人教版数学八年级上册12.3.2角平分线判定定理 学案(无答案)

12.3.2角平分线的性质（2）
学习目标：
1. 理解角平分线判定定理.
2. 掌握角平分线判定定理内容的证明方法并应用其解题.
3. 学会判断一个点是否在一个角的平分线上.
学习过程：
1、知识点1：角平分线的判定 回顾：叙述角平分线的性质定理. 符号语言描述： 2、探究新知：思考：交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个结论正确吗？猜想： 证明：判定定理：符号语言：3、例题解析例1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1︰20000）？变式1：如下图1，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC＝3 cm，当PD＝____cm时，点P在∠AOB的平分线上．变式2：如下图2，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则点P是 的平分线与 的平分线的交点．4、知识点2：三角形的内角平分线分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量，每组垂线段，你发现了什么？猜想：已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.结论：练习：如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AP平分∠BAC，BD平分∠ABC,AP，BD交于点O，过点O作OM⊥AC，若OM＝4.(1)求点O到△ABC三边的距离和. (2)若△ABC的周长为32，求△ABC的面积.思考：三角形角平分线交点到角两边的距离、周长、面积有何关系？例2：如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为(　　)A．110° B．120° C．130° D．140°课堂小结：角平分线的性质与判定课堂检测（1） 到三角形三边距离相等的点是(　　)A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 （2）如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN，OA，OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得它到OA，OB的距离相等，请确定该超市的位置P. 如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是A上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC如图，已知∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
P
A
O
B
C
D
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N
M