4.2.2线段长短的比较 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.2.2线段长短的比较 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-02 09:03:36 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教版 七年级上册
4.2.2 线段长短的比较
课件说明
1.知道比较线段长短的两种方法；
教学目标
2.掌握线段中点的定义.
教学重点：
线段中点的定义及表示方法.
1.读下列语句，并按这些语句画出图形：
(1)直线EF经过点F；
(2)点P在直线l外；
(3)在同一平面内，经过点O有三条直线a、b、c；
(4)线段AB、CD相交于点B.
复习旧知
2.如图，已知A、B、C、D四点，
分别按下列要求画出图形.
A.
C.
B.
D.
O.
E.
(1)画线段BD；
(2)画射线AB；
(3)画直线AD、BC相交于点O；
(4)连结CA并延长交BD的延长线于点E.
第一种方法是：度量法.
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
学习新知
如何比较两条线段的长短？
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置，来比较.
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
①
观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
学习新知
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段
(不能用刻度尺量)，行吗？
你能想出几种办法
探究新知
A
作法：
(1)作一条直线 l ；
(2)在l上任取一点A，以点A为圆心，以线
段a的长度为半径画弧，交直线l于点B .
线段AB就是所求作的线段.
B
l
a
a
b
a
②以O为端点，在OA的同侧依次截取OB、BC，
①画射线OA，
画法：
③以C为端点，在线段CO上截取CD，
使OB=BC=a，
则OC=2a，
使CD=b，
则线段OD=2a－b.
O
A
C
B
D
b
a
a
练习巩固
如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.
线段中点的概念：
A
B
M
∴AM
=
BM
=
－
2
1
AB.
(或AB=2AM =2BM).
∵点M是线段AB的中点，
几何符号语言：
学习新知
自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？
C
D
通过折纸寻找线段中点
用尺子度量
通过折绳找到中点
探究新知
如图，点C是线段AB的中点.
(1) 若AB=6cm，则AC= cm.
(2) 若AC=6cm，则AB= cm.
3
12
练习巩固
A
B
C
典型解析
例1.如图①，AD=AB－ =AC＋ .
图①
BD
CD
A
C
D
B
例2 如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是( ) .
C. AC＋CB=AB D. CB= AB
图②
A. AC=CB B. AB=2AC
C
1
2
A
B
C
例3.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC，
使BC=3cm，求线段AC的长.
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B
为所画线段的一个端点，另一个端点既可
能在线段AB上，也可能在线段AB的延长
线上.
例题解析
例3.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC，
使BC=3cm，求线段AC的长.
②当端点C在线段AB的延长线上时，
①端点C在线段AB上时，
解：
AC=
AC=
AB－BC
=
4cm－3cm
=1cm
=7cm
4cm＋3cm
AB＋BC
=
A
B
C
A
B
C
例4.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD 的长度.
解：
∵点D是线段AB的中点，
∵点C是线段AD的中点，
A
C
D
B
∴AD=
=2cm.
AB
1
2
4cm
×
=
1
2
∴CD=
=1cm.
AD
1
2
2cm
×
=
1
2
解：如图: ∵AB=BC，
∴AC=2AB，
∴点B是AC的中点.
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？
小聪同学的解答是这样的：
A
B
C
你认为小聪同学的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？
答:不全面.漏了点B不在线段AC上这一情况.
练习巩固
(1)比较线段的长短有哪两种方法？
①度量法； ②叠合法.
(2)由线段中点的定义，可以得到哪些相等的关系式？
课堂小结
1.已知AD=4cm，BD=3cm，C为AB的中点，
求线段BC的长.
A
C
D
B
解：
∵AD=4cm，
BD=3cm，
∴AB=
AD＋BD=
=7cm.
4cm＋3cm
∵C是线段AB的中点，
∴BC=
=3.5cm.
AB
1
2
7cm
×
=
1
2
巩固新知
2.已知AB=9cm，BD=3cm，C为AB的中点，求线段DC的长.
A
C
D
B
解：
∵BC=4.5cm，
BD=3cm，
∴DC=
BC－BD=
=1.5cm.
4.5cm－3cm
∵C是线段AB的中点，
∴BC=
=4.5cm.
AB
1
2
9cm
×
=
1
2
3. 点C是AB延长线上的一点，点D是AB中点，如果点B 恰好是DC的中点，设AB=4cm，求线段 AC的长.
A
C
D
B
解：
∵D是线段AB的中点，
∴AD=BD =
∴AC=
AD＋DC=
=6cm.
2cm＋4cm
∵B是线段DC的中点，
∴DC=2BD
=
2×2cm
=4cm
=2cm.
