4.2.3有关线段长度的计算 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版 七年级上册
4.2.3 线段的有关计算
课件说明
1.知道线段的性质；
教学目标
2.会根据图形进行与线段有关的运算.
教学重点：
根据图形进行与线段有关的运算.
A
B
O
根据下列要求画图：
(1)连接线段AB； (2)画射线OA，射线OB；
(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D
(点C、D不与点A重合) ，画直线CD，使直线CD
与射线OB交于点E.
C
E
D
复习旧知
线段中点的概念：
A
B
M
∴AM
=
BM
=
－
2
1
AB
(或AB=2AM =2BM).
∵点M是线段AB的中点.
几何符号语言：
A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点，
∴AM = MN = NB = AB；
AB = 3AM = 3MN = 3NB.
1
3
线段的三等分点
A
B
M
N
P
∵M、N、P为线段AB的四等分点，
∴AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB.
1
4
线段的四等分点
1.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是( ).
A.AM＋BM=AB B.AM=BM
C.AB=2BM
2.线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为( ).
A.3厘米 B.9厘米
C.3厘米或9厘米
A
C
　D. CA= AB
1
2
D.12厘米
3.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN
的中点，CM=8cm，则AB= cm.
A
B
M
N
C
16
4.画直线l，并在直线l上截取线段AB=5cm，再
在直线l上截取线段BC =2cm，则线段 AC 的
长是 .
3cm或7cm
A
B
问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
1. 两点的所有连线中，线段最短.
简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
学习新知
1.下列说法正确的是( ).
A.连结两点的线段叫做两点间的距离.
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离.
C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离.
D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离.
D
巩固新知
2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，
这样做的道理是 .
两点之间，线段最短.
3.如图，从甲地到乙地共有①、②、③、④四
条路线，其中___ (填序号)路线最短，理由
是 。
②
两点之间，线段最短.
甲
乙
②
③
①
④
分析：
例1.在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.
要求
OB
要求
AO
AC
要求
由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑.
A
B
C
m
O
例题解析
例1.在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm，
BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.
解：
∵AB=4cm，
BC=3cm，
∴AC=
AB＋BC=
=7cm.
4cm＋3cm
∵O是线段AC的中点，
∴OB=
AB－AO=
4cm－3.5cm
=0.5cm
要求
OB
要求
AO
AC
要求
A
B
C
m
O
∴AO=
=3.5cm.
AB
1
2
7cm
×
=
1
2
1.已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长.
解：
∵AB=5cm，
AC=17cm，
∴BC=
AC－AB=
=12cm.
17cm－5cm
∵D是线段BC的中点，
∴AD=
AB＋BD=
=11cm.
5cm＋6cm
D
C
B
A
∴BD=
=6cm.
BC
1
2
12cm
×
=
1
2
巩固新知
A
C
D
B
2.点A、B、C 、D是直线上顺次四个点，如果AC=10cm， AB:BC:CD=2:3:4，求线段BD的长.
解：
∵AB:BC:CD=2:3:4，
设AB=2xcm，
AC=10cm，
∴BC=3xcm，
CD=4xcm，
∴BD=
BC＋CD=
=14cm.
6cm＋8cm
∴x=2，
AC，
∵AB＋BC=
∴BC=6，
∴ 2x＋3x=10，
CD=8，
(1)这节课我们学习了线段的哪个性质？
(2)线段的性质在哪些日常生活场景可看到它的应用.
课堂小结
1.下列说法中正确的个数是( ).
①过两点有且具有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间线段最短；
④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
巩固提高
2.如果线段AB=5厘米，BC=3厘米，那么A，C
两点间的距离是( ).
A.8厘米 B.2厘米 C.4厘米 D.无法确定
D
3.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC
= BC，D为AC中点.若CD=2cm，则AB
等于( ).
A.4cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
1
3
C
4.如图，小华的家在A处,书店在B处，星期日小
明到书店去买书，他想尽快地赶到书店.请你帮
助他选择一条最近的路线( ).
A.A→C→D→B
B. A→C→F→B
C. A→C→E→F→B
D. A→C→M→B
A
B
F
D
M
C
E
B
5.在数轴上有A，B，C，D四点，它们表示的
有理数分别是－4 ，3 ， － ，－3 ，
则( ).
A.点C是BD的中点
B.点D是AB的中点
C.点C是AD 的中点
D.点C是AB 的中点
1
2
1
4
5
8
1
4
D
7.已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN
的中点R，由中点的定义可知，MN = RN.
8
6.如图是电力部门进行电网改造时，都尽量 地
使电线杆排齐，根据 ；
数学的道理说明这样做可以减少电线的用量.
两点之间，线段最短
8.如图所示，AB=12，AM= AB，BN= BM，
求MN的长.
2
5
1
3
解：
∵AB=12，
∴ BM= AB－AM
∴AM=
=4.8.
AB
2
5
12
×
=
2
5
= 12－4.8=7.2
∴BN=
=2.4.
BM
1
3
7.2
×
=
1
3
∴ MN=BM－BN
= 7.2－2.4=4.8.
今天作业
课本P130习题第9、10题
课本P129习题第5题
谢谢
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