第五单元 分数四则混合运算 解决问题高频易错常考真题解答题特训（试卷）小学数学六年级上册（苏教版，含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元 分数四则混合运算 解决问题高频易错常考真题解答题特训（试卷）小学数学六年级上册（苏教版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-29 23:09:30 | ||
图片预览
文档简介
第五单元 分数四则混合运算
解决问题高频易错常考真题解答题特训（试卷）
一、解答题
1．乔伯伯超市六月的收入是7700元比上个月增加了。乔伯伯六月的收入比上个月增加了多少元？
2．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
3．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）
4．工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天修了全长的几分之几？
5．一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。甲乙合作，多少天能完成这样工作的？
6．小红要打印一本360页的书稿，第一天打印了这本书稿页数的，第二天打印了这本书稿页数的。两天后还剩多少页书稿没有打印？
7．张老师从榆林到某市参加培训会，他去时乘坐“和谐号”的票价是258元，返回时乘坐普通列车，票价比“和谐号”少，张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费多少钱？
8．平安小学六年级有学生125人，五年级有学生133人，这两个年级的学生人数之和占全校学生总人数的，平安小学全校共有学生多少人？
9．某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？
10．某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？
11．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
12．六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
13．第24届冬奥会在北京和张家口举行，商店新进了一批吉祥物公仔，共378件，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出多少件？
14．第23届平昌冬奥会我国体育代表团有运动员82人，比参加第22届索契冬奥会的运动员人数多，今年参加第24届北京冬奥会的我国体育代表团运动员人数是第22届冬奥会的。今年我国参加冬奥会的运动员有多少人？
15．学校举办画展，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有40幅，水彩画有多少幅？
16．开凿一条穿山隧道，已经修完了全长的，离中点还有15米。这条隧道全长多少米？
17．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已完成与未完成的数量比为2∶3，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半。这批消毒液订单一共有多少吨？
18．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
19．一份文件，张阿姨打了后，还剩9000字。张阿姨打了多少字？
20．加工1800个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的？
21．旅行社组团赴某地旅游，报名的团队成员中女性有48人，男性比女性少，这个旅游团有男性成员多少人？
22．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级分得40本，这批图书共有多少本？
23．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙两人合做多少天可以完成这批零件的？
24．看一本书，第一周看了，第二周看了剩下的，还剩下200页，这本书一共有多少页？
25．看一本240页的书，第一周看了，第二周看了，这本书还剩下多少页？
26．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
27．依依读一本故事书，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，且已读的页数比这本书总页数的少35页。这本故事书有多少页？
28．刘老师去李英同学家送教，已经行了全程的，如果再行0.2km，就行了全程的，这次送教的路程是多少km？
29．商店最近新购进一批面包，已经卖出去56包，还剩，则还剩下多少？
30．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，两周一共卖出多少只？
参考答案
1．962.5元
【分析】把乔伯伯超市上个月的收入看作单位“1”，则六月份的收入想当于上月的（1＋），根据分数除法的意义，用六月份的收入除以（1＋），就是上个月的收入，再根据分数乘法的意义，用上月的收入乘（或用六月份收入减五月份收入），就是六月比上月增加收入的钱数。
【详解】7700÷（1＋）×
＝7700÷×
＝6737.5×
＝962.5（元）
答：乔伯伯六月的收入比上个月增加了962.5元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．125个
【分析】把五年级分配的任务看作单位“1”， 超过原分配任务的，实际制作是1＋，五年级实际做了120个，求单位“1”，用120÷（1＋），求出五年级原计划任务；再根据学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，可知六年级原计划任务是五年级的，用五年级原价划制作的任务×，即可解答。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝100（个）
100×＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点睛】解答本题的关键是求出五年级原价划制作的爱心贺卡的数量，再利用比的应用进行解答。
3．
75个；45个
【分析】体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，可得篮球是足球的（1－），则足球和篮球一共120个是足球的（1＋1－），用除法计算即可得体育室里原有足球的个数，再求篮球个数即可。
【详解】
120÷（1＋1－）
＝120÷
＝75（个）
120－75＝45（个）
