5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
人教A版高中数学必修第一册
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情境导入：请先观看视频
如何画出正弦函数、余弦函数的图像呢？
复习回顾:
二.终边相同的角的正弦值和余弦值有什么特点？
一.正弦函数和余弦函数的定义是什么？
正弦函数:
余弦函数：
相同
即：
设 是任意角， ,它的终边OP与单位圆
相交于点 ，则
新知探究：
下面先研究 的图像，从画
的图像开始。
如何在直角坐标系中作出点
O
P
M
x
y
.
思考一：
1
-1
0
y
x
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
几何法作图：
如何快速高效的画出 的图像呢？
0
x
1
-1
●
●
●
●
●
观察图像可知，处于函数连接处和转折处的五点起关键作用:
五点作图法
思考二:如何画函数y=sinx, 的图象？
y
x
o
正弦函数y=sinx, x R的图象叫正弦曲线.
y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
sin(x+2k )=sinx, k Z
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=cosx=sin(x+ ), x R
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
思考三：观察函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象，其中起关键作用的点有哪几个
x
y
O
2π
π
1
-1
【例1】画出下列函数的简图:
描点作图
-
-
-
列表
解:
（1）
-
-
(2)
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
函数图像的平移和对称变换

【平移】








【对称】





左加右减，
上加下减.
跟踪训练一：
(1)画出函数
(2)画出函数
1
-1
x
y= -sinx, x [0, ]
(1)
y
1
2
y=1+cosx, x [0, ]
(2)
x
y
例2.当 时，求不等式 的解集。
x
y
O
2π
π
1
-1
跟踪训练二：
当 时，求不等式 的解集。
0
x
1
-1
●
●
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课堂小结
——你学到了哪些新知识呢？
正弦函数和余弦函数的图象及其画法（五点法）。
t
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谢
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