学科 数学 年级 五年级下册
版本 人教版 章节名称 《观察物体（三）》
第1课时 《观察物体（1）》
作者
一、前置性作业
1. 复习旧知
① 从左面看相同的有（ ）和（ ）
② 从正面看相同的有（ ）和（ ）
2.右边的三个图形分别是从哪个方向看到的？
3.探究
①如果增加一个正方体，要保证从正面看到的方向不变，我们可以把它摆放在所摆图形的（ ）面和（ ）面，只要不影响从正面看到的图形即可。
②根据从一个方向看到的图形，（ ）确定对应的几何体（填“能”或“不能”）。
●参考答案：1.①③，①② ；2.左，上，正；3.前，后，不能
●设计意图：本作业设计了3道题，分为复习旧知和新知探究，用时2-3分钟。第1、2题让同学们回顾已有的知识，了解学生的基础，第3题通过阅读数学书上面的新知并思考，完成填空，这道题是新知的一个铺垫，帮助老师和学生确立本节课的重难点（学生做错了也没关系）。课前准备6个小正方体。
二、巩固性作业
1.
①如果是4个小正方体，可以怎么摆？
②如果是5个、6个、7个或者更多的小正方形，可以怎么摆？
2.用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的几何体。
①请在摆法正确的下面画“√”。
②如果再增加1个同样的小正方体，要求从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“√”。
我发现：只根据一个方向看到的图形，可以摆出（ ）的几何体。（填“相同”或“不同”）
3.下面3个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
①
②要保证上面几何体从正面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方形；要保证上面几何体从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
4.仔细观察下面的几何体，按要求填序号。
①从正面看到的图形是 的有（ ）。
②从左面看到的图形是 的有（ ）。
③如果从上面看到的和③一样，用五个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法；用6个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法。
●参考答案：1.略。2.①②③④√，①③√，不同。3.上，正，左，2，1。4.①③，④⑥，4，10。
●设计意图：本作业设计了4道题，帮助学生巩固课上所学知识，进一步理解从一个方向看到的图形可以摆出不同的几何体，用时10分钟。
第1题是让学生根据从一个方向观察到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会不同的摆法，并发现：保证正面观察到的图形不变，后面可以添加无数个小正方体。
第2.3题主要考察如果想从正面看到的图形不变，增加的小正方体必须放在几何体的前面或后面，通过这样的练习总结本节课的难点：同一个方向看到的图形，可以有不同的摆法，也可以通过观察选项找正面是否是题目中的形状来选择，解决问题的多样性。此项作业数学学习经验课下的延申，提高学生的空间想象力。
第4题增加了难度，第③个问也是易错题，增加1个小正方体和增加2个小正方体从上面看不变，都得放到上面，摆法也是多样的，既巩固本节课的重难点，有增加学生的空间想象力和推理能力。
三、探究性作业
1.
①如果增加1个小正方体，从正面和上面看到的图形不变，那么从左面看到的图形是（ ）。
②如果去掉1个小正方体，从正面看到的图形不可能是（ ）。
2.哪个几何体符合要求？在对的括号里打√。
3.
搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
●参考答案： 1.C,A。 2.第一个√。 3.①，③
●设计意图：本作业设计了3道题，及巩固课上所学知识，又让学生继续探究立体图形的特性，利用这些特性解决几何问题。用时10分钟。
第1题增加了一下难度，从正面看到的形状不变，要把小正方体放到几个组合体的后面，从上面看到的图形不变，要把几何体放在组合体的上面，那么从上面和正面看都不变，需要把几个题既放在上面也要放在后面，这种情况下只有一种可能，学生们找到具体的位置，然后在观察左侧是什么形状，这道题是学生通过抽象的定义，了解构建图形的要素，进一步探索图形的联系；
第2题根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认，本题既可以根据两个方向判断几何体，也可以，观察几何体验证两个方向的平面图，帮助学生更好的建立平面和立体空间的转化，为第2课时做铺垫。
第3道题，是根据从上面观察到的形状图，及在每个积木所在的位置上的小正方体的个数，让学生辨认所搭积木和两外两个方向观察到的图形，但是可以根据相应的数量确定立体图形，如果学生有困难，可以借助小正方体摆一摆。
1
1
④
③
②
①学科 数学 年级 五年级下册
版本 人教版 章节名称 《观察物体三》
第2课时 《根据平面图形摆几何体》
作者
（1）前置性作业
1.用小正方体摆一摆，你能摆出什么图形？（提前发下去小正方体的学具）
2.从正面观察自己摆出的图形，是什么形状的？（让学生自己动手画一画）3.同学们，看一看，老师讲台上摆出的图形，从你们的方向看到的形状是不是一样的呢？
（第一组： 第二组： 第三组： ）
●参考答案
1. 略 2.根据摆出的图形，画出观察到的形状，多个正方形的组合图
2. 从正面看的的形状是一样的，都是 这样的形状。
●设计意图
本作业设计三道题，通过动手活动，调动学生学习的积极性，并且帮助学生初步建立空间观念。用时大约5-8分钟。第1小题首先根据小学生心理发展特点，实施操作性教学，让学生自己摆一摆，看一看，自己动手操作，观察物体，建立与本课程的联系。第2、3小题，联系生活实际引导学生观察物体，学生从直观观察所看到的立体图形，并根据看到的立体图形，从头脑中建立物体表象，从而画出图形。本作业可以引导学生确定根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法不唯一。
（二)巩固性作业
1. 下面的三幅图分别是从哪个方向看到的,填在括号里。
(1)
( ) ( ) ( )
(2)
( ) ( ) ( )
2. 从左面观察 看到的图形是( )。
3. 下面的几何体,从正面看,所看到的图形是 的是( )。
4. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面看到的形状是,从右面看到的形状是,这个几何体可能是( )。
A B C D
5. 仔细观察并填空。
( )和( )从正面看到的形状相同。
( )和( )从正面看到的形状也相同。
( )和( )从上面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状也相同。
●参考答案
1. (1)上面 左面 正面 (2)上面 正面 左面
2. C 3. C 4. C
5. ①和③ ②和④ ④和⑥ ④和⑥ ①和③(②和⑤)
●设计意图
本作业设计五道题，帮助学生巩固课上所学知识，进一步理解根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法不唯一。但是当正面、侧面和上面看到的图形确定之后，这个几何体也随之确定，这一知识点。用时大约8-10分钟。第1、2小题共有三个小题，都是从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。这是从三维立体空间到二维平面图形的转化，主要培养学生的空间想象能力。其中第1题的第1小题，圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形，也是对学生的一个重要考察。可以在课前通过一些实物的观察给予铺垫；第3、4小题，是先给出学生一个或者多个从不同方向观察的平面图形，让学生想象三维立体空间的几何体，推理法和排除法是解答此类问题常用的方法。该题目的是培养学生的观察能力和分析判断能力，综合分析题干给出的平面图形和几个选项便可以快速的得到答案；第5小题是一道开放性的练习题。让学生体会从同一方向观察不同的几何组合体，可能看到的形状相同。在训练学生的空间想象力的同时，深一步的体会到从正面，上面和左面观察几何组合体的必要性。
（三）探究性作业
1.
2. 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形 画一画。
3. 一个几何体从左面看到的图形是,从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成
4. 一个几何体从三个方向观察得到的图形如下各图所示,先猜想,再画出这个几何体。
5. 观察右图,回答问题。
(1) 这个几何体是由多少个小正方体搭成的
(2) 取走哪个小正方体后,从正面、上面、左面看到的图形仍然保持不变 请你把那个取走的小正方体涂成红色。
6. 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
●参考答案
1.
2. 6个 3.
