安徽省马鞍山市雨山实验学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（PDF版 无答案）

雨山实验学校2022—2023学年度第一学期期中素质测试
八年级数学试题
考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分．
三
题号 二 总分一 19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在平面直角坐标系中将 (4,5)向左平移 3个单位，则平移后的点的坐标是( )
A. (7,5) B. (4,2) C. (1,5) D. (4,8)
2. 下列函数中是一次函数的是 ( )
A. = 2 B. = 1 2 22 C. = D. = 2 + 3
3. 平面直角坐标系内第四象限点 ，到 轴的距离为 4，到 轴的距离为 5，则点 坐标为( )
A. ( 4,5) B. ( 5,4) C. (4, 5) D. (5, 4)
4. 下列命题中，真命题是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 同旁内角互补
5. 一个三角形三个内角的度数之比是 1: 2: 3，则这个三角形一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
6. 若一个三角形的两边长分别为 3 、6 ，则它的第三边的长可能是( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
7. 一次函数 = 3 + 1 的图象过点( 1, 1)，( 1 + 1, 2)，( 1 + 2, 3)，则( )
A. 1 < 2 < 3 B. 3 < 2 < 1 C. 2 < 1 < 3 D. 3 < 1 < 2
+ = 2
8. 3若方程组 2 + 2 = 3无解，由此一次函数 = 2 与 = 2 的图象必定( )
A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断
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9. 如图，表示一次函数 = + 与正比例函数 = ( 、 是常数， ≠ 0)图象的是( )
A. B. C. D.
10. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600米长的管道，所
挖管道长度 (米)与挖掘时间 (天)之间的关系如图所示，则
下列说法中：①甲队每天挖 100米；②乙队开挖 2天后，
每天挖 50米；③甲队比乙队提前 3天完成任务；④当 = 2
或 6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差 100米．正确的
有( )
A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）
11. 若点 ( + 3, 2)在 轴上，则点 的坐标是__________.
12. 函数 = 1中，自变量 的取值范围是______． 2
13. 将直线 = 23 + 1 向下平移 3个单位，那么所得到的直线在 轴上的截距为 ．
14. 如图，直线 1： = + 1 与直线 2： = + 相交于点 (1, )，则
= + 1
关于 ， 的方程组 = + 的解是________________．
15. 如图，已知 是△ 的中线， = 7， = 5，则△ 和△ 的
周长的差是__________．
16. 如图，△ 中， ， 分别是 ， 的中点，△ 的面积是 20，
则阴影部分的面积是 ．
17. 如图，已知 是△ 的高， 平分∠ ，∠ = 28°，∠ =
58°，求∠ 的度数为____．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，点 1， 2， 3……都在 轴上，点 1，
2， 3……都在直线 = 上，△ 1 1，△ 1 1 2，△ 2 1 2，
△ 2 2 3，△ 3 2 3……都是等腰直角三角形，且 1 = 1，则点
2022的坐标是______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题 6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ 三个顶点的坐标分别为 ( 5,1)， ( 4,4)， ( 1, 1).
将△ 向右平移 5个单位长度，再向下平移 4个单位长度，得到△ ’ ' '，其中点 '， '，
'分别为点 ， ， 的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出△ ’ ' '.
(2) 若 边上一点 经过上述平移后的对应点
为 '( , )，则点 的坐标为 ．
(3)求△ ’ ' '的面积．
20. (本小题 8分)
已知 4与 成正比，且当 = 1 时， = 3．
(1)求 与 之间的函数关系式；
(2)当 = 2时，求函数 的值；
(3)当 = 2时，求自变量 的值；
(4)将所得函数的图象向下平移 个单位长度（ >0），使它过点(0, 3)，求 的值．
21.(本小题 8分)
画出函数 y=2x-4 的图象，并结合图象回答：
(1)求方程 2x-4=0 的解；
(2)求不等式 2x-4≤0 的解集；
(3)当 y＞2时，求 x的取值范围.
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22.(本小题 8分)
如图，已知直线 = 2 + 8 与坐标轴跟别交于 ， 两点，与直线 = 2
交于点 ．
(1)求点 的坐标；
(2) 1若点 在 轴上，且 △ = 2 △ ，求点 的坐标；
(3)若点 在直线 = 2 上，点 横坐标为 ，且 > 2，过点 作直线
平行于 轴，该直线与直线 = 2 + 8 交于点 ，且 = 1，求点
的坐标．
23.(本小题 8分)
已知：如图 1，在△ 中， 是高，若∠ = ∠ ．
(1)试判断△ 的形状，并说明理由；
(2)如图 2，若 是△ 的角平分线， 、 相交于点 .求证：∠ = ∠ ．
24.(本小题 8分)
我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现
要购买甲、乙两种奖品，已知 1件甲种奖品和 2件乙种奖品共需 40元，2件甲种奖品和 3件
乙种奖品共需 70元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价；
(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共 50件，设购买两种奖品总费用为 (元)，甲种
奖品 (件)，写出 与 的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的 2倍，如何购买才能使总费用最少？
并求出最少费用．
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