北师大版七年级数学上册2.3绝对值优化练习（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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北师大版七年级数学上册绝对值优化练习（附答案）
一、单选题
1.如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（ ）
A. -5或5 B. -5 C. 5 D. 以上都不对
2.下列算式中，运算结果为负数的是( )
A. －(－3) B. ︱－3︱ C. 2×(－32) D. (－3)2
3.下列说法：①-a一定是负数；②倒数等于它本身的数是 ；③绝对值等于它本身的数是正数；④平方等于它本身的数是 ．其中说法正确的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是(　　)
① ；② ；③ ；
④ .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式 -|a+b|+|a-c|- 的结果为（ ）
A. 2c-b B. 2c-2a C. -b D. b
二、填空题
6.如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=________．
7.计算：-|- |+（- ）=________.
8.﹣3的相反数是________；﹣3的倒数是________．
9.已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数， ，则 的值是________．
10.若a＜0，b＞0，在a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是________．
三、解答题
11. 已知 ， 试求的值。
12.将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．
四、综合题
13.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2
（1）在第________次纪录时距A地最远．
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
14.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=________；② =________；③ =________；
（2）用合理的方法进行简便计算： ；
（3）用简单的方法计算： .
答 案
一、单选题
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D
二、填空题
6.1 7.- 8.3；﹣ 9.0或8 10.－a＋b
三、解答题
11.由即则==
12.解：如图所示：
，
从左到右用“＜”连接为：﹣（+2）＜ ＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．
四、综合题
13.（1）五
（2）解：解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2，
答：收工时距A地2km
（3）解：根据题意得检修小组走的路程为：
|﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|=42（km）
42×0.3×7.2=90.72（元）
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元
14.（1）7+21；；
（2）解：
= =7-2+4=9；
（3）解：
=
= =
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