人教A版（2019）高中数学必修第二册 《统计---高考真题再现》名师课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教A版同步教材名师课件
统计
洞悉高考
专题分布 考点频次 考试分值 命题热点
1.任意角的概念，三角函数定义，同角三角函数基本关系式 ★★ 5年8考 学考赋分 3-8分 【内容特点】三角函数图像的变换是高考的热点，几乎每年必考，三角函数的性质也是高频考点，同角三角函数的基本关系式与诱导公式单独考查较少，但常与三角恒等变换综合考查，三角函数的应用偶有考查。在今后几年的高考中估计会继续维持对的图像及变换的重点考查，另一个考查重点就是简单的三角恒等变換，研究三角函数的性质一般要先对三角函数式进行化简，正弦函数、余弦函数、正切函数的和、差、倍角公式的应用也是考查重点
【题型形式】以选择题、填空题为主，如2018·天津·T6，全国卷Ⅲ·文·T6，全国卷Ⅱ·理·T10，全国卷I·理·
T16，北京卷·T7，也有解答题。如2018·浙江卷·T18，2018·北京卷·T6，
2017·北京卷·Tl6
2.诱导公式的掌握，利用其化简，求值 ★ 5年10考
3.三角函数的图像与性质，主要是单调性、周期性、奇偶性和对称性 ★★★★ 5年20考
4.三角函数图像的变换、作用及其应用 ★★★ 5年12考 高考赋分 5~12分
5.利用正弦函数、余弦函数、正切函数的和、差、倍角公式进行化简、求值及简单的恒等变换 ★★★★★ 5年20考
6.了解函数的物理意义，能画出的图像，了解参数， ，对函数图像变化的影响。了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题 ★★★ 5年12考
知识归纳
抽样方法是本章的重要内容，也是高考考查的重点内容之一，一般考查简单随机抽样和分层随机抽样的概念和计算，以及抽样方法的选择等内容。分值一般为5分，试题难度不大，属于基础题。
考点1 数据处理与抽样方法
典例讲解
例1、（2018·全国Ⅲ）某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_________________
分层随机抽样
考点1 复数的四则运算
解析
典例讲解
例2、（2019·全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
C
考点1 复数的四则运算
解析
则其与该校学生人数之比为
知识归纳
统计图包括频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图等，这些统计图在高考试题中经常出现，有时候会出现运用多种统计图来描述一个事件的情形，涉及题目一般较简单.分值一般为5分或12分（有时与概率结合），试题难度不大，属于基础题。
考点2 频率分布直方图与其他统计图
典例讲解
例3、（2018·全国I）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
考点2 频率分布直方图与其他统计图
典例讲解
则下面结论中不正确的是（ ）
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
A
考点2 频率分布直方图与其他统计图
典例讲解
考点2 频率分布直方图与其他统计图
解析
设新农村建设前的收入为，而新农村建设后的收入为，则新农村建设前种植收入为，而新农村建设后的种植收入为，所以种植收入增加了，所以A项不正确。
新农村建设前其他收入为，新农村建设后其他收入为，故增加了一倍以上，所以B项正确。新农村建设前，养殖收入为，新农村建设后养殖收入为，所以增加了一倍，所以C项正确。新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确。
典例讲解
例4、（2019·全国Ⅲ）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比。根据试验数据分别得到如下直方图：
考点2 频率分布直方图与其他统计图
典例讲解
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为。
（1）求乙离子残留百分比1直方图中的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间骑点值为代表）。
考点2 频率分布直方图与其他统计图
解析
（1）根据已知条件与频率分布直方图，求出a和b的值。
（2）利用频率分布直方图估计平均值的方法分别求得甲、乙离子残留百分比的平均值。
典例讲解
考点2 频率分布直方图与其他统计图
解
（1）
由已知得。
。
（2）
甲离子残留百分比的平均值的估计值为
乙离子残留百分比的平均值的估计值为
知识归纳
“四数”（百分位数、平均数、中位数、众数）与“两差”（方差、标准差）是统计这一章的重点内容，高考试题在这一内容上常有体现，涉及题目一般较简单，考查的核心素养是数学运算与数据分析。分值一般为5分或12分（有时与概率结合），试题难度不大，属于中低档题目。
考点3 “四数“与“两差”
典例讲解
例5、（2019·江苏）已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是________
考点3 “四数“与“两差”
解析
由题意，该组数据的平均数为
所以该组数据的方差是
典例讲解
例6、（2017·全国I）为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量（单位：kg）分别为下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
考点3 “四数“与“两差”
解析
因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估这种农作物亩产量的稳定程度，应用样本数据的极差、方差或标准差。