探索与表达规律3

课件20张PPT。探索与表达规律学习目标：1．通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；
2．在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及3×3方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律；
3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；
4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；······ ······ 你能用代数式表示这首儿歌吗？ n 只青蛙 张嘴，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。n2n4nn（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？
横排相邻的日期； 竖排相邻的日期;探究活动一（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为90
90=9×10（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？成立因为这九个数可表示为：a－1a + 1a－7a + 7a－8a－6a + 6a + 8 将这九个数相加，正好等于9a 。 利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？
能等于180吗？270呢？猜猜看你能发现那些规律？如果改为H形呢？活动：探索实际情况下的事物的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子：6221814104n+2餐桌的摆法二：（填表）若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 102n+4提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？摆放方法一：摆放方法二：6 10 14 4n+26 8 10 2n+4第一种摆法容纳的人数更多。选择第一种摆法。 七（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。 认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：
①气球是以怎样的规律排列的？
②第15个汽球是什么颜色的？
③第2012个呢？请说明理由。探究四：四.当堂训练 1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ ）A.2+6n B.8+6n C.2+4n D.8n 2.根据下列图形的排列规律， ?????????????…
第2011个图形是( )
A ? B ? C ? D ?3.如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组成，……，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．4.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是________1.探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立得出结论头 回新 重索 探2.谈谈本节课你的收获？试一试 运用规律填空：谢谢