数学人教A版（2019）必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
问题引入
1、解方程：
，无解
2、怎么办呢？
让我们回顾下数系的扩充
3、 (1)
（2）
正数负数
有理数无理数
4、 (1)
（2）
5、 (1)
(2)
实数复数
新课讲授：复数的概念
1. 虚数单位：
2. 复数的代数形式：
复数的实部，：复数的虚部
3. 复数集：C
4. 数系的扩充：
，
i
1
0
新课讲授：复数的概念
[想一想]
1、复数的实部是，虚部是i，对吗？
提示：不对，虚部是。
[做一做]书本70页练习
新课讲授：复数的分类
[想一想]
2、复数可以是实数吗？满足什么条件？
提示：时，复数为实数。
新课讲授：复数的分类
对于复数，
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数
2. 集合表示：
实数：，
虚数：i，i，，，i()，-
纯虚数：i，i ， i()
新课讲授：复数的分类
新课讲授：复数的分类
设都是实数，那么.
[做一做]
新课讲授：复数相等
解析：(1)
(2)
新课讲授：复数相等
[想一想]
两个虚数能比较大小吗？
提示：不能。
1、
2、
1、实数可以比较大小，虚数不可以
2、复数为实数时，可以比较大小
例：(5+3i)2+3i)>0 正确
5+3i2+3i 错误
[做一做]
3、实数，求实数，实数。
新课讲授：复数相等
解析：==()+()i
探究一：复数的分类
探究一：复数的分类
探究二：复数相等
P36-15、设i为虚数单位，若关于的方程有一实根为，则
解析：为方程的一个根，代入后得，
探究二：复数相等
P36-16、已知关于的一元二次方程,当方程有实根时，试确定点的轨迹。
解：为方程的一个根，代入后得，
由，
是以(1,1)为圆心，半径为的圆
课堂小结
1. 虚数单位：
2. 复数的代数形式：
复数的实部，：复数的虚部
3. 复数集：C
4. 数系的扩充：
课堂小结
对于复数，
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数
2. 集合表示：
设都是实数，那么.