答：体育室里原有足球75个，篮球有45个。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．
【分析】根据题意，将全长当作单位“1”，第一天修了全长的，根据分数减法的意义，第一天修完还剩下全长的（1－），第二天修了剩下的，根据分数乘法的意义，第二天修了全长的（1－）的，所以用（1－）乘即可求出第二天修了全长的几分之几，据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：第二天修了全长的。
【点睛】完成本题要注意第二天修了剩下的，而不是全长的。
5．天
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲独做8天完成，甲的工作效率就是，乙独做8天只能完成件工作的，用除以8，即可求出乙的工作效率，再把甲乙的工作效率相加，求出工作效率和，然后用工作量除以工作效率和即可求解。
【详解】÷（＋÷8）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：甲乙合作，天能完成这样工作的。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
6．210页
【分析】把这本书稿的总页数看作单位“1”，则两天后剩下总页数的（1－－）。已知总页数是360页，用360乘（1－－）即可求出两天后还剩多少页书稿没有打印
【详解】360×（1－－）
＝360×
＝210（页）
答：两天后还剩210页书稿没有打印。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此求出两天后剩下总页数的几分之几是解题的关键。
7．430元
【分析】普通列车票价比“和谐号”少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”票价的（1－），用“和谐号”票价乘（1－）即可求出普通列车的票价，再加上“和谐号”票价即可解答。
【详解】＋258
＝258×＋258
＝172＋258
＝430（元）
答：张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费430元钱。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。据此求出普通列车的票价是解题的关键。
8．688人
【分析】根据题意，把全校学生看作单位“1”，六年级学生有125人，五年级学生133人，五、六年级学生共有125＋133＝258人；六年级和五年级人数和占全校人数的，求单位“1”，用五、六年级人数除以，即可解答。
【详解】（125＋133）÷
＝258÷
＝258×
＝688（人）
答：平安小学全校共有学生688人。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9．6000元
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。
【详解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费6000元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
10．282.6毫升
【分析】把圆柱体易拉罐的高看作单位“1”，直径比高少，直径是高的（1－），直径是6厘米，用6÷（1－）求出圆柱体易拉罐的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝10（厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个易拉罐最多能装饮料282.6毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
11．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
12．42人
【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。
【详解】
＝
＝
＝20（人）
20＋（20＋2）
＝20＋22
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
【点睛】明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。
13．147件
【分析】把吉祥物公仔的总件数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用378×求出第一天卖出的件数，同理，用378×求出第二天卖出的件数，然后把它们相加，就是两天一共卖出吉祥物公仔的件数。
【详解】378×＋378×
＝84＋63
＝147（件）
答：两天一共卖出147件。
【点睛】本题解答的依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．176人
【分析】根据题意，把参加22届索契冬奥会的运动员的人数看作单位“1”，参加平昌冬奥会的人数比参加索契冬奥会人数多，参加平昌冬奥会的人数是参加第22届索契冬奥会的运动员人数的（1＋），已知第23届平昌冬奥会我国体育代表团有运动员82人，求单位“1”，用82÷（1＋），求出参加第22届索契冬奥会的运动员人数；今年参加第24届北京冬奥会的我国体育代表团运动员人数是第22届冬奥会的，再用参加第22届冬奥会人数×，即可解答。
【详解】82÷（1＋）×
＝82÷×
＝82××
＝66×
＝176（人）
答：今年我国参加冬奥会的运动员有176人。
【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答。
15．25幅
【分析】把水彩画的数量看作单位“1”。蜡笔画比水彩画多，则蜡笔画占水彩画数量的（1＋），用蜡笔画的数量除以（1＋）即可求出水彩画的数量。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝25（幅）
答：水彩画有25幅。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
16．270米
【分析】本题求的是这条隧道全长，也就是单位1的量，根据对应数量除以对应分率即可求出单位1的量，我们只需要找到15米对应的分率即可求解。
【详解】15÷（）
＝15÷
＝270（米）
答：这条隧道全长270米。
【点睛】掌握单位1的求解方法是是解决本题的关键。
17．180吨
【分析】已完成与未完成的数量比为2∶3，则已经完成了总数的，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半，所以18吨占全部的，根据分数除法的意义，用18吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。
