【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册 12.1.4 同底数幂的除法 学案（无答案）

12.1.4同底数幂的除法
教学目标：
1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能
解决实际问题.
2.探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从
特殊到一般的数学归纳思想。
3.培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.
重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.
【预习案】
1．同底数幂的乘法法则：am·an=_____，
2. ⑴用你学过的知识完成下面计算.
①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a4·a3=a( )
⑵根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，直接写出下面各题
的结果
①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a7÷a3＝ （a≠0）．
3.总结同底数幂的除法法则：用文字语言表述为：
___________________________________________。
符号语言表述为：__________________________________。
注意底数a_______，指数m，n都是__________，且m_____n。
4.计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【探究案】
1.由am÷an=am－n，可知：am－n=am÷an，你会逆用这个公式吗？试一试:
⑴已知3m=5，3n=4，求32m－n的值.
⑵已知642x÷82x÷4=16，求x的值.
⑶已知：5m=3，25n=4，求5m－2n＋2的值．
⑷若3m－2n－2=0，求106m÷1002n÷10的值.
2.一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为M（1M=K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
3、已知是同类项且m+3n=2,求2m-3n的平方根。
12.1.4同底数幂的除法
【巩固训练】
一、选择题
1.如果，则的值为（ ）
A.9 B.6 C.8 D.12
下列算式中：①②③
④则（ ）
A.只有①②正确 B.只有③④正确 C.只有②正确 D.只有④正确
3.下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题
4.计算：（1）_______； （2）_______。
5.n为正整数，若，则n=______；若，则n=________。
6.若，，则的值为 。
二、计算
（n为 正整数）
(x–y)7 ÷(y –x)2 (–x –y)3÷(x＋y)2
四、解决问题
1.若xm = 5，xn = 3，求xm–n.
2.已知am=8，an=3，ak=2，求am－3k＋2n的值.
3.如果x2m－1 ÷ x2 =xm＋1，求m的值.
有一容积为(16×10)4立方厘米的长方体水池，测得水面的面积
为(16×10)3平方厘米，这个水池的深度是多少？
5.若与是同类项，且m+5n=13,求的值。