西师大版六年级数学上册三 分数除法《一个数除以分数》教学设计

一个数除以分数
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历计算方法的探索过程，理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
2、培养学生积极思考，主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。
3、让学生感知转化的数学思想，领会转化的美妙与魅力。
教学重点：
正确进行一个数除以分数的计算。
教学难点：
掌握一个数除以分数的计算方法。
教学过程：
1、课前准备
游戏一：正反话。（复习乘积为1的两个数互为倒数）
游戏二：用直尺测量彩带长度（知道每份数求总数）
2、复习引入
　米的彩带，平均分给5个组，每组能分多少米？
　　　　　　÷5＝　х＝（米）
（你还记得怎样算吗？说一说计算方法）
复习一个数除以整数等于乘整数的倒数。
2、3米长的彩带，每组分0.125米，可以分给几个组？
方法一：　　　3÷0.125　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　＝（3х1000）÷（0.125х1000）
　　　　　　＝3000÷125
　　　　　　＝24（组）
方法二：　　　3÷0.125
　　　　　　＝（3х8）÷（0.125х8）
　　　　　　＝24÷1　　　
　　　　　　＝24（组）
　　　　（复习商不变的性质。）
三、教学新课
1、教学倒3
看来大家是玩得痛快，学得也踏实呀！这节课我们再来迎接新的挑战，请看大屏幕。
出示例3：分做了3朵花，每分钟做多少朵花？
师：这道题是求什么？怎样列式？
生： 3÷
师：观察这道算式的除数不是整数而是什么了？（分数）
今天我们就来研究《一个数除以分数》的计算方法。同学们，想一想能不能用我们学过的知识来解决这道题？请你用画一画，算一算的方式把想法写在作业纸上。然后和你的同桌说说你的想法。
生：大家动手动脑思考。
师：巡视并找出有代表性的上展示台演示。
出示：方法一： 把　化成小数来计算。
3÷＝3÷0.75＝4（朵）
方法二： 利用商不变的性质来计算。
3÷　　　　　　　　　　　3÷
　　＝（3х4）÷（х4）　　　＝（3х）÷（х）
＝12÷3　　　　　　　　　　＝4÷1
＝4（朵）　　　　　　　　 ＝4（朵）
　　　方法三：　利用线段图分析。
3÷
＝3х4÷3
＝12÷3
＝4（朵）
归纳小结：整数除以分数也可以用整数乘分数的倒数。
比较方法：咱们来看看这几种方法，你喜欢哪一种，不喜欢哪一种？为什么？
2、教学例4
÷
师：请大家选择你喜欢的方法去完成这道题。
÷ ÷
＝х ＝（х）÷（х）
＝ ＝÷1
　　　　　　　　　　　　　　 ＝
师：这种做法是否正确？咱们需要来验证一下？如何验证呢？根据乘除法的关系，除法用乘法来验证。
　　　　　　　　　　　х＝
师：这样看来，分数除以分数也可以怎样计算？
生：乘分数的倒数。
师：那小数除以分数呢？你能用一句话来描述一个数除以分数的计算方法吗？
　　　（一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。）
四、课堂练习
通过大家的努力，我们推导出了一个数除以分数的计算方法。下面，我们就来利用大家找到的方法变辨看。
1、我会变。
　600÷＝600х（　　　）
　÷＝　　（　　　）
（　　　）÷＝18х（　　　）
2、我会辨。
　　÷＝х　　　（　　　）
5÷＝5х　　（　　　）
÷＝2х7　　　（　　　）
6÷＝6х　　　（　　　）
5、课堂小结。
师：谈谈你这节课的收获。