【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册 12.1.2 幂的乘方 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
12.1.2 幂的乘方
教学目标
1、 知识与技能：
（1）了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算。
（2）能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
2、过程与方法：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高学生理解能力和有条理的表达能力。
3、情感态度与价值观：通过合作探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
教学重难点
1、重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算。
2、难点：幂的乘方法则的灵活应用。
温故知新
1.口述同底数幂的乘法法则。
2、计算：
（1）93×95 （2）a6×a2 （3）x2.x3.x4
（4）（-x）3.（-x）5 （5）（-x）3.x3 （6）a2.a3+a4.a
3. （1） 64表示______个_______相乘.
（2）(62)4表示_______个_______相乘.
（3）a3表示_________个________相乘.
（4）(a2)3表示_______个________相乘.
（5）（am）n表示______个_______相乘.
合作探究
做一做：
（1）（23）2= =2（ ）
（2）（32）4= =3（ ）
（3）（am）3= =a（ ）
提出问题：
（1）这几道题有什么共同特点？
（2）结果中的底数与原式中的底数之间有什么关系？
（3）结果中幂的指数与原式中各指数之间有什么关系？
（4）你能用语言叙述所探索出的规律吗？
根据幂的意义填空:
探究一:幂的乘方法则
问题:这几道题的计算有什么共同特点,从中你能发现什么规律
猜想:
6
6
12
(am )n =
n个am
= am+m+…+m
=amn
n个m
即:
(am ) n= amn (当m、n都是正整数)
（am·am· … ·am）
证明:
幂的乘方法则： （m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
注意:幂的乘方,是指几个相同的幂相乘
（1）底数可以是单独的字母、数，也可以是多项式；（2）利用这个法则可以直接求出幂的乘方运算。
例1、计算:
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3
例1、计算:
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3
解: (1) (103)5=103×5 = 1015
(2) (a4)4=a4×4=a16;
(3) (am)2= a m×2 = a 2m
(4) -(x4)3 = - x 4×3 = - x12 .
规律总结对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．
课堂小结
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
同底数幂乘法的运算性质：
am · an=
am+n ( m,n 都是正整数 )
底数　　，指数　　。
不变
相加
底数　　，指数　　。
不变
相乘