【详解】18÷（）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×10
＝180（吨）
答：这批消毒液订单一共有180吨。
【点睛】解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数四则混合的应用。
18．9枚
【分析】根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【详解】15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（枚）
答： 中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。
【点睛】熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
19．4500字
【分析】根据题意可知，把这份文件的字数看作单位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占这份稿件的分率，也就是剩下的9000字对应的分率，要求单位“1”是多少， 用除法计算，然后再乘张阿姨打字的分率即可得解。
【详解】9000÷（1－）×
＝9000÷×
＝9000××
＝4500（字）
答：张阿姨打了4500字。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出9000字占这份文件总字数的分率，是解答此题关键。
20．4天
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徒两人一起加工，几天可以加工完成这批零件即可。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝4（天）
答：师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少。
21．40人
【分析】根据题意，把女性成员看作单位“1”，男性成员比女性成员少，则男性成员是女性成员的（1－），再用女性人成员×（1－），即可求出男性人数。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝40（人）
答：这个旅游团有男性成员40人。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
22．90本
【分析】根据题意，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级占四、五年级分得图书的，五年级分得40本，用40÷，求出四、五年级分得图书的本数；再把这批图书总本书看作单位“1”，分给六年级，剩下的分给四、五年级，剩下占这批图书的（1－），再用四、五年级分得图书的本数÷（1－），即可求出这批图书共有多少本。
【详解】40÷÷（1－）
＝40÷÷
＝40××
＝72×
＝90（本）
答：这批图书共有90本。
【点睛】利用按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．天
【分析】根据题意，把这批零件总数看作单位“1”，完成这批零件的，用这批零件总数1×，甲单独做6天完成，甲的工作效率是1÷6＝；乙的工作效率是1÷9＝，甲、乙的工作效率和＋；再用这批零件的总数的除以甲、乙的工作效率和，即可解答。
【详解】1×÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：甲、乙两人合做天可以完成这批零件的。
【点睛】利用工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答。
24．700页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了，还剩下这本书的（1－）；第二周看了剩下的，用第一周看完剩下的几分之几×，求出第二周看完这本书的几分之几，再用单位“1”减去第一周看的几分之几，减去第二周看的几分之几；就是剩下这本书的几分之几；再用剩下的页数200除以剩下这本书的几分之几，即可解答。
【详解】200÷[1－－（1－）×]
＝200÷[1－－×]
＝200÷[1－－]
＝200÷[－]
＝200÷
＝200×
＝700（页）
答：这本书一共有700页。
【点睛】解答本题的关键是求出第二周看了全书的几分之几，再根据分数四则混合运算，进行解答。
25．50页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看了，减去第二周看了，求出剩下全书的几分之几，再用总页数×剩下的几分之几，即可解答。
【详解】240×（1－－）
＝240×（－）
＝240×（－）
＝240×
＝50（页）
答：这本书还剩下50页。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
26．70米
【分析】由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
【详解】（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
27．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，则已读的页数占总页数的，再据“已读的页数比这本书总页数的少35页”可得：35页所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书有100页。
【点睛】解答此题的关键是：求出35页的对应分率，从而轻松得解。
28．3km
【分析】根据题意，把全路程看作单位“1”，用行了全长的减去行了全长的，就是0.2km对应的全长的几分之几，求单位“1”，用0.2除以0.2对应全路程的几分之几，即0.2÷（－），即可解答。
【详解】0.2÷（－）
＝0.2÷（－）
＝0.2÷
＝0.2×15
＝3（km）
答：这次送教的路程是3km。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法求出单位“1”。
29．42包
【分析】根据题意，把这批面包的总数看作单位“1”，卖出去56包，还剩，则卖出去的56包占总数的（1－），单位“1”未知，用卖出的数量除以（1－），求出这批面包的总数；再用总数减去卖出去的数量，就是还剩下的数量。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝98（包）
98－56＝42（包）
答：还剩下42包。
【点睛】掌握分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．2480只
【分析】第一周卖出，第二周卖出，则两周一共卖出了全部的＋，根据分数乘法的意义可知，两周一共卖出了3200×（＋）只。
