高中数学人教A版2019必修第二册 9.1 《简单随机抽样》基础训练（含解析）

《简单随机抽样》基础训练
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分第6题为多选题，选对得5分选错得0分，部分选对得2分）
1.下列调查方式中合适的是（ ）
A要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C.调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民是（ ）
A.总体
B.个体
C.样本量
D.样本
3.关于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体中的个体数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样
A.①②④
B.③④
C.①②③
D.①③④
4.简单随机抽样的结果（ ）
A.完全由抽样方式所决定
B.完全由随机性所决定
C.完全由人为因素所决定
D.完全由计算方法所决定
5.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的可能性（ ）
A.与第几次抽样有关，第一次被抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次被抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关最后一次被抽中的可能性要大些
D.每个个体被抽中的可能性无法确定
二、多项选择题
6.下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某班级从50名同学中，挑选出5名最优秀的同学参加数学竞赛
D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.某中学高一有400人，高二有320人，高三有280人，用简单随机抽样方法抽取一个容量为n的样本，已知每个人被抽取的可能性大小为0.2，则_____.
8.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_____;第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_____.
四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.
10.现有一批编号为010,011,…,099,100,…,600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？
参考答案
一、单项选择题
1.
答案：C
解析：要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用全面调查的方式；对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用全面调查的方式故选C.
2.
答案：A
解析：根据抽样统计的概念可知，调查对象的全体叫做总体.
3.
答案：A
解析：由简单随机抽样的定义可知①②④正确.
4.
答案：B
解析：根据简单随机抽样的定义，知总体中每个个体被抽到的机会相等，因此简单随机抽样的结果只与随机性有关故选B.
5.
答案：B
解析：在简单随机抽样中，每个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关.
二多项选择题
6.
答案：ABC
解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中5名同学是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误；D符合简单随机抽样的条件，故正确故选ABC.
三、填空题
7.
答案：200
解析：在抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，则.
8.
答案：；
解析：因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相等，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.
四、解答题
9.
答案：见解析
解析：第一步：将32名男生从00到31进行编号；
第二步：用相同的纸条制成32个号签把所有编号写在号签上；
第三步：将写好的号签放在一个不透明的箱中摇匀，从中不放回地逐个抽出10个号签；
第四步：相应编号的男生参加合唱；第五步：用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.
10.
答案：见解析
解析：在随机数法中，可用随机试验生成随机数,准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,…,9,把它们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回地摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在010~600范围内，就代表对应编号的元件被抽中，否则舍弃编号.如果生成的随机数有重复，可以剔除重复的编号，并重新产生随机数，直到抽足6个元件.
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