16.1第1课时 二次根式的概念 教案

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第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第1课时　二次根式的概念
教学目标
【知识与技能】
1.了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式;
2.掌握二次根式有意义的条件,理解二次根式的非负性.
【过程与方法】
通过合作探究,了解二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件,理解二次根式的非负性.
【情感、态度与价值观】
通过探究活动,培养学生求实、创新、严谨的科学品质和集体协作的团队精神,提高学生学习数学的好奇心和主动性,激发学生学习的兴趣.21世纪教育网版权所有
教学重难点
【教学重点】
二次根式的概念及有意义的条件.
【教学难点】
利用二次根式的非负性解决具体问题.
教学过程
一、问题导入
1.已知一个正数x,满足x2=a,x是a的　　　　,记为　　　　,a一定是　　　　数;
2.4的算术平方根是　　　　,用式子表示为　　　　;
3.0的算术平方根是　　　　;
4.正数a的算术平方根为　　　　;
5.-7　　　　算术平方根.
归纳:　　　　和　　　　都有算术平方根;　　　　没有算术平方根.
二、合作探究
探究点1　二次根式的概念
典例1　在下列各式中,一定是二次根式的是 (　　)
A. B. C. D.
[答案]　C
变式训练　下列式子:,-,二次根式的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
[答案]　C
探究点2　二次根式有意义的条件
典例2　当a取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义
(1);
(2);
(3).
[答案]　(1)因为a2≥0,所以无论a取何值,都有意义.
(2)因为a2+1≥1,所以无论a取何值,都有意义.
(3)当a-1>0,即a>1时,有意义.
变式训练　(1)已知=0,则x-y=　　　　;
(2)已知y=-2,则yx=　　　　.
[答案]　(1)6或-6　(2)-8
三、板书设计
二次根式的概念
二次根式
教学反思
本节课的难点是“二次根式的被开方数的非负性”,为了让学生熟练掌握,教师要注意精讲多练,练习题由浅入深,引导学生回顾算术平方根存在的条件,启发学生总结出二次根式有意义的条件,从而判断出字母或式子的取值范围.21教育网
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