北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理（整理与复习课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
北师大版六年级数学上册复习
第7单元《百分数的应用》知识梳理
整理与复习
求“一个数比另一个数多（或少）
百分之几”的解题方法。
百
分
数
的
应
用
百分数的应用（一）
百分数的应用（二）
百分数的应用（三）
百分数的应用（四）
求“比一个数增加（或减少）
百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
利息的计算方法。
知识梳理
思维导图
解决增加或减少百分之几的问题
解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
解决与储蓄有关的问题
列方程解决“已知比一个数多(少)
百分之几是多少，求这个数”的问题
知识梳理
知识结构
1.解决增加或减少百分之几的问题
求乙比甲少百分之几:
①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲
求乙比甲多百分之几:
①(乙-甲) ÷甲 ②乙÷甲-1
知识梳理
核心考点
2.解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量
(2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”
的量多（少）的百分之几]=另一个量
知识梳理
核心考点
3.列方程解决“已知比一个数多(少)
百分之几是多少，求这个数”的问题
先确定
单位“1”；
找到数量关系；
列出方程并求解。
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
知识梳理
核心考点
4.解决与储蓄有关的问题
.
本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。
年利率：年利息除以本金的百分比
利息＝本金×利率×时间
知识梳理
核心考点
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字
6000×(1－25%)
=6000×0.75
=4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
典题提升
练一练
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱
解：设小明买的书原价是x元。
75% x ＝15
x ＝15÷75%
x ＝20
答：小明节省了5元。
20－15=5(元)
典题提升
练一练
3.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台
解：设去年生产电视机x万台。
(1－20%) x ＝48
x ＝48÷80%
x ＝60
答：去年生产电视机60万台。
典题提升
练一练
4.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元
25000×3.78%×6
=945×6
=5670(元)
答：到期时妈妈能得到
利息5670元。
典题提升
百分数的应用（一）
两量相比求分率，关键先找单位“1”；
还要知道相差值，再去除以单位“1”
也可以直接来相除，再和单位“1”相比。
求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法：
知识精讲
记一记
例1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量是每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
百分数的应用（一）
方法一：
（7－5.6）÷5.6
＝25%
方法二：
7÷5.6＝125%
125%－100%＝25%
答：杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%。
典例解析
看一看
百分数的应用（一）
例2.某工厂五月份用水96吨，六月份用水88吨。该工厂六月份的用水量比五月份节约了百分之几？
方法一：
（96－88）÷96
≈8.3%
方法二：
88÷96≈91.7%
1－91.7%＝8.3%
答：该工厂六月份的用水量比五月份节约了8.3%。
典例解析
看一看
百分数的应用（二）
例1.实验餐厅六月份用面粉2500千克，七月份用的面粉比六月份用的增加了8%。七月份用面粉多少千克？
方法一：
2500×8%＋2500
＝2700（千克）
方法二：
2500×（1＋8%）
＝2700（千克）
答：七月份用面粉2700千克。
典例解析
看一看
百分数的应用（二）
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节省多少元？
540元
方法一：
540－540×80%
＝108（元）
方法二：
540×（1－80%）
＝108（元）
答：能节省108元。
典例解析
看一看
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法：
①先求出增加（或减少）的具体数量，然后用单位“1”所对用的具体数量加上增加的数量（或减去减少的数量）；
②先求出增加的数量（或减少的数量）占单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
知识精讲
记一记
百分数的应用（三）
例1.芳芳看了一本书，已经看了全书的35%，没看的比看了的多60页。这本书共有多少页？
解：设这本书共有x页。
（1－35%）x－35%x＝60
65%x－35%x＝60
x＝200
答：这本书共有200页。
等量关系式：没看的页数－看过的页数＝60
典例解析
看一看
百分数的应用（三）
例2.美术小组有42人，比舞蹈小组的人数多20%，则美术小组和舞蹈小组一共有多少人？
解：设舞蹈小组有x人。
x×（1＋20%）＝42
120%x＝42
x＝35
42＋35＝77（人）
答：美术小组和舞蹈小组一共有77人。
等量关系式：
舞蹈小组的人数×（1＋20%）＝美术小组的人数
典例解析
记一记
百分数的应用（四）
①年利率是一年的利息占本金的百分之几。
②利息＝本金×年利率×时间。
③本息＝本金＋利息
知识精讲
背一背
百分数的应用（四）
例1.妈妈存入银行5000元，定期三年，若年利率是3.33%，则到期时她可以取回利息多少元？
利息＝本金×年利率×时间
5000×3.33%×3＝499.5（元）
答：到期时她可以取回利息499.5元。
典例解析
看一看
1.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
分析：甲数比乙数多25%，是把乙数看成单位“1”，则甲数是1＋25%＝125%，要求的是乙数比甲数少百分之几，就是用乙数比甲数少的部分与甲数比较即可。
25%÷（1＋25%）＝20%
答：乙数比甲数少20%。
典题提升
做一做
2.小华家承包了一块菜地，去年收白菜41.6吨。今年比去年多收了二成五，今年收白菜多少吨？
分析：今年比去年多收了二成五，就是说今年比去年多收的相当于去年的25%。
方法一：
41.6＋41.6×25%
＝52（吨）
方法二：
41.6×（1＋25%）
＝52（吨）
答：今年收白菜52吨。
典题提升
做一做
3.赵明看一本书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%，两周共看了156页。这本书共有多少页？
等量关系式：第一周看的书＋第二周看的书＝156
解：设这本书共有x页。
40%x＋25%x＝156
65%x＝156
x＝240
答：这本书共有240页。
典题提升
做一做
4.小龙有邮票120枚，比淘气少20%，淘气有多少枚邮票？
解：淘气有x枚邮票。
x×（1－20%）＝120
80%x＝120
x＝150
答：淘气有150枚邮票。
典题提升
做一做
5.某银行存款有两种选择：一年期和两年期。一年期存款利率是1.98%，两年期存款利率是2.25%。如果将10000元存入银行两年后取出，那么怎样存获利多？
分析：一年期存款：第一年存入本金10000元，第二年存入的本金是第一年末从银行取出的所有钱，包括本金10000元和第一年的利息。
一年期：10000×1.98%＋（10000＋10000×1.98%）×1.98%
＝198＋201.92
＝399.92（元）
两年期：10000×2.25%×2
＝450（元）
因为450元＞399.92元
答：存两年期获利多。
典题提升
做一做
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