【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册 12.2.3 多项式与多项式相乘 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
12.2.3 多项式与多项式相乘
教学目标
1. 会用多项式乘法法则进行相关运算
2. 经历探索多项式乘法法则的过程，发展学生观察、归纳的能力
3. 进一步体会乘法分配律在整式乘法运算中的作用及化归的数学思想
教学重难点
教学重点：多项式与多项式相乘的法则的得出及应用
教学难点：多项式与多项式相乘的法则的得出，以及多项式与多项式相乘中“漏项”与符号的问题。
情景导入
如图，某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米。现在这块林地的面积是多少呢？
回顾 & 思考
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项
② 再把所得的积相加
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每
一项
② 去括号时注意符号的确定.
想一想有哪些需要注意的？
某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。
图1
你能用不同的形式表示所拼图2的面积吗？
图2
合作探究
也可以这样理解：由图2所示,这块地由四个小块组成，它们的面积分别为： ， ,
, 平方米，故这块地的总面积为：
平方米。
这块林区现在长为 米，宽为 米,因而总面积为 平方米。
由于 和 表示同一块地的面积，故有:
你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？
合探1：
由此可以概括，多项式乘以多项式的法则:
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2
3
4
1
3
运用1
例1
计算：
解：
1
1
2
4
由例题1可知，在解题过程中应注意：
（1）两项相乘时，先定符号，所得积的符号由这两项的符号来确定；即：负负得正，一正一负得负。
（2）最后的结果要合并同类项.
动动手
练习
计算：
解：
想一想
多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式
拓展运用
计算：
活动与探索
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
-24
-24
-10
24
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
想一想
方法与规律
（1）多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（2）注意：
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式。
课堂小结