找最大公因数教学设计

1. 课题 北师大版五上第三单元 找最大公因数 刘喜梅
2. 课型 新授 3. 辅助工具 （１）教具 （２）多媒体 PPT
4. 教学内容 （１）教材简析和教学重、难点 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法。教学关键： 通过情境创设，使学生理解公因数和最大公因数的意义。（２）根据学生实际需要补充的内容 （３）课堂练习设计
5. 学情分析 （１）学生年龄特点分析 （２）学生已有知识经验分析 : 本册第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。（３）学生差异分析
6. 教学方法 自主探究
7. 教学目标 （１）课程标准规定的教学总目标和本学段课程目标 （２）本节课的三维目标 1、经历找两个数公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数公因数和最大公因数。3、通过观察分析归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
8.教与学 教师的教学过程 学生的学习过程
一、复习导入：师：我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数？师：这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。（板书课题：找最大公因数）。师：同学们看到课题，会想到些什么？师：同学们看到课题，提出了这么多有价值的数学家问题。这也是本节课的重难点。让我们在共同的探索中寻找答案吧！二、预习反馈，探究新知：1、请看本节课的学习目标：1）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2）经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3）培养分析、归纳、概括的能力。2、预习反馈：师：昨天给大家留了预习作业，现在来检查同学们完成的怎么样。（1）什么是公因数？（2）什么是最大公因数？（3）怎样找最大公因数？师：大家预习很到位，都很准确的找到了这些概念和方法。下面我们通过解决一个问题来学习怎样找最大公因数。有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？师：看到这个问题，你会怎么想？师：这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少，遇到这样的问题其实是让我们求什么的？师：你能试着做做吗？3、探究新知：指名说我们如何找最大公因数的？师小结：刚才大家总结的找最大公因数的方法叫做列举法。除了这样表示，我们还有一种集合圈了表示方法，大家欣赏一下。师：看来大家昨天预习的很到位，不仅找因数的方法掌握的很好，而且还能在预习中迁移到找最大公因数上来，真是了不起！请大家完成书上第45页练一练的1、2题。强调书写格式。4、师：在找最大公因数的过程中还有许多小窍门，你愿意和老师一同去探索发现吗？（1）倍数关系请你找出每组数的最大公因数4和8 9和3 28和7（2）不相等的质数5和3 19和11 7和13（3）相邻自然数15和16 8和9 2和3三、质疑：师：通过刚才的学习，你还有什么疑问？四、练习巩固：书上第46页3、4、5题。五、拓展：小红家的客厅长是48分米，宽是32分米。现在给客厅的地面铺正方形的地砖，有边长分别为3分米、6分米、8分米三种地砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？师：你能帮小红家选择吗？六、总结：对自己说：“你有什么收获？”对同学说:“你有什么温馨提示 ”对老师说：“你还有什么困惑 ” 生：用乘法一对一对的找。如：8的因数有：1，2，4，8。生：齐读课题。生1：什么是公因数？生2：什么是最大公因数？生3：怎样找最大公因数？生：齐读。指名回答。两个数公有的因数就是它们的公因数。公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。先找两个数各自的因数，再找它们的公因数，最后找最大的公因数，就是最大公因数。生1：它求什么？生2：怎么求每根小棒最长有多少厘米？生：求最大公因数。生试做。汇报，交流，投影仪展示。12的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：1，2，3，6，9，1812和18的公因数有：1，2，3，612和18的最大公因数是：6生：①先找出各个数的因数。②再找出两个数的公因数③最后确定最大公因数。生独立完成，投影仪展示。生独立完成，集体交流。当两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。当两个数是（不相等的）质数时，这两个数的最大公因数是1。两个相邻自然数的最大公因数是1。生先独立完成，再小组交流。师巡视。生汇报：生1：小红家能选边长是8分米的地砖。是找公因数，而不是最大公因数。生自由回答。
9.反馈 （1）当堂教学效果反馈（作业）火眼金睛辩对错：1）两个数的公因数的个数是无限的。 （ ）2）最大公因数是1的两个数一定都是质数。 （ ）3）如果a÷b＝4（a、b为非零自然数），那么a与b的最大公因数是4。 （ ）找两个数的最大公因数：3和7（ ） 8和24（ ） 30和5（ ） 10和9（ ）用列举法找最大公因数：20和30（2）教学反思 ①这节课，我认为自己在执教过程中最大的优势是在于对教材内容的重、难点有了清晰的认识，学生在讲述自己的方法和想法时，我能够分清哪些是与本节课重难点内容相关的，哪些是可以淡化的。所以，在整个探究知识环节，相对减少了无效的言语，突出了内容的重点。②本课激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。③这节课也有很多不足之处。例如，学了知识就要巩固方法，应用知识。在练习过程中由于还是会担心学生忘记找几个数的最大公因数的方法，时时让他们在回答中重复说方法，耽误了一定的练习时间
10.板书设计 找最大公因数1、公因数、最大公因数的意义2、找最大公因数的方法：列举法、集合圈法3、特殊情况：倍数关系 不相等的质数关系 相邻自然数