相对地面以水平速度向右跳上车，并与车相对静止。若不考虑空气阻力，求：
人跳离车后，车的速度大小和方向；
人跳上车的过程中，人对车所做的功。
如图所示，一个质量为的玩具蛙，蹲在质量为的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度跳出，才能落到桌面上．
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
水与船组成系统动量守恒，根据整体重心位置不变进行分析。
该模型相当于人船模型，应用动量守恒定律即可正确解题；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程进行分析。
【解答】
不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，则水的重心后移，故船将向前运动等效于人船模型。故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
人和车再水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，根据系统的动量守恒来分析就可。
动量守恒要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，在水平动量不变。
【解答】
人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为，方向向东，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律；根据人船模型的规律来解答。
【解答】
当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻与的动量等大反向；
以小球和小车组成的系统，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，
式两边同时乘以解得：，即：
由于系统动量守恒并且机械能守恒，可知小球摆至左端同样高度时静止，此时小车向右移动距离最大，有：，
由解得：，故C正确，故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据动量守恒定律的条件判断人和车组成的系统在水平方向上动量是否守恒，由机械能概念分析人和车组成的系统机械能是否守恒，并由人船模型分析速度。
解决本题的关键知道系统动量守恒的条件，本题抓住人和车组成的系统总动量等于零进行求解。
【解答】
A、人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A错误。
B、人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误。
、人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查人船模型，根据机械能守恒和动量守恒条件判断分析是否守恒，根据动量守恒及几何关系列式，求解的位移大小。
【解答】
A、物块和斜面看成一个系统，系统机械能守恒，斜面向右运动过程中动能在增加，机械能在增加，根据整体机械能守恒可知，物体机械能减少，故A错误；
B、与组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向上物体有向下的加速，竖直方向上系统动量不守恒，故A与组成的系统动量不守恒，故B错误；
C、与组成的系统水平方向动量守恒，设、的水平位移分别为和 ，由动量守恒定律，，，解得，，故斜面的位移大小为，物块的水平位移为，故C正确，D错误。
6.【答案】
【解析】解：当以相对地面的水平速度与船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
解得：。
故选：。
不计水的阻力，小船和人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解。
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，解题时一定要规定一个正方向，本题中还要注意人初始时刻也具有速度。
7.【答案】
【解析】
【分析】
该题中车与子弹的总动量始终等于，二者相对运动，每一次子弹从开始射出到打到靶上的过程中二者的位移之和都等于是解题的关键。
以车、人连同枪不包括子弹、靶以及枪内有颗子弹组成的系统为研究的对象，则系统的在水平方向上动量守恒，子弹前进的过程中车后退；子弹打到靶上后，和车又一起静止；在射颗子弹的过程中，每一次都相同．所以使用动量守恒定律即可解题。
【解答】
由系统的动量守恒得：
设子弹经过时间打到靶上，则：
联立以上两式得：；
射完颗子弹的过程中，每一次发射子弹车后退的距离都相同，
所以车后退的总距离： ，
所以C正确，选项ABD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
小球和半圆槽组成系统水平方向上动量守恒，列式可解。
本题是典型的“人船模型”问题，系统水平方向上动量守恒，动量守恒列式时注意矢量性。
【解答】
当小球运动到半圆槽最右端时，半圆槽向左运动距离最大，设小球从左往右运动时间为，半圆槽位移为，相对半圆槽位移为，则小球位移为，取向右为正方向，小球和半圆槽组成系统水平方向上动量守恒，有：
，
解得：
。
故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查动量守恒中的人船模型，人和船组成的系统所受合外力为，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．
【解答】
设人走动的时候船的速度为，人的速度为，以船的速度方向为正方向，人从船尾走到船头用时为，人的位移为，船的位移为，所以 ， ，根据动量守恒定律有：，可得： ，解得小船的质量为 ，故B正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
人和船组成的系统所受合外力为，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算。
人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向，能正确根据动量守恒关系得出质量与距离间的关系。
【解答】
设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为，取船的速度为正方向。则，
根据动量守恒定律：，
则得：
解得渔船的质量：，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，
规定人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：。
人从船头走到船尾，设人相对于地面的位移大小为，船相对于地面的位移大小为．
则：，
又
联立以上三式解得，
【解析】见答案
12.【答案】解：人跳离车过程，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得：，负号表示方向向左；
人跳上车过程，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
对车，由动能定理得：
解得：；
答：人跳离车后，车的速度大小为，方向水平向左；
人跳上车的过程中，人对车所做的功为。
【解析】人跳离车过程人与车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出车的速度。
人跳上车过程，人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出的速度，然后应用动能定理求出人对车做的功。
本题考查了动量守恒定律的应用，根据题意分析清楚人与车的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律与动能定理可以解题，解题时注意正方向的选择。
13.【答案】解：车与蛙组成的系统动量守恒，以蛙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，
蛙做平抛运动，水平方向：，
竖直方向：，
车做匀速运动：，
蛙落到桌面上需要满足：，
解得：；
答：当玩具蛙至少以的水平速度跳出时，才能落到桌面上。
【解析】车与蛙系统动量守恒，蛙跳出后做平抛运动，应用动量守恒定律与平抛运动规律求出速度。
本题考查了求蛙的速度，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题。
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