5.6.函数y=Asin(ωx φ)的图象 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第一课时
图象关系
1、列表 2、描点 3、连线
五点法画y=sinx图像的步骤
x
sinx
0 2
0
1
0
-1
0
y
x
o
1
-1
y=sinx，x [0, 2 ]
x
y
O
2
-2
y=2sinx，x [0, 2 ]
y
x
o
1
-1
2
-2
分析1、
y=sinx
的图像
y=Asinx的图像
这种变换为振幅变换,也叫伸缩变换.
讨论1 ：函数y=Asinx(A>0且A≠1)与y=sinx的图象联系
A>1纵坐标伸长为原来的A倍
0y=sin2x，x [0, 2 ]
y
x
o
1
-1
y
x
o
1
-1
y=sin2x，x [0, ]
什么在变，什么没变？
y=sinx
的图像
y=sinωx的图像
这种变换称为周期变换,也叫伸缩变换，
讨论2：函数y=sinωx(ω>0 且ω ≠1)与y=sinx的图象联系
y
x
o
1
-1
y=sinx
的图像
y=sin(x+φ)的图像
当φ>0时
图象向左平移φ个单位
当φ<0时
图象向右平移|φ|个单位
这种变换为平移变换。
讨论3 ：函数y=sin(x+φ) (φ ≠0)与y=sinx的图象联系
y
x
O
1
-1
伸长为原来的2倍
图象上各点横坐标
缩短为原来的一半
图象上各点纵坐标
法一：
y
x
O
1
-1
伸长为原来的2倍
图象上各点横坐标
缩短为原来的一半
图象上各点纵坐标
法二：
y
x
o
1
-1
y
x
o
1
-1
2
3
-2
-3
变化1：
纵坐标变为原来3倍
变化2：
1：
平移变换
周期变换
振幅变换
2：
平移变换
振幅变换
周期变换