4.(1) 20个 (2)
5.
●设计意图
本作业设计五道题，也是难度逐渐递增的五道题。通过画，摆，想，拼这几个过程，引导学生的思维从平面图形到空间立体图形的转化，训练了学生的动手操作能力，充分调动了学生学习的积极性。用时大约15-20分钟。第1小题是画。学生要靠自己的空间想象能力从正面、右面和上面观察该几何体。确定一共有几层，每层有几个正方形以及正方形的具体位置等因素，再把想象出的平面图形画到方格纸上，综合考察了学生的分析问题解决问题的能力。第2小题是摆。构建几何体时，应先从上面图形确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，但摆法不同，小正方体的个数也不相同。本题要求最少，所以应考虑能满足题意的最简几何体。本题培养了学生由不同方向所观察到的平面图形，通过分析，推理判断等过程，构建三维立体几何体的能力。第3小题是画。此时是画立体图形而非第1小题中的平面图形。因为学生这方面的画图能力比较弱，所以选取了较为简单常见的几何组合体，让学生能很快构建出来，并根据做过的题进行简单的描摹，也为今后的立体图形的学习奠定基础。第4小题是想。也是学生思维的一个跳跃，通过已知的表面的图形，延伸到未知的更深一层的实质，学生通过思考分析，才能透过现象看到本质，找到解答问题的关键。第5小题是拼和画。本题比较新颖，属于实践操作题目。从平面图到方格纸，实际上需要经历从平面到空间再回到平面这一过程。利用身边的物体，实际操作摆一摆，更容易得到答案。锻炼了动手能力的同时，也培养了学生的空间思维能力。
图（2）
图（1）
上面
正面
右面
左面
正面人教版五年级下数学第一单元
《观察图形（三）》单元作业设计
1、单元内容
第一单元是《观察图形（三）》，本单元的主要学习内容是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体得学习基础上，进一步学习根据从一个或多个方面观察到得图形拼搭出相应得几何组合体。
主要包括两个方面的内容：
①：根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的正方体摆出相应的几何组合体。
②根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。
2、教材分析
“观察物体”是“图形与几何”领域的内容,数学《课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段是“正式学习投影和三视图的知识”。在小学阶段，观察物体分为3个层次。为了使学生更好的掌握观察物体的知识，教材根据儿童已有的经验和心里发展规律从易到难优化知识结构，按梯度教学，本单元的排便也是从易到难，循序渐进地促进学生空间发展观念，提高学生的空间想象力和推理能力。
本单元重在动手操作和自主探究,教材设计了形式多样的观察和实践活动,为学生展开空间想象提供了平台;动手操作不能仅仅停留在“观察”的层面上,要让学生经历观察—猜想—推理—验证的过程,意在激发学生的思维,发展学生的空间观念。
3、单元学习目标
1. 能根据给出得从一个方向看到得形状图，用给定得数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法。
2. 能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3. 通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
4、单元作业整体设计思路
本单元的作业分为以下几个方面：
1. 前置性作业
学生提前自学数学书新知，完成预习卡上的练习。预习卡的练习包括复习旧知和新知填空。此项作业既帮助老师了解学情，也为新知做好铺垫。
2. 巩固性作业
此项作业以动手操作和基础知识点为主，主要帮助学生巩固本单元的基础知识和基本技能，紧扣当堂学习所设计的内容，帮助他们巩固本节课的重难点。
3. 探究性作业
此项作业每道题的难度都是阶梯递增。让学生学会分析题目中的条件，锻炼学生的空间想象力和思维推理能力，是为培养学生高阶思维的作业，帮助学生更好的建立平面和立体空间的转化，同时为第2课时做铺垫。有的题目可能会有部分同学想象不出来，需要拿小正方体摆一摆得答案，既培养他们的动手能力，也发展他们的空间想象力，主要满足学生不同程度的个性化的发展需要。
2022.3.24
