贵州省铜仁市第十一中学2022-2023学年九年级上册数学期中测试题(PDF版无答案)

tan∠BAO=2，则 k的值为（ ）
2022 年数学九年级上学期期中试题 A．3 B．4 C．6 D．8
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 二、填空题（共 6小题，每题 4 分，共 24 分）
一、单选题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 11．已知 a，b，c，d是比例线段，若 = 4， = 2， = 3，则 = ．
1．下列函数不是反比例函数的是（ ） 12．已知方程 3 1 + 3 + 2 = 0．当 为 时，为一元二次方程．
1 = 1 13．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，A． = 3 B． = 5 C． 3 D． = 2 气球内气体的气压 kPa 是气体体积 3 的反比例函数，如图所示，则这个函数的表达式为 ．
2．在比例尺为 1∶1000000的地图上，甲、乙两地图距是 2cm，它的实际长度约为（ ）
A．200km B．2km C．200000km D．20km
3．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sin 的值为（ ）
A 5． B 5 C 12． ． D 13．
12 13 13 12
4．用配方法解一元二次方程 2 8 + 7 = 0，方程可变形为（ ）
A． + 4 2 = 9 B． 4 2 = 9 C． 8 2 = 16 D． + 8 2 = 57
5．如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则 CE的值为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．4 第 13题图 第 14题图 第 16题图
14．如图，路灯距离地面 8米，身高 1.6米的小明站在距离灯的底部（点 O）20米的 A处，则小明的影
子 AM长为 米．
15．在△ABC中，AB=8，AC=2 5，∠B=30°，则此三角形的面积是 ．
16．如图，四边形 ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=5cm，AD=3cm，BC=2cm，P是 AB上一点，若以 P、
A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则 PA= cm．
三、解答题（共 86 分）
第 5题图 第 8题图 第 10题图 17．（5分）（1）计算： 12022 + sin 30° + 3.14 0 + cos2 45 ° + cos 30° tan 45°；
= = = = 111.5 （5分）（2）解方程： 2 = 3 ．6．某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数 甲 乙 丙 丁 ，
2 2 2 2
方差 2分别为 = 3.6， =6， =甲 乙 丙 10， = 3.2丁 ，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（ ） 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，△ABC
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 三个顶点坐标分别为 A 0，3 ， 3，4 ， 2，2 ．
（1）作出△ABC向下平移 4个单位长度得到的△ ，并写出点 的坐标；
7．定义： = 2 + 1．例如：1 2 = 22 1 × 2 + 1 = 3，则方程 1 = 0 1 1 1 1的根的情况为（ ）
（2）以点 B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原图形的 2倍，得到△ 2 2，并写出点 2的坐标．
A．无实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．如图，在平行四边形 ABCD中，E为 AD的中点，△BCF的面积为 4，则△DEF的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．2021年是中国共产党建党 100周年，全国各地积极开展以红色文化为主题教育学习活动，某市革命
纪念馆成为重要的活动基地，据了解，今年 6月份该基地接待参观人数 10万人，8月份接待参观人数增
加到 12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为 ，则下面所列方程正确的是（ ）
A．10 1 + 2 = 12.1 B．12.1 1 2 = 10
C．12.1 1 2 = 10 D．10 1 + 2 = 12.1
10．如图，在 Rt△AOB中，两直角边 OA、OB分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上，将△AOB绕点 B
逆时针旋转 90°后得到△A′O′B = ．若反比例函数 的图象恰好经过斜边 A′B的中点 C，S ABO=4，
△
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19．（10分）如图所示，小明在家里楼顶上的点 A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯 22．（10分）如图，小华要为一个长 6分米，宽 4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，
楼的高，在点 A处看电梯楼顶部点 B处的仰角为 60°，在点 A处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45°， 要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度．
若两栋楼之间的距离为 30m，求电梯楼的高 BC（结果保留根号）．
23.（12分）阅读材料，解答问题：
材料 1 为了解方程 2 2 13 2 + 36 = 0，如果我们把 2看作一个整体，然后设 = 2，则原方程可化
20．（10分）如图，已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=4，BC=3，CE=6．
为 2 13 + 36 = 0，经过运算，原方程的解为 1，2 =± 2， 3，4 =± 3．我们把以上这种解决问题的方
（1）求∠B的度数；
（2）求 AD的长． 法通常叫做换元法．
材料 2 已知实数 ， 满足 2 1 = 0， 2 1 = 0，且 ≠ ，显然 ， 是方程 2 1 = 0
的两个不相等的实数根，由书达定理可知 + = 1， = 1．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
方程 4 5 2 + 6 = 0 的解为 ；
（2）间接应用：
21．（10分）某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际， 已知实数 ， 满足：2 4 7 2 + 1 = 0，2 4 7 2 + 1 = 0 且 ≠ ，求 4 + 4的值；
决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，
随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
24．（14分）如图，直线 = 1 +

与双曲线 = 2交于 A，B两点，已知点 A的坐标为 3，1 ，点 B
的坐标为 ， 3 ，直线 AB与 轴交于点 C，与 轴交于点 D 0， 2 ．
（1）求双曲线和直线 AB的解析式；
（2）若点 P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP
的面积是△ODB的面积的 3倍，求点 P的坐标；
（3）若点 E在 轴的负半轴上，是否存在以点 E，C，D为
顶点构成的三角形与△ODB相似？若存在，求出点 E的坐
（1）本次调查共有多少名学生喜欢篮球？并补全条形统计图； 标；若不存在，请说明理由．
（2）已知该校有 1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生有多少名．
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