人教版选择性必修一 1.5 碰撞合理性分析专题（含答案）

人教版选择性必修一第一章碰撞合理性分析专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，，两小球在光滑水平面上分别以动量和向右为参考正方向做匀速直线运动，则在球追上球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量和可能分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量大于乙球质量，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是( )
A. 甲球速度为零，乙球速度不为零 B. 两球速度都为零
C. 乙球速度为零，甲球速度不为零 D. 两球都以各自原来的速率反向运动
3. 质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球的动量为，球的动量为，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的、两个小球沿同一直线运动，两小球的质量关系为，规定向右为正方向，、两小球的动量均为，运动过程中两小球发生碰撞，碰撞后球的动量变化量大小为，则( )
A. 左侧小球是球，碰撞后、两球速度大小之比为
B. 左侧小球是球，碰撞后、两球速度大小之比为
C. 右侧小球是球，碰撞后、两球速度大小之比为
D. 右侧小球是球，碰撞后、两球速度大小之比为
5. 质量为、速度为的球跟质量为的静止球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度允许有不同的值。碰撞后球的速度可能是( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，在光滑水平面上质量分别为、，速率分别为、的、两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则
A. 它们碰撞后的总动量是，方向水平向右
B. 它们碰撞后的总动量是，方向水平向右
C. 它们碰撞后小球一定向左运动
D. 它们碰撞后小球一定向右运动
7. 冰壶比赛中，某运动员将质量为的冰壶推出，运动一段时间后以的速度正碰静止的冰壶，然后冰壶以的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，则下列说法中正确的是 ( )
A. 冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
B. 冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
C. 冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
D. 冰壶的速度为，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
8. A、两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球的动量是，球的动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后球的动量为，则、两球质量比的范围( )
A.
B. C. D.
9. 一质量为的物体以的初速度与另一质量为的静止物体发生碰撞，其中，。碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为和。假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体撞后与碰撞前速度之比的取值范围是
A. B. C. D.
10. 如图所示，质量为的球以速度在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为的球碰撞，碰撞后球以待定系数的速率弹回，并与挡板发生完全弹性碰撞，若要使球能追上球再次相撞，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 某宇航员在太空站内做丁如下实验：选取两个质量分别为、的小球、和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球粘连，另一端与小球接触而不粘连．现使小球和之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定解除锁定没有机械能损失，两球仍沿原直线运动．从弹簧与小球刚刚分离开始计时，经时间两球之间的距离增加了，求弹簧被锁定时的弹性势能
12. 如图，木板静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距与滑块可视为质点相连的细线一端固定在点．水平拉直细线并给一个竖直向下的初速度，当到达最低点时，细线恰好被拉断且恰好从右端的上表面水平滑入。设与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知的质量为，的质量为，、之间动摩擦因数为；细线长为、能承受的最大拉力为重力的倍；足够长，不会从表面滑出；重力加速度为。
求细线被拉断瞬间的速度大小；
若，求与台阶的碰撞次数；
若，求系统的总发热量。
如图所示，在光滑的水平面上，质量为、长为的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为的小滑块可视为质点以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求与的比值。
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
对于碰撞过程要遵守三大规律：、是动量守恒定律；、总动能不增加；、符合物体的实际运动情况。根据这些规律进行分析。
【解答】
A.由于碰撞过程中，动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，故A错误；
C.两球碰撞的过程中，球的动量增加，为正值，球的动量减小，为负值，故C错误；
D.若和分别为，，则，，根据知相撞过程中动能增加，故D错误；
B.两小球的动量变化量分别为，，则，，若，则符合实际运动情景，故B正确。
故选：。
2.【答案】
【解析】
【分析】
先比较两个小球动量的大小，由动量守恒碰撞后总动量的方向应当与动量较大的小球的动量一样，从而确定两个小球迎面相碰后，两个球的运动情况．
该题总体难度适中，只要能找到动能和动量之间的换算关系．就可以顺利解决了．
解答：
【解答】
由动能与动量，得到动能与动量的关系式：，由于两球的动能相等，而甲球质量大于乙球质量，所以，碰撞前总动量向右，由此分析：
A、由动量守恒定律，碰撞后若甲球速度为零，而乙球向右，则总动量向右，所以选项 A正确．
B、由动量守恒定律，碰撞后若甲、乙球速度均为零，则总动量为零，与动量守恒不相符，所以选项 B错误．