【详解】3200×（＋）
＝3200×
＝2480（只）
答：两周一共卖出2480只。
【点睛】完成本题也可根据分数乘法的意义分别求出每周卖出的只数后再相加，列式为：3200×＋3200×。
解决问题高频易错常考真题解答题特训（试卷）
一、解答题
1．乔伯伯超市六月的收入是7700元比上个月增加了。乔伯伯六月的收入比上个月增加了多少元？
2．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
3．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）
4．工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天修了全长的几分之几？
5．一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。甲乙合作，多少天能完成这样工作的？
6．小红要打印一本360页的书稿，第一天打印了这本书稿页数的，第二天打印了这本书稿页数的。两天后还剩多少页书稿没有打印？
7．张老师从榆林到某市参加培训会，他去时乘坐“和谐号”的票价是258元，返回时乘坐普通列车，票价比“和谐号”少，张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费多少钱？
8．平安小学六年级有学生125人，五年级有学生133人，这两个年级的学生人数之和占全校学生总人数的，平安小学全校共有学生多少人？
9．某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？
10．某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？
11．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
12．六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
13．第24届冬奥会在北京和张家口举行，商店新进了一批吉祥物公仔，共378件，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出多少件？
14．第23届平昌冬奥会我国体育代表团有运动员82人，比参加第22届索契冬奥会的运动员人数多，今年参加第24届北京冬奥会的我国体育代表团运动员人数是第22届冬奥会的。今年我国参加冬奥会的运动员有多少人？
15．学校举办画展，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有40幅，水彩画有多少幅？
16．开凿一条穿山隧道，已经修完了全长的，离中点还有15米。这条隧道全长多少米？
17．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已完成与未完成的数量比为2∶3，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半。这批消毒液订单一共有多少吨？
18．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
19．一份文件，张阿姨打了后，还剩9000字。张阿姨打了多少字？
20．加工1800个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的？
21．旅行社组团赴某地旅游，报名的团队成员中女性有48人，男性比女性少，这个旅游团有男性成员多少人？
22．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级分得40本，这批图书共有多少本？
23．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙两人合做多少天可以完成这批零件的？
24．看一本书，第一周看了，第二周看了剩下的，还剩下200页，这本书一共有多少页？
25．看一本240页的书，第一周看了，第二周看了，这本书还剩下多少页？
26．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
27．依依读一本故事书，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，且已读的页数比这本书总页数的少35页。这本故事书有多少页？
28．刘老师去李英同学家送教，已经行了全程的，如果再行0.2km，就行了全程的，这次送教的路程是多少km？
29．商店最近新购进一批面包，已经卖出去56包，还剩，则还剩下多少？
30．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，两周一共卖出多少只？
参考答案
1．962.5元
【分析】把乔伯伯超市上个月的收入看作单位“1”，则六月份的收入想当于上月的（1＋），根据分数除法的意义，用六月份的收入除以（1＋），就是上个月的收入，再根据分数乘法的意义，用上月的收入乘（或用六月份收入减五月份收入），就是六月比上月增加收入的钱数。
【详解】7700÷（1＋）×
＝7700÷×
＝6737.5×
＝962.5（元）
答：乔伯伯六月的收入比上个月增加了962.5元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．125个
【分析】把五年级分配的任务看作单位“1”， 超过原分配任务的，实际制作是1＋，五年级实际做了120个，求单位“1”，用120÷（1＋），求出五年级原计划任务；再根据学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，可知六年级原计划任务是五年级的，用五年级原价划制作的任务×，即可解答。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝100（个）
100×＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点睛】解答本题的关键是求出五年级原价划制作的爱心贺卡的数量，再利用比的应用进行解答。
3．
75个；45个
【分析】体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，可得篮球是足球的（1－），则足球和篮球一共120个是足球的（1＋1－），用除法计算即可得体育室里原有足球的个数，再求篮球个数即可。
【详解】
120÷（1＋1－）
＝120÷
＝75（个）
120－75＝45（个）
答：体育室里原有足球75个，篮球有45个。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．
