【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册 11.1.2 立方根 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
11.1.2 立方根
教学目标
1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；能用符号 表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与立方互为逆运算。
2、能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是：立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。
教学重难点
本课的教学重点：立方根的概念及性质;
本课的教学难点：求一个数的立方根。
情景导入
现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少 与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：
问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题
问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗
问题3 从这里可以抽象出一个什么数学概念
议一议
1、 27的立方根是什么
2、－27的立方根是什么
3、0的立方根是什么
1、什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？
2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？
16的平方根是______
-16呢？________
0的平方根是______
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,
负数没有平方根.
因为 =8，所以8的立方根是（　）
2
因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（　）
因为(0 ) ＝０，所以０的立方根是（　）
0
因为 (-2) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
-2
因为( ) ＝ ，所以－ 的立方（ ）
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。
概 念
请观赏动画
3
三次根号
根指数
被开方数
表示： 的立方根
不能省略
读作：三次根号
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
讨论:
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
，
，
，
你会区别下列的数吗？
表示a的算术平方根
表示a的平方根或a的二次方根
表示a的立方根或a的三次方根
表示a的四次方根
怎样求一个数的立方根？
例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）
你可以
这样想
因为23 = 8，所以8的立方根是2。
你要这样写！
说出你想的过程
写出你要的结果
（2） （3）
（4） （5）
解：（1） = 2
求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
=4
(2)
=
=-5
4
(3)
=
=
3
-
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
正数有立方根吗？如果有，有几个
负数呢？
零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
任何一个数
都有立方根
想一想：
立方根是它本身的数有哪些
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢
只有0
算术平方根是它本身的数呢
有1，0
小结：
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　
即
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
作业设计
课本第7页习题11.1第2、3题