北师大版七年级数学上册1.4看不同角度物体的形状优化练习（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级数学上册看不同角度物体的形状优化练习（附答案）
一、单选题
1.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（ ）
A. 主视图相同 B. 俯视图相同 C. 左视图相同 D. 主视图、俯视图、左视图都相同
2.如图所示的物体的左视图为（　　）
A. B. C. D.
3.如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
6.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个________．

7.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．
8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
8题
9.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________
10.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．
10题
三、解答题
11.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．
12.如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．
（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．
四、作图题
13.图①是由一些棱长都为 的小正方体组合成的简单几何体.
（1）该几何体的表面积（含下底面）为________；
（2）该几何体的主视图如图②所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
五、综合题
14.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
答 案
一、单选题
1. B 2. A 3. C 4. B 5. B
二、填空题
6. 5 7. 8π 8. 7 9. 5 10. 108
三、解答题
11. 解：∵俯视图是菱形， ∴可求得底面菱形边长为2.5cm，
上、下底面积和为6×2=12cm2 ， 侧面积为2.5×4×8=80cm2 ， ∴直棱柱的表面积为92cm2
12. 解：（1）如图所示：
（2）需要喷漆部分的面积是4ab+2a2+πab．
四、作图题
13. （1）34cm2
（2）解：如图所示：
五、综合题
14. （1）正方体在平面H上的正投影图形是矩形
（2）∵正方体边长为acm，∴BD= = （cm），
∴投影MNPQ的面积为 = （cm2）．
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