【分析】根据题意，将全长当作单位“1”，第一天修了全长的，根据分数减法的意义，第一天修完还剩下全长的（1－），第二天修了剩下的，根据分数乘法的意义，第二天修了全长的（1－）的，所以用（1－）乘即可求出第二天修了全长的几分之几，据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：第二天修了全长的。
【点睛】完成本题要注意第二天修了剩下的，而不是全长的。
5．天
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲独做8天完成，甲的工作效率就是，乙独做8天只能完成件工作的，用除以8，即可求出乙的工作效率，再把甲乙的工作效率相加，求出工作效率和，然后用工作量除以工作效率和即可求解。
【详解】÷（＋÷8）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：甲乙合作，天能完成这样工作的。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
6．210页
【分析】把这本书稿的总页数看作单位“1”，则两天后剩下总页数的（1－－）。已知总页数是360页，用360乘（1－－）即可求出两天后还剩多少页书稿没有打印
【详解】360×（1－－）
＝360×
＝210（页）
答：两天后还剩210页书稿没有打印。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此求出两天后剩下总页数的几分之几是解题的关键。
7．430元
【分析】普通列车票价比“和谐号”少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”票价的（1－），用“和谐号”票价乘（1－）即可求出普通列车的票价，再加上“和谐号”票价即可解答。
【详解】＋258
＝258×＋258
＝172＋258
＝430（元）
答：张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费430元钱。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。据此求出普通列车的票价是解题的关键。
8．688人
【分析】根据题意，把全校学生看作单位“1”，六年级学生有125人，五年级学生133人，五、六年级学生共有125＋133＝258人；六年级和五年级人数和占全校人数的，求单位“1”，用五、六年级人数除以，即可解答。
【详解】（125＋133）÷
＝258÷
＝258×
＝688（人）
答：平安小学全校共有学生688人。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9．6000元
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。
【详解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费6000元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
10．282.6毫升
【分析】把圆柱体易拉罐的高看作单位“1”，直径比高少，直径是高的（1－），直径是6厘米，用6÷（1－）求出圆柱体易拉罐的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝10（厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个易拉罐最多能装饮料282.6毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
11．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
12．42人
【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。
【详解】
＝
＝
＝20（人）
20＋（20＋2）
＝20＋22
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
【点睛】明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。
13．147件
【分析】把吉祥物公仔的总件数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用378×求出第一天卖出的件数，同理，用378×求出第二天卖出的件数，然后把它们相加，就是两天一共卖出吉祥物公仔的件数。
【详解】378×＋378×
＝84＋63
＝147（件）
答：两天一共卖出147件。
【点睛】本题解答的依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．176人
【分析】根据题意，把参加22届索契冬奥会的运动员的人数看作单位“1”，参加平昌冬奥会的人数比参加索契冬奥会人数多，参加平昌冬奥会的人数是参加第22届索契冬奥会的运动员人数的（1＋），已知第23届平昌冬奥会我国体育代表团有运动员82人，求单位“1”，用82÷（1＋），求出参加第22届索契冬奥会的运动员人数；今年参加第24届北京冬奥会的我国体育代表团运动员人数是第22届冬奥会的，再用参加第22届冬奥会人数×，即可解答。
【详解】82÷（1＋）×
＝82÷×
＝82××
＝66×
＝176（人）
答：今年我国参加冬奥会的运动员有176人。
【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答。
15．25幅
【分析】把水彩画的数量看作单位“1”。蜡笔画比水彩画多，则蜡笔画占水彩画数量的（1＋），用蜡笔画的数量除以（1＋）即可求出水彩画的数量。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝25（幅）
答：水彩画有25幅。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
16．270米
【分析】本题求的是这条隧道全长，也就是单位1的量，根据对应数量除以对应分率即可求出单位1的量，我们只需要找到15米对应的分率即可求解。
【详解】15÷（）
＝15÷
＝270（米）
答：这条隧道全长270米。
【点睛】掌握单位1的求解方法是是解决本题的关键。
17．180吨
【分析】已完成与未完成的数量比为2∶3，则已经完成了总数的，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半，所以18吨占全部的，根据分数除法的意义，用18吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。
【详解】18÷（）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×10
＝180（吨）
答：这批消毒液订单一共有180吨。