C、若乙球速度为零，则甲球一定向左运动，则总动量向左，与动量守恒不相符，所以选项C错误．
D、两球都以各自原来的速率反向运动，由于总动量向左，所以与动量守恒不相符，所以选项 D错误．
故选A。
3.【答案】
【解析】解：两球组成的系统动量守恒，两球质量相等，球的速度大于球的速度，
A、如果，，系统动量守恒，碰撞前机械能，，碰撞后机械能，，机械能减小，故A正确；
B、，，系统动量守恒，，不合理，故B错误；
C、，，系统动量守恒，碰撞前机械能，，碰撞后机械能，，但很明显总的机械能增大；故不符合实际；故C错误；
D、，，系统动量不守恒，故D错误；
两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律分析；同时注意动量守恒也必须保持总能量守恒；从两方面进行分析答题．
本题考查了求物体动量变化，两物体碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律和机械能守恒即可正确解题．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了动量守恒定律；该题关键是要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，注意动量表达式中的方向性是解答该题的关键。
【解答】
根据动量公式可知球质量大，球运动的速度小；
且、球的速度为正，故碰前两球均向右运动，要使两球发生碰撞，由于球运动的速度小，故右方是球；
由动量守恒定律得
根据动量公式，，碰撞后、两球速度大小之比为：；
故ACD错误，B正确。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
碰撞过程遵守动量守恒，根据的速度，由此定律得到的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能。
本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断。
【解答】
A、若，由动量守恒得：，得，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误；
B、若，由动量守恒得：，得，碰撞前系统的总动能为碰撞后系统的总动能为，违反了能量守恒定律，不可能。故B错误；
C、若，由动量守恒得：，得，碰撞前系统的总动能为碰撞后系统的总动能为，不违反能量守恒定律，是可能的，故C正确；
D、若、发生完全非弹性碰撞，则有：，，这时获得的速度最小，所以，是不可能的，故D错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
两球碰撞过程，系统动量守恒，先选取正方向，再根据动量守恒定律列方程，求解即可。
本题碰撞过程中动量守恒，不仅碰撞前后总动量的大小不变，方向也保持不变，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向。
【解答】
、两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，取水平向右方向为正方向，碰撞前，、的速度分别为：、；
碰撞前系统总动量：，，系统总动量方向水平向右，系统动量守恒，则碰撞前后系统总动量都是故A错误，B正确；
、的质量小于的质量，碰撞后，球可能反弹，因此，碰撞后可能向左运动，由于系统总动量向右，因此碰撞后球一定向右运动，不可能向左运动，故CD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】【试题解析】
略
8.【答案】
【解析】
【分析】
当球追上球时发生碰撞，遵守动量守恒。由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择。
对于碰撞过程要遵守三大规律：、是动量守恒定律；、总动能不增加；、符合物体的实际运动情况。
【解答】
球追上球时发生碰撞过程中动量守恒，则，解得：
根据题意可知，解得：
碰撞过程中机械能不增加，所以，解得：
碰撞后，解得：
即，故B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了碰撞、动量守恒定律和能量守恒定律及相关知识点，题目比较综合，难度稍大。
完全弹性碰撞不损失机械能，完全非弹性碰撞后两者具有相同速度，损失机械能最多，据此利用动量守恒定律和能量守恒定律列方程求出物体碰撞后与碰撞前速度之比的取值范围。
【解答】
若物体发生弹性碰撞，则满足动量守恒定律和机械能守恒定律，
即： 且，
联立解得；
若物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后两物体速度相等，根据动量守恒定律有：，
则物体撞后与碰撞前速度之比，
综上可得，故ACD错误，B正确。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
A、碰撞过程中动量守恒，抓住碰撞后还能追上再相撞，即的速度大于的速度，求出系数满足的条件，结合碰撞过程中有机械能损失求出满足的条件，从而得出应满足的条件。
本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，要抓住碰后的速度大于的速度，以及机械能损失大于等于零进行求解。
【解答】
A、碰撞过程中，以方向为正方向，根据动量守恒定律得：
与挡板碰撞后能追上发生再碰的条件是：，解得
碰撞过程中损失的机械能，解得。
所以满足的条件是故ABC错误，D正确。
故选D。
11.【答案】取、为系统，由动量守恒得：

又、和弹簧构成系统，又动量守恒
解得：

【解析】略
12.【答案】【小题】
设的质量为，质量为，在最低点，由牛顿第二定律： ，且 解得：
【小题】碰撞一次
设与台阶碰撞前瞬间，、的速度分别为和 由动量守恒得： 若与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足： 对应用动能定理： 由于，故与台阶只碰撞一次
【小题】当时，，当时，
设时，左端到台阶板前瞬间，、恰好达到共同速度 由动量守恒得： 对由动能定理得： 联立解得： 当时，碰前 碰后由动量守恒得： 解得： 故发热量为 时，共速前就与台阶碰撞，与台阶碰撞前瞬间的速度 对由动能定理：，解得： 的速度 碰后由动量守恒得： 故发热量

【解析】 略
略
略
13.【答案】小滑块以水平速度右滑时，有：
小滑块以速度滑上木板到运动至碰墙时速度为，则
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，滑块与木板组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向、木板的共同速度为，则
由总能量守恒可得：
上述四式联立，计算得出：
答：物块刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下应满足．
【解析】略
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