AB
1
2
4cm
×
=
1
2
今天作业
课本P130习题第9、10题
课本P129习题第5题
谢谢
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人教版 七年级上册
4.2.2 线段长短的比较
课件说明
1.知道比较线段长短的两种方法；
教学目标
2.掌握线段中点的定义.
教学重点：
线段中点的定义及表示方法.
1.读下列语句，并按这些语句画出图形：
(1)直线EF经过点F；
(2)点P在直线l外；
(3)在同一平面内，经过点O有三条直线a、b、c；
(4)线段AB、CD相交于点B.
复习旧知
2.如图，已知A、B、C、D四点，
分别按下列要求画出图形.
A.
C.
B.
D.
O.
E.
(1)画线段BD；
(2)画射线AB；
(3)画直线AD、BC相交于点O；
(4)连结CA并延长交BD的延长线于点E.
第一种方法是：度量法.
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
学习新知
如何比较两条线段的长短？
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置，来比较.
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
①
观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
学习新知
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段
(不能用刻度尺量)，行吗？
你能想出几种办法
探究新知
A
作法：
(1)作一条直线 l ；
(2)在l上任取一点A，以点A为圆心，以线
段a的长度为半径画弧，交直线l于点B .
线段AB就是所求作的线段.
B
l
a
a
b
a
②以O为端点，在OA的同侧依次截取OB、BC，
①画射线OA，
画法：
③以C为端点，在线段CO上截取CD，
使OB=BC=a，
则OC=2a，
使CD=b，
则线段OD=2a－b.
O
A
C
B
D
b
a
a
练习巩固
如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.
线段中点的概念：
A
B
M
∴AM
=
BM
=
－
2
1
AB.
(或AB=2AM =2BM).
∵点M是线段AB的中点，
几何符号语言：
学习新知
自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？
C
D
通过折纸寻找线段中点
用尺子度量
通过折绳找到中点
探究新知
如图，点C是线段AB的中点.
(1) 若AB=6cm，则AC= cm.
(2) 若AC=6cm，则AB= cm.
3
12
练习巩固
A
B
C
典型解析
例1.如图①，AD=AB－ =AC＋ .
图①
BD
CD
A
C
D
B
例2 如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是( ) .
C. AC＋CB=AB D. CB= AB
图②
A. AC=CB B. AB=2AC
C
1
2
A
B
C
例3.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC，
使BC=3cm，求线段AC的长.
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B
为所画线段的一个端点，另一个端点既可
能在线段AB上，也可能在线段AB的延长
线上.
例题解析
例3.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC，
使BC=3cm，求线段AC的长.
②当端点C在线段AB的延长线上时，
①端点C在线段AB上时，
解：
AC=
AC=
AB－BC
=
4cm－3cm
=1cm
=7cm
4cm＋3cm
AB＋BC
=
A
B
C
A
B
C
例4.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD 的长度.
解：
∵点D是线段AB的中点，
∵点C是线段AD的中点，
A
C
D
B
∴AD=
=2cm.
AB
1
2
4cm
×
=
1
2
∴CD=
=1cm.
AD
1
2
2cm
×
=
1
2
解：如图: ∵AB=BC，
∴AC=2AB，
∴点B是AC的中点.
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？
小聪同学的解答是这样的：
A
B
C
你认为小聪同学的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？
答:不全面.漏了点B不在线段AC上这一情况.
练习巩固
(1)比较线段的长短有哪两种方法？
①度量法； ②叠合法.
(2)由线段中点的定义，可以得到哪些相等的关系式？
课堂小结
1.已知AD=4cm，BD=3cm，C为AB的中点，
求线段BC的长.
A
C
D
B
解：
∵AD=4cm，
BD=3cm，
∴AB=
AD＋BD=
=7cm.
4cm＋3cm
∵C是线段AB的中点，
∴BC=
=3.5cm.
AB
1
2
7cm
×
=
1
2
巩固新知
2.已知AB=9cm，BD=3cm，C为AB的中点，求线段DC的长.
A
C
D
B
解：
∵BC=4.5cm，
BD=3cm，
∴DC=
BC－BD=
=1.5cm.
4.5cm－3cm
∵C是线段AB的中点，
∴BC=
=4.5cm.
AB
1
2
9cm
×
=
1
2
3. 点C是AB延长线上的一点，点D是AB中点，如果点B 恰好是DC的中点，设AB=4cm，求线段 AC的长.
A
C
D
B
解：
∵D是线段AB的中点，
∴AD=BD =
∴AC=
AD＋DC=
=6cm.
2cm＋4cm
∵B是线段DC的中点，
∴DC=2BD
=
2×2cm
=4cm
=2cm.
AB
1
2
4cm
×
=
1
2
今天作业
课本P130习题第9、10题
课本P129习题第5题
谢谢
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