【点睛】解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数四则混合的应用。
18．9枚
【分析】根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【详解】15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（枚）
答： 中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。
【点睛】熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
19．4500字
【分析】根据题意可知，把这份文件的字数看作单位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占这份稿件的分率，也就是剩下的9000字对应的分率，要求单位“1”是多少， 用除法计算，然后再乘张阿姨打字的分率即可得解。
【详解】9000÷（1－）×
＝9000÷×
＝9000××
＝4500（字）
答：张阿姨打了4500字。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出9000字占这份文件总字数的分率，是解答此题关键。
20．4天
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徒两人一起加工，几天可以加工完成这批零件即可。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝4（天）
答：师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少。
21．40人
【分析】根据题意，把女性成员看作单位“1”，男性成员比女性成员少，则男性成员是女性成员的（1－），再用女性人成员×（1－），即可求出男性人数。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝40（人）
答：这个旅游团有男性成员40人。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
22．90本
【分析】根据题意，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级占四、五年级分得图书的，五年级分得40本，用40÷，求出四、五年级分得图书的本数；再把这批图书总本书看作单位“1”，分给六年级，剩下的分给四、五年级，剩下占这批图书的（1－），再用四、五年级分得图书的本数÷（1－），即可求出这批图书共有多少本。
【详解】40÷÷（1－）
＝40÷÷
＝40××
＝72×
＝90（本）
答：这批图书共有90本。
【点睛】利用按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．天
【分析】根据题意，把这批零件总数看作单位“1”，完成这批零件的，用这批零件总数1×，甲单独做6天完成，甲的工作效率是1÷6＝；乙的工作效率是1÷9＝，甲、乙的工作效率和＋；再用这批零件的总数的除以甲、乙的工作效率和，即可解答。
【详解】1×÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：甲、乙两人合做天可以完成这批零件的。
【点睛】利用工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答。
24．700页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了，还剩下这本书的（1－）；第二周看了剩下的，用第一周看完剩下的几分之几×，求出第二周看完这本书的几分之几，再用单位“1”减去第一周看的几分之几，减去第二周看的几分之几；就是剩下这本书的几分之几；再用剩下的页数200除以剩下这本书的几分之几，即可解答。
【详解】200÷[1－－（1－）×]
＝200÷[1－－×]
＝200÷[1－－]
＝200÷[－]
＝200÷
＝200×
＝700（页）
答：这本书一共有700页。
【点睛】解答本题的关键是求出第二周看了全书的几分之几，再根据分数四则混合运算，进行解答。
25．50页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看了，减去第二周看了，求出剩下全书的几分之几，再用总页数×剩下的几分之几，即可解答。
【详解】240×（1－－）
＝240×（－）
＝240×（－）
＝240×
＝50（页）
答：这本书还剩下50页。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
26．70米
【分析】由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
【详解】（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
27．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，则已读的页数占总页数的，再据“已读的页数比这本书总页数的少35页”可得：35页所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书有100页。
【点睛】解答此题的关键是：求出35页的对应分率，从而轻松得解。
28．3km
【分析】根据题意，把全路程看作单位“1”，用行了全长的减去行了全长的，就是0.2km对应的全长的几分之几，求单位“1”，用0.2除以0.2对应全路程的几分之几，即0.2÷（－），即可解答。
【详解】0.2÷（－）
＝0.2÷（－）
＝0.2÷
＝0.2×15
＝3（km）
答：这次送教的路程是3km。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法求出单位“1”。
29．42包
【分析】根据题意，把这批面包的总数看作单位“1”，卖出去56包，还剩，则卖出去的56包占总数的（1－），单位“1”未知，用卖出的数量除以（1－），求出这批面包的总数；再用总数减去卖出去的数量，就是还剩下的数量。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝98（包）
98－56＝42（包）
答：还剩下42包。
【点睛】掌握分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．2480只
【分析】第一周卖出，第二周卖出，则两周一共卖出了全部的＋，根据分数乘法的意义可知，两周一共卖出了3200×（＋）只。
【详解】3200×（＋）
＝3200×
＝2480（只）
答：两周一共卖出2480只。
【点睛】完成本题也可根据分数乘法的意义分别求出每周卖出的只数后再相加，列式为：3200×＋3200×。