人教版八年级上册15.3分式方程的应用之工程问题 优质课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
分式方程的应用
（工程问题）
1：理解数量关系，体验分式方程的构建过程.
2：经历用分式方程解决工程问题，感受数学与生活的紧密联系.
重点：列分式方程解决工程问题.
难点：理解数量关系正确列出分式方程.
教学目标
两个工程队共同参与摩围山道路整修工程，甲队单独施工1个月完成总工程的四分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成.乙队单独完成这项工程需要多少个月？
工作效率 工作时间 工作量
甲
乙
分析：设乙队单独完成这项工程要x个月.
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
二、合作探究 (我为摩围山建设出点力）
列方程最关键的是什么？
3个月
2个月
解：设乙单独施工需要x个月可以完成这项工程，得
解得： x = 8
答：乙单独施工需要8个月可以完成这项工程.
方程两边乘以4x得：3x+8=4x
检验：当x=8时，4x≠0.
∴ x=8是原方程的解
三【小试牛刀 】 阿依河道路改道工程，彭水工程公司派出两个工程队进行施工，甲队1个月完成了总工程的 . 这时增加了乙队，两个队又一起工作了3个月，完成全部工程.乙队单独完成整个工程需要多少个月？
分析：设乙队单独完成需要x月.
工作效率 工作时间 完成的工作量
甲
乙
4
3
等量关系是（ ）
甲工作量+乙工作量=1
解：设乙队单独完成需要x个月，由题意得
答：乙队单独完成整个工程需要9个月.
方程两边乘以3x得2x+9 = 3x ：
检验：当x=9时，3x≠0。
∴ x=9是原方程的解
x=9
彭水蚩尤九黎城修建工作中，县政府准备把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，3天挖完了这块土地的一半。后又加了一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
四【巩固提高】
分析：请完成下列填空：
（1）设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么它一天挖土量是这块地的（ ）
（2）甲型挖土机1天挖土量是这块地的（ ）
等量关系是（ ）
甲工作量+乙工作量=1
解：乙型挖土机单独挖这块地需要x天？
解得x=3
答：乙型挖土机单独挖这块地需要3天.
经检验，x=3是原分式方程的解
工作效率 工作时间 完成的工作量
甲
乙
等量关系：
甲工作量+乙工作量=1
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的解， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.
1通过本节课的学习你有什么收获？
2你还有什么疑惑？
收获体会
必做题：P154练习第2题，P155习题第5题；
选做题：P159第复习题第8题.
作业布置
谢谢大家！