4.3.2角的运算

课件16张PPT。4.3 角（第4课时）
4.3.2 角的比较与运算（2）义务教育教科书 数学 七年级 上册温故知新，引入课题1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？90°,180°,360°.603. 如图，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，
则 ∠BOC＝ ；温故知新，引入课题（2）若∠AOB＝50o，
∠BOC＝20o，
则 ∠AOC＝ .20o70o4. 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么

∠AOC＝2∠AOB＝2 ,

∠AOB＝∠BOC＝ .温故知新，引入课题∠BOC ∠AOC例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度数.巩固应用，深入理解解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC＝180o－ 53o17′＝126o43′. 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?巩固应用，深入理解解：360o÷7＝51o+3o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份是51o26′.例3 如图，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.巩固应用，深入理解解：由题意可知，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90o－ 60o＝30o.由OD是∠AOC的平分线可知，∠COD＝ ∠AOC＝ ×30o
＝ 15o.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC
＝15o +60o
＝75o.
练一练1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15o，这个蛋糕应等分成多少份？解：360o÷8＝45o　, 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45o；要使每份中的角是15o，这个蛋糕应等分成24份.
360o÷15o＝24　.练一练2.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31o28′，求∠AOD的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，由OC是∠AOB的平分线可知，∠AOC＝ ∠AOB＝ ×180°
＝ 90o.由∠AOC＝∠AOD＋∠COD可知，∠AOD＝∠AOC－∠COD＝90o－31o28′ ＝58o32′. 3. 如图，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC. 解：由题意可知，
∠DOE＝∠DOB＋∠BOE,所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝70o－40o＝30o.由OD平分∠AOB， OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB＝2 × 40o＝80o,∠BOC＝2∠BOE＝2×30o＝70o.所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80o＋70o＝150 o. 本题中如果去掉“∠DOB=40o”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？练一练3.如图，已知∠DOE＝70o，∠DOB=40o， OD平分∠AOB， OE平分∠BOC,求∠AOC. 解：由OD平分∠AOB，
OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB,∠BOC＝2∠BOE，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠DOB+2∠BOE ＝2（∠DOB+∠BOE） ＝2∠DOE ＝2 × 70o＝140o.今天你学到了哪些知识？小结与回顾作业：

1. 教科书习题4.3第9，10题.2.（选做题）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.)3．（选做题）(1)如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o， OD平分∠BOC， OE平分∠AOC,求∠DOE.
(2)在上题中若∠AOC是
任意一个锐角，其他条
件不变，你还能求出
∠DOE的度数吗？说出
你的理由.下节课我们继续学习！再见