路程时间与速度导学案

路程时间与速度导学案
学习目标：
1．在实际情境中，能够理解路程、时间与速度之间的关系。
2.自己能够根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的实际问题。
3.在解决问题的过程中，锻炼自己思维的灵活性，对数学有深厚的兴趣。
学习重难点：
能够理解并掌握路程、时间与速度的关系。
能够应用学到的知识解决一些简单的实际问题。
学习过程：
一、学前准备。
1．口算。(4分)
12×5＝ 80÷4＝ 42×3＝ 30÷6＝
25×4＝ 83÷4＝ 42÷7＝ 125×8＝
2.快速列式计算。（2分）
一列客车4时行驶了220千米，这列客车每时行驶多少千米？
这道题的解答你是怎样思考的？整理一下自己的思路与小组成员交流。[2分]
二、探究新知。
1.请仔细阅读下面的信息：
（预习提示：带有“分、时”等时间单位的数据称为时间，带有“千米、米”等长度单位的数据是行走的距离，称为路程）
小明和小华进行1500米赛跑，小明跑完全程用了3分钟，小华跑完全程用了3分40秒。小明和小华谁跑得快？ 你能说出理由吗？ [2分]
随后小明和小华又进行了1分钟的往返跑，结果小明跑了350米，而小华跑了400米，这一轮谁跑得快？ 你的理由又是什么呢？ [2分]
2.现在再来读一则数学信息：
卡车2时行驶了120千米，大客车3时行驶了210千米。哪辆车跑得快些？
你能像刚才一样直接比较哪辆车快吗？
很明显，直接比时间或直接比路程都是不行的。你能把道理讲清楚吗？在小组内交流自己的见解。 [2分]
怎样才能准确地比较出两辆车的快慢呢？你有好办法吗？在下面写一写。[2分]
在解决行程等数学问题时，借助“线段图”有时会给我们帮上大忙的。观察下面的线段图，你能分辨出哪辆车跑得快吗？
卡车：
客车：
你认为 比 跑得快，把自己的理由说给小组成员。[3分]
3.我们来总结一下：在路程相等的情況下， 就跑得快；在时间相等的情况下， 就跑得快；在路程和时间各不相同的情况下，最好的办法就是计算出每时行驶的路程，这样就能比较出快慢。 [4分]
现在在下面再来计算一次卡车和客车每时行驶的路程，并再次比较出两辆车的快慢，与前面自己思考的结果对比一下。 [2分]
说明：我们平时在描述一个事物的快慢时，一般都是按照事物每时、每分、每秒等行走的路程来衡量的，事物每时、每分、每秒等单位时间内行走的路程就是事物的速度。比如一辆轿车每时行驶100千米，“每时行驶100千米”就是轿车的速度，又可以描述为“一辆轿车的速度是100千米/时”，“100千米/时”读作：一百千米每时。其中“千米/时”就是速度单位，它包括路程单位“千米”，又包括时间单位“时”，“/”表示“每”的意思。
在小组内说一说“速度”的特点。 [2分]
4.我们计算两辆车每时行驶的路程，实际就在计算两辆车的速度，根据这个解答过程，我们用文字来表示出求速度的等量关系式： [4分]
＝速度 也可以写作 速度＝
5.看一看：阅读教材第62页下面的图片信息。
这些数据表示的都是 ，其中 最快。 [3分]
三、课内巩固训练。
1.甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，这辆汽车每时行驶多少千米？ [2分]
2. ①甲地 乙地
通过这道题，你能写出求“时间”的等量关系式吗？[4分]
＝时间 也可以写作 时间＝
②学校 少年宫
通过这道题，你能写出求“路程”的等量关系式吗？[4分]
＝路程 也可以写作 路程＝
3.把下表补充完整。[2分]
时间/时 1 2 4 5 …
路程/千米 60 120 180 …
你发现了什么？[2分]
四、学习体会。
这节课的任务可不轻呀，你有什么收获或不明白的地方？
学（教）后记：[4分]
提示：“线段图”就是用线段来表示题中的数据信息，包括已知或未知条件，便于我们分析数量之间的关系。如果有两种数据，一般要画两条线段，像这里“卡车”“客车”各自用一条线段表示（要让两条线段的开头部分对齐）。
考一考：像“卡车”这条线段被分作相等的两段，你知道每段表示的意思吗？
120千米
2时
210千米
3时
每时70千米
从甲地到乙地需多少时？[2分]
140千米
每分60米
从学校到少年宫的路程是 [2分]多少米？
用了10分