2.3公式法

课件19张PPT。2.3 公 式 法知识回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(2)化二次项系数为1（1）移项（3）配方（4）开平方
（5）写出方程的解
（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边） 一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c = 0(a≠0)用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢，这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①②移项，得因为a≠0,所以4 >0式子此时，方程有两个不等的实数根此时，方程有两个相等的实数根＝0而x取任何实数都不可能使 ，
因此方程无实数根.一般地，式子归纳
当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 例2 用公式法解下列方程：回到本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.2 36虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．（1） 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。
（2）求出 b2－4ac 的值。
（3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 :
（4）写出一元二次方程的根：
x1 = ______ ，x2 = ______ 。用“公式法”解一元二次方程的步骤: 【达标检测】
1、等腰三角形的两边的长是方程 的两根，则此三角形的周长为（ ）
（A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A、 +1=0 B、 +x-1=0 C、 +2x-3=0 D、4 -4x+1=0
3、若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m-1 C．m>l D．m<-1
m 取什么值时，方程 x2＋ (2m＋1)x＋m2－4 = 0 有两个相等的实数根。 当 b2－4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根。 解：a = 1 b = 2m＋1 c = m2－4∴ (2m＋1)2－4×1× (m2－4) = 0 ∴ 4m＋17 = 0活学活用（1） 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。
（2）求出 b2－4ac 的值。
（3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 :
（4）写出一元二次方程的根：
x1 = ______ ，x2 = ______ 。用“公式法”解一元二次方程的一般步骤: 课堂小结布置作业习题22.2
复习巩固4、5