4.3.2角的比较
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课件25张PPT。4.3 角（第3课时）
4.3.2 角的比较与运算（1）义务教育教科书 数学 七年级 上册学习了角的哪些内容？
学习了线段的哪些内容？线段的比较（度量法、叠合法）AB>CDABBC=AB-AC
AC=AB-BC线段中点 那么 AC=BC
AC=BC= AB
AB=2AC=2BC若点C是线段AB的中点 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.1.度量法∠ABC ＞∠DEFBCA70°30°2.叠合法步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合,
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC
大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.你能总结出两个角的大小关系有几种吗？图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ACB 15°∠ ABC=45°－30°=15°60°退出 1. 借助一副三角尺，你能画出15°吗?ABC∠ABC=45°+30°=75°75° 2. 借助一副三角尺，你能画出75°吗? 类比线段的中点，射线OB有没有一种
特殊的位置? 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,
∠AOB＝∠BOC＝ .∠BOC∠AOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．角的三等分线OC、OD是∠AOB 的三等分线.你能说出图中角的关系吗？角的四等分线OC、OD、OE是∠AOB 的四等分线.你能说出图中角的关系吗？
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法1.估计图中∠1与∠2的大小关系，
并用适当的方法验证.适当改变角的位置，可以用叠合法检验.练习巩固，应用新知 2．如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
（2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.3．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．
45o15o15o 小结梳理 角的大小比较 角 的 和 差 角 平 分 线类比线段度量、叠合、翻折图形语言、文字语言、符号语言描 述方
法方
法今天你学到了哪些知识？小结与回顾下节课我们继续学习！再见
4.3.2 角的比较与运算（1）义务教育教科书 数学 七年级 上册学习了角的哪些内容？
学习了线段的哪些内容？线段的比较（度量法、叠合法）AB>CDAB
AC=AB-BC线段中点 那么 AC=BC
AC=BC= AB
AB=2AC=2BC若点C是线段AB的中点 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.1.度量法∠ABC ＞∠DEFBCA70°30°2.叠合法步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合,
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC
大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.你能总结出两个角的大小关系有几种吗？图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ACB 15°∠ ABC=45°－30°=15°60°退出 1. 借助一副三角尺，你能画出15°吗?ABC∠ABC=45°+30°=75°75° 2. 借助一副三角尺，你能画出75°吗? 类比线段的中点，射线OB有没有一种
特殊的位置? 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,
∠AOB＝∠BOC＝ .∠BOC∠AOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．角的三等分线OC、OD是∠AOB 的三等分线.你能说出图中角的关系吗？角的四等分线OC、OD、OE是∠AOB 的四等分线.你能说出图中角的关系吗？
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法1.估计图中∠1与∠2的大小关系，
并用适当的方法验证.适当改变角的位置，可以用叠合法检验.练习巩固，应用新知 2．如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
（2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.3．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．
45o15o15o 小结梳理 角的大小比较 角 的 和 差 角 平 分 线类比线段度量、叠合、翻折图形语言、文字语言、符号语言描 述方
法方
法今天你学到了哪些知识？小结与回顾下节课我们继续学习！再见