北师大版七年级数学上册3.1用字母表示数 优化练习（附答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级数学上册用字母表示数优化练习（附答案）
一、单选题
1.小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（ ）
A. (x+2) B. (x-2) C. x+2 D. x-2
2.下列代数式的书写最规范的是（ ）
A. 1a2b B. x 2 C. 0.5m D.
3.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（　　）
A. 原价打8折后再减10元 B. 原价减10元后再打8折
C. 原价减10元后再打2折 D. 原价打2折后再减10元
4.下列式子表示不正确的是（ ）
A. m与5的积的平方记为5m2 B. a、b的平方差是a2－b2
C. 比m除以n的商小5的数是 －5 D. 加上a等于b的数是b－a
5.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 元后又降 ，现售价为 元，那么该电脑的原售价为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题
6.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需________元．
7.如图，在边长为100cm的正方形卡纸的四个角，各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，则这个盒子的体积是________ ．
8.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为________元．
9.我们知道，用字母表示的代数式具有一般的实际意义．请举例解释： 表示：________．
10. 是一个三位数， 是一个两位数，若把 放在 的左边，组成一个五位数，则这个五位数是________.
三、解答题
11.试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．
12.甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价 元千克,第二次购买粮食的单价 元/千克
（1）用含 的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款________元,乙两次共购买________千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克 元,乙两次购粮的平均单价为每千克 元,则 =________, =________
（2）若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些 并说明理由.
四、综合题
13.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现—种特殊的自然数——“好数”．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 为“好数”．
例如：426是“好数”，因为 都不为 ，且 ，6能被6整除；
643不是“好数”，因为 ，10不能被3整除．
（1）判断312、675是否是 “好数”？并说明理由；
（2）请用代数式表示百位数字比十位数字大5，十位数字为 ，个位数字为 的“三位数”，并写出其中的两个“好数”．
14. （1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；
当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．
答 案
一、单选题
1. C 2. C 3. A 4. A 5. B
二、填空题
6. 7. 8.
9. 一支铅笔a元,一块橡皮b元，买5 支铅笔与3块橡皮共花掉 元 10.
三、解答题
11. 解：所写代数式为：﹣a2+1．
12. （1）；；；
（2）解： ，所以乙合算
四、综合题
13. （1）解：∵3、1、2都不为 ，且 ，4能被 整除 ∴312是“好数”，
∵6、7、5都不为0，且 ，12不能被 整除 ∴675不是“好数”
（2）解：根据题意得：“这个三位数”可表示为： ；
如723、617是好数（答案不唯一）
14. （1）解：根据题意得：
阴影部分的面积＝x（2x+1）+x（2x+1﹣x）＝3x2+2x
（2）解：当x＝5时，原式＝3×52+2×5＝85．
答：图中阴影部分的面积是85．
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