诱导公式7类练习
一.求特殊值
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．1 B． C． D．
二.分段求值
3．已知，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．－2 D．－1
4．已知函数，则（ ）
A． B． C． D．
三.定义求值
5．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知角α的终边经过点，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则____________．
四.角的和为定值
8．若，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则___________.
五.角的差为定值
10．已知sin＝，则cos＝________．
11．已知，那么______．
12．已知，则___________.
六.分类应用诱导公式
13．已知，化简______________.
七.化简求值
14．已知，则_________．
15．若，则___________.
16．已知.
(1)求的值；
(2)求的值.
17．已知求：
(1)
(2)诱导公式7类练习参考答案：
1．D
【分析】由诱导公式一即可值
【详解】
故选：D
2．D
【分析】利用诱导公式化简运算.
【详解】
故选：D.
3．C
【分析】利用分段函数的解析式及诱导公式，分别求得的值，由此得到结果.
【详解】因为，
所以，，
故.
故选：C.
4．A
【分析】根据分段函数定义区间，直接利用函数的解析式求解函数值即可.
【详解】，∴，
，∴，
故选：A
5．A
【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式计算作答.
【详解】依题意，点到原点距离，
所以.
故选：A
6．B
【分析】由题意，根据任意角三角函数定义，结合诱导公式，可得答案.
【详解】由题意，，根据诱导公式，.
故选：B.
7．
【分析】先由余弦值的定义先求出的值，再由诱导公式变换求出.
【详解】由余弦值的定义得，则.
故答案为：.
8．A
【分析】利用诱导公式即可得到结果.
【详解】∵，∴，
∴.
故选：A
9．
【分析】根据诱导公式可求，再由同角关系求和.
【详解】，又
.
10．
【分析】根据，利用诱导公式计算即可.
【详解】sin,
故答案为：
11．##
【分析】由题知，进而根据诱导公式求解即可.
【详解】解：因为，所以
所以.
故答案为：
12．##-0.6
【分析】利用三角函数的诱导公式求解.
【详解】解：.
故答案为：
13．##0.5
【分析】分别讨论，，由诱导公式求值即可
【详解】当，；
当，.
故答案为：.
14．
【分析】根据诱导公式，结合齐次式求值即可得答案.
【详解】解：因为，
所以，
故答案为：
15．
【分析】利用诱导公式化简，再次化简得，则得.
【详解】因为，
所以，
所以，又，所以.
故答案为：.
16．(1)
(2)
【分析】（1）根据平方关系及商数关系化弦为切，即可得解；
（2）利用诱导公式化简，再根据平方关系化弦为切即可得解.
（1）
解：
；
（2）
解：
.
17．(1)0
(2)
【分析】（1）根据给定条件，利用诱导公式及正余弦齐次式法计算作答.
（2）根据给定条件，利用正余弦齐次式法计算作答.
【详解】（1）因，所以.
（2）因，所以
.
