【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册 12.2.2 单项式与多项式相乘 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
12.2.2 单项式与多项式相乘
教学目标
知识与技能目标
1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；
2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。
过程与方法目标
1、 发展有条理思考和语言表达能力；
2、培养学生转化的数学思想。
情感与态度目标
在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。
教学重难点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则
复习回顾
1、回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数)
底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正 )
（1）4a2·2a3=8a6
（2）(ab)2(ab3)=a3b5
（3）(-2x2)3xy2=8x7y2
情景导入
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:
m(a+b+c) ①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
提出问题：
(1)请学生探究①和②是否表示的结果一致？
m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
（2）观察所计算的整式的特点
（3）引导学生进行观察、比较、分析，得出“单项式与多项式相乘”的乘法法则。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
解原式=
例 1
计算：
（1）
（2）
解原式=
【小结】括号里的多项式可以看做省略加号的代数式，再与单项式相
乘时要注意结果的符号，同时不要漏项！
×
计算时漏项
×
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（2）
（1）
（ ）
（ ）
各项系数的符号确定
2.计算：
（1） （2）
例 2
计算：
（1）
（2）
畅所欲言，你打算怎样做为好？
例 3
先化简，再求值：
，其中
解原式
当 时,
原式
先化简后求值： ，其中
例 4
解方程：
（1）
（2）
请用你所学知识解不等式：　　　　
？
例 5
小李家住房的结构如图所示，小李打算把客厅和卧室铺上木地板，
请你帮他算一算，他至少需买多少平方米木地板？
客厅
厨房
卫生间
卧室
a
2a
4a
b
2a
2b
Dear ，你打算怎样做为好？
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
课堂小结
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。