北师大版七年级数学上册4.4角的比较 优化练习（附答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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北师大版七年级数学上册角的比较优化练习（附答案）
一、单选题
1.如图,在 ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
2.如图， 是 中 的平分线， 是 的外角的平分线，如果 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（ ）
A. 互相重合 B. 互相平行 C. 互相垂直 D. 相交但不垂直
4.AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. DE=DF B. BD=CD C. AE=AF D. ∠ADE=∠ADF
5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为( )。
A. 50° B. 55° C. 70° D. 80°
二、填空题
6.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).
7.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是________．
6题 7题
8.如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是________度。
9.如图，直线 ， ， ，则 的度数为________.
10.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是________.
三、计算题
11.如图，在 . 是 的平分线， 是 边上的高， ， ，求 的度数．
12.计算:
四、解答题
13.如图，在 中， 过点 作 交 的平分线 于点 ，求证： ．
14.已知点A，O，B在同一直线上，OE平分 ， ， 于O， ，求 的度数．
五、综合题
15. （1）探索规律：已知线段 ，点 是线段 延长线上任意一点，点 是 的中点，点 是 的中点，画出示意图并求出线段 的长.
（2）类比探究：如图，已知锐角 ， 是 外的任意一条射线（ 是锐角）， 是 的平分线， 是 的平分线.猜想： 与 的大小关系是什么，并说明理由.
16.读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．
答 案
一、单选题
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A
二、填空题
6. ①②③ 7. 70° 8. 30 9. 28 10. 140°
三、计算题
11. 解：∵ 是 的平分线， ，
∴ ，
∵ 是 边上的高，∴ ，
∵ ， ，
∴ ；
12. 解：
四、解答题
13. 证明：∵BD是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
又AD//BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABD=∠D，
∴AB=AD，
∵AB=AC，∴AC=AD．
14. 解：∵
∴
∵ ∴
∵OE平分
∴ ，
∵ 于O
∴
∵
∴
，
．
五、综合题
15. （1）解：示意图：
∵点 是 的中点
∴
∵点 是 的中点
∴
∵ ，
∴
∴线段 的长为
（2）与 的大小关系：
理由：∵ 是 的平分线∴
∵ 是 的平分线∴
∵
∴
∴
16. （1）AD＜AB （2）DE∥AB
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