5.2 三角函数的概念（同步练习）
单选题
1、已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cos α＝－，则m＝( )
A．8 B．－8
C．4 D．－4
2、已知点P(cos α，tan α)在第二象限，则角α在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、sin 2·cos 3·tan 4的值( )
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在
4、点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )
A．(－，) B．(－，－)
C．(－，－) D．(－，)
5、角α终边经过点P(2＋，1)，若把α逆时针方向旋转后得到β，则tan β＝( )
A．3 B．
C．－3 D．－
6、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为( )
A．(1，) B．(，1)
C．(，) D．(1，1)
7、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为( )
A.－ B.－ C. D.
8、已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋等于( )
A.－ B. C. D.
9、若sin αcos α＞0，cos αtan α＜0，则α的终边落在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10、若θ为第二象限角，则下列结论一定成立的是( )
A．sin ＞0 B．cos ＞0
C．tan ＞0 D．sin cos ＜0
11、(2022·安徽省高三监测)已知角α的终边过点P(1，2)，则＝( )
A．0 B．1
C．－1 D．－2
12、(2022·长沙市雨花区模拟)已知角α的终边经过点P(3，t)，且sinα＝－，则t＝( )
A．－ B．－
C．－ D．
13、已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin α，3)(sin α≠0)，则cos α＝( )
A． B．－
C． D．－
14、已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sin α·tan α等于( )
A．－ B．±
C．－ D．±
二、多选题
15、在平面直角坐标系xOy中，角α顶点在原点O，以x轴的非负半轴为始边，终边经过点P(1，m)(m＜0)，则下列各式的值恒大于0的是( )
A. B.cos α－sin α
C.sin αcos α D.sin α＋cos α
16、下列结论中正确的是( )
A.若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sin α＝
B.若α是第一象限角，则为第一或第三象限角
C.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度
D.0＜α＜，则sin α＜tan α
17、若下列各选项中不正确的是( )
A．sin 300°>0 B．cos(－305°)<0
C．tan>0 D．sin 10<0
三、填空题
18、已知角α的终边经过点P(2，－3)，则sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________．
19、已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝________，tan α＝________.
20、若角α的终边落在直线y＝－x上，则＋＝________．
21、已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x＝_______．
22、已知点P(sin θ，cos θ)是角α终边上的一点，其中θ＝，则与角α终边相同的最小正角为________．
23、(2022·宿州质检)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆O于点P(a，b)，且a＋b＝，则ab＝________，cos ＝________．
三、解答题
24、已知＝－，且lg(cos α)有意义．
(1)试判断角α所在的象限；
(2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值．5.2 三角函数的概念（同步练习）答案
单选题
1、(2022·亳州市联考)已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cos α＝－，则m＝( B )
A．8 B．－8
C．4 D．－4
2、已知点P(cos α，tan α)在第二象限，则角α在( C )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、sin 2·cos 3·tan 4的值( A )
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在
4、点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为( A )
A．(－，) B．(－，－)
C．(－，－) D．(－，)
5、角α终边经过点P(2＋，1)，若把α逆时针方向旋转后得到β，则tan β＝( B )
A．3 B．
C．－3 D．－
6、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为( D )
A．(1，) B．(，1)
C．(，) D．(1，1)
7、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为( C )
A.－ B.－ C. D.
8、已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋等于( D )
A.－ B. C. D.
9、若sin αcos α＞0，cos αtan α＜0，则α的终边落在( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10、若θ为第二象限角，则下列结论一定成立的是( C )
A．sin ＞0 B．cos ＞0
C．tan ＞0 D．sin cos ＜0
11、(2022·安徽省高三监测)已知角α的终边过点P(1，2)，则＝( B )
A．0 B．1
C．－1 D．－2
12、(2022·长沙市雨花区模拟)已知角α的终边经过点P(3，t)，且sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，则t＝( B )
A．－ B．－
C．－ D．
13、已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin α，3)(sin α≠0)，则cos α＝( A )
A． B．－
C． D．－
14、已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sin α·tan α等于( C )
A．－ B．±
C．－ D．±
二、多选题
15、在平面直角坐标系xOy中，角α顶点在原点O，以x轴的非负半轴为始边，终边经过点P(1，m)(m＜0)，则下列各式的值恒大于0的是( AB )
A. B.cos α－sin α
C.sin αcos α D.sin α＋cos α
16、下列结论中正确的是( BCD )
A.若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sin α＝
B.若α是第一象限角，则为第一或第三象限角
C.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度
D.0＜α＜，则sin α＜tan α
17、若下列各选项中不正确的是( ABC )
A．sin 300°>0 B．cos(－305°)<0
C．tan>0 D．sin 10<0
三、填空题
18、已知角α的终边经过点P(2，－3)，则sin α＝___－_____，cos α＝________，tan α＝___－_____．
19、已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝____－____，tan α＝___－或_____.
20、若角α的终边落在直线y＝－x上，则＋＝____0____．
21、已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x＝___－_____．
22、已知点P(sin θ，cos θ)是角α终边上的一点，其中θ＝，则与角α终边相同的最小正角为________．
23、(2022·宿州质检)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆O于点P(a，b)，且a＋b＝，则ab＝________，cos ＝___－_____．
三、解答题
24、已知＝－，且lg(cos α)有意义．
(1)试判断角α所在的象限；
(2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值．
解：(1)由＝－，得sin α<0，
由lg(cos α)有意义，可知cos α>0，
所以角α是第四象限角．
(2)因为|OM|＝1，所以＋m2＝1，解得m＝±.
又α为第四象限角，故m<0，从而m＝－，
所以sin α＝＝＝＝－.
