16.1 第2课时 二次根式的性质 教案

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第2课时　二次根式的性质
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出二次根式()2=a(a≥0)的性质,且能应用它进行相关的化简,或把一个数写成另一个数的平方的形式;21教育网
2.理解并能说出二次根式=a(a≥0)的性质,且能应用这一性质进行有关的化简.
【过程与方法】
经历探索二次根式性质的过程,增强学生学习的积极性和主动性,体会数学的转化思想和分类讨论思想,培养学生化简能力和解决问题的能力.21cnjy.com
【情感、态度与价值观】
通过利用乘方与开方互为逆运算,推导结论()2=a(a≥0),使学生感受到数学知识的内在联系.
教学重难点
【教学重点】
二次根式()2=a(a≥0),=a(a≥0)的性质及其应用.
【教学难点】
应用=a(a≥0)进行有关化简.
教学过程
一、问题导入
有意义吗 为什么 表示的意义是什么 表示的意义是什么
二、合作探究
探究点1　二次根式()2=a(a≥0)的性质的应用
典例1　在实数范围内分解因式:
(1)m2-5;
(2)3m2-7.
[解析]　(1)原式=m2-()2=(m+)·(m-).
(2)原式=(m)2-()2=(m+)·(m-).
探究点2　二次根式=a(a≥0)的性质
典例2　化简:(1);
(2);
(3).
[解析]　(1)=2,=0.5,=0.
(2)=2,
.
(3)=π-3.
变式训练　已知x<2,则化简的结果是 (　　)
A.x-2 B.x+2
C.-x-2 D.2-x
[答案]　D
三、板书设计
二次根式的性质
二次根式的性质
教学反思
本节课主要是让学生通过自己的实践探究得出结论,通过探究、猜想、验证,从具体到抽象,从特殊到一般,归纳出二次根式的性质,并且通过适量的计算化简,感受二次根式性质的应用.21世纪教育网版权所有
通过本节课的学习,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的思想方法,进一步激发学生的求知欲,提高学生的学习能力,发展学生独立学习的品质.21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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