直线和圆单选小题8类练习参考答案：
1．A
【分析】由充分条件和必要条件的定义，分别对充分性和必要性作出判断.
【详解】当时，两直线方程分别为与，满足两直线平行.
当时，两直线方程分别为与，也满足两直线平行，因此直线与直线平行时不能得出.
“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件.
故选：A.
2．A
【分析】根据直线与圆相交的判定，充分条件，必要条件即可求解
【详解】当时，直线为，过圆心，故直线与圆相交，
当直线与圆相交时，圆心到直线的距离，化简得，显然恒成立，不能推出，
所以“”是直线与圆相交的充分不必要条件，
故选：A
3．D
【分析】先判断点M在圆上，再求出直线的斜率，且直线与切线垂直，所以直线与斜率相等，列出方程，求出m．
【详解】∵点在圆上，圆心为，
∴直线的斜率为，且直线与切线垂直，
∵切线与直线垂直，所以直线与斜率相等，
∴，
∴．
故选：D．
4．A
【分析】由切线性质可得，所以，若要最小，只要最小，根据点到直线垂线段最短，即可得解.
【详解】根据题意圆的半径，圆心为，
根据切线性质可得，
所以，
若要最小，只要最小，
根据点到直线垂线段最短，
，
，
故选：A
5．D
【详解】试题分析：利用三角变换化简所求表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后求出最小值．
解：点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，令x=cosα，y=sinα，
3x+4y=3cosα+4sinα=5（cosα+sinα）=5sin（α+θ），其中tanθ=．
5sin（α+θ）≥﹣5．
可得3x+4y的最小值为：﹣5．
故选D．
考点：圆方程的综合应用．
6．D
【分析】由题意，求得直线所过定点，由两点之间距离公式，可得答案.
【详解】由直线，整理可得，
令，解得，
点到直线距离的最大值为点到定点的距离，则，
故选：D.
7．C
【分析】直线过定点，圆上的点到直线的最大距离即圆上的点到定点的距离，计算即可.
【详解】直线 所过的定点坐标为，
圆的圆心坐标为，半径为 2 ，
当圆上的动点到直线的距离最大时，即为圆上的动点到定点的距离，
已知圆心到定点的 距离为，
所以距离的最大值为.
故选：C
8．A
【分析】根据直线方程，求所过定点P，当时弦最短，结合垂直直线斜率乘积为，由点斜式方程，可得答案.
【详解】因为，所以令，解得，故直线过定点，
由，则圆心，半径，
当时，弦最短，直线的斜率，则直线的斜率，
故直线为，则.
故选：A
9．C
【分析】先求出直线恒过的定点，然后由题意可知定点在圆内或圆上，从而可求出实数a的取值范围.
【详解】由，得，
则，得，
由，得，
由，解得，
所以直线恒过定点，
因为直线与圆恒有公共点，
所以点在圆内或圆上，
所以，即，解得，
综上，，
故选：C.
10．A
【分析】表示圆上的点到的距离，则的最大值为圆心到点的距离加上半径1，即可得解；
【详解】解:表示圆上的点到的距离，所以的最大值为圆心到点的距离加上半径1，故．
故选：A
11．C
【分析】根据复数的几何意义可知复数z对应的点的轨迹是以原点O为圆心，以1为半径的圆，进而利用点与点之间的距离来求解.
【详解】法一：在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以原点O为圆心，以1为半径的圆，表示复平面内的点与点之间的距离.因为点与原点O的距离，所以的最小值是，最大值是，故的取值范围是.故选:C.
法二：因为复数z满足，不妨设，,则.因为，所以，所以的取值范围是.
故选:C.
12．B
【分析】根据题意将曲线转化为，，是一个半圆,作图如下,可结合图形确定直线与圆的交点个数,进而确定斜率的取值范围.
【详解】由可化为，，
所以曲线为以为圆心，2为半径的圆的部分．
直线过定点，
由图知，当直线经过点时恰与曲线有两个点，
顺时针旋转到与曲线相切时交点变为一个,
且，由直线与圆相切得，
解得，则实数k的取值范围为．
故选:B.
13．C
【分析】把曲线方程整理后可知其图像为半圆，进而画出图像来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第二象限与曲线相切，交曲线于（0，1）和（－1，0），及与曲线交于点（0，－1），分别求出b，则b的范围可得.
【详解】曲线有即 x2+y2＝1 （x≤0），表示一个半圆（单位圆位于x轴及x轴左侧的部分）.如图，
则A（0，1）、B（－1，0）、C（0，－1），
当直线y＝x+b经过点C时，－1＝0+b，求得 b＝－1；
当直线y＝x+b经过点B、点A时，0＝－1+b，求得b＝1；
当直线y＝x+b和半圆相切时，由圆心到直线的距离等于半径，可得，求得b＝，或 b＝－（舍去），
故要求的实数b的范围为－1≤b＜1或b＝，
故选：C.
14．A
【分析】首先求圆的圆心和半径，利用圆心到直线的距离，求后，再转化为直线的斜率的取值范围.
【详解】圆整理为，
圆心坐标为，半径为，
要求圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，
则圆心到直线的距离应小于等于，，
，，
设直线的斜率为，则，，
直线的斜率的取值范围是.
故选：A
15．B
【分析】求出圆心和半径，由题可得圆心到直线的距离应小于等于，进而可得的取值范围，然后根据直线斜率与倾斜角的关系，即得．
【详解】由圆的标准方程，
则圆心为，半径为，
因为圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，
则圆心到直线的距离应小于等于，
∴，整理得，
解得，
设直线的倾斜角为，即，
又由，
，
即，
所以直线l的倾斜角的取值范围是.
故选：B．
16．C
【分析】由圆内切得即可解决.
【详解】由题知，
所以，
因为圆与圆内切，
所以，即，
因为，
所以，
故选：C.
17．C
【分析】由圆心距等于半径之和求解即可.
【详解】圆的圆心为，半径，
圆的圆心为，半径，
因为两圆外切，
所以，
解得或．
故选：C．直线和圆单选小题8类练习
一.基本关系判断
1．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．“”是直线与圆相交的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
3．过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则m的值为（ ）
A．2 B． C．-2 D．
二.切线类最值
4．已知圆C:（x-1）2+y2=1，点P为直线x-y+1=0上的任意一点，PA为圆C的切线（A为切点），则|PA|的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
5．已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为
A．5 B．1 C．0 D．﹣5
三.点到线距离最值
6．点到直线的距离的最大值为（ ）
A． B． C．3 D．
7．圆 上的动点到直线的距离的最大值是（ ）
A．4 B．6
C． D．
四.定点相关最值
8．直线：与圆：交于，两点，则当弦最短时直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
9．不论为何实数，直线与圆恒有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
五.点与圆上点的距离最值
10．已知点在曲线上，则的最大值是（ ）
A．6 B．25 C．26 D．36
11．已知z为复数，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
六.数形结合求参
12．曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
13．直线y＝x+b与曲线有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是（ ）
A．b＝± B．－1＜b≤1或b＝ C．－1≤b＜1或b＝ D．－≤b≤
七.由点到线距离的个数求范围
14．若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
15．若圆上至少有三个不同的点到直线l：的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
八.圆圆位置关系
16．圆与圆内切，则实数的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
17．已知圆与圆外切，则实数a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1或 D．或5
