人教版选择性必修一 2.2 弹簧振子专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 2.2 弹簧振子专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-30 21:02:19 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第二章弹簧振子专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，弹簧振子在间振动，为平衡位置，，若振子从到的运动时间是，则下列说法中正确的是( )
A. 振子从经到完成一次全振动 B. 振动周期是 ，振幅是
C. 经过两次全振动，振子通过的路程是 D. 从开始经过 ，振子通过的路程是
2. 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在间振动。设，振子由到时间为，则下列说法正确的是( )
A. 振子的振幅为，周期为
B. 振子在、两处受到的回复力分别为与
C. 振子在、两处受到的回复力大小都是
D. 振子一次全振动通过的路程是
3. 如图所示，轻质弹簧下挂重为的物体，伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，弹簧均在弹性限度内，若将连接、两物体的细绳烧断，使在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A. 最大回复力为 B. 最大回复力为 C. 振幅为 D. 振幅为
4. 如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，测得、间距为， 小球完成次全振动所用时间为，则( )
A. 振动周期是，振幅是
B. 振动频率是
C. 小球完成一次全振动通过的路程是
D. 小球过点时开始计时，内通过的路程为
5. 如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移随时间的变化如图所示，下列说法正确的是
A. 振子的振幅为 B. 振子的振动周期为
C. 时，振子的速度为正的最大值 D. 时，振子的加速度为正的最大值
6. 如图所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为的物体，物体沿斜面方向做振一幅较小的简谐振动。取平衡位置处为坐标原点，位移向下为正，则下列分别是物体的回复力、加速度、弹簧弹性势能、速度与位移变化关系。其中正确的是
A. B. C. D.
7. 如图甲所示弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图像，由图可知，下列说法正确的是( )
A. 时刻振子从点释放
B. 弹簧振子的振幅是
C. 弹簧振子从点经过点再运动到点为一次全振动
D. 简谐运动图像中的点速度方向与加速度方向都沿正方向
8. 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是( )
A. 时，振子的加速度为正，速度也为正
B. 时，振子的加速度为负，速度也为负
C. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
9. 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，、分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A. 该弹簧振子在点时的加速度最大，在点时的加速度最小
B. 若拉纸的速度变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长
C. 在记录笔留下段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零
D. 在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量和机械能都守恒
10. 如图所示，在光滑水平面的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为，图示位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子向右拉动后由静止释放，经振子第一次回到位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A. 该弹簧振子的振动频率为
B. 若向右拉动后由静止释放，经过振子第一次回到位置
C. 若向左推到后由静止释放，振子连续两次经过位置的时间间隔是
D. 在位置给振子任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过，总是经速度就降为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 如图，滑块在、之间做简谐运动。以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴正方向。若滑块位于点时开始计时，试画出其振动图像。
12. 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，、是关于平衡位置对称的两点。在时刻，振子从点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；；在时刻，振子速度第二次变为。
求弹簧振子的振动周期；
若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
若、之间的距离为，从平衡位置向右运动开始计时，写出弹簧振子位移表达式。
13. 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下段距离，释放后振子在、间振动，且，振子首次由到的时间为，已知弹簧的劲度系数为求：
振子振动的振幅、周期和频率。
振子由到的时间。
振子在内通过的路程及位移大小。
振子在、两处所受到的回复力大小分别是多少
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力。对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过去研究。
【解答】
A.弹簧振子在间振动，振子从到经历的时间为半个周期，不是一个全振动。故A错误；
B.振子从到经历的时间为半个周期，所以周期为，振子在、两点间做机械振动，，是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为，故B错误；
C.经过两次全振动，振子通过的路程是： 故C错误；
D.从开始经过 ，振子运动的时间是个周期，振子通过的路程是： 故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，周期是完成一次全振动的时间，根据弹簧弹力与重力合力分析回复力，振子完成一次全振动通过的路程为个振幅，据此分析通过的路程。
本题关键明确简谐运动的振幅、周期与频率的含义，知道振子的位移是相对于平衡位置的位移，难度不大，属于基础题。
【解答】
A、由题，释放后振子在、间振动，与是两个最大位移，，所以振子的振幅是，振子由到的时间为，是半个周期，所以周期是，故A错误；
、弹簧竖直，悬挂的振子回复力为重力和弹簧弹力之和，由弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，可知振子在处重力和弹簧弹力之和为，方向向上，根据简谐运动的对称性，、处回复力大小相等，故B错误，C正确；
D、振子的振幅是，振子完成一次全振动通过的路程为个振幅，即，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
先研究两物体，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体到达简谐运动的振幅处，回复力最大。
解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能确定振幅及最大加速度。
【解答】
、轻质弹簧下挂重为的物体，伸长了，故弹簧的劲度系数为：，若将连接、两物体的细绳烧断，物体将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力，由于细线烧断前是平衡，烧断后先对的拉力减小了，而弹力不变，故合力为，故最大回复力为，故A正确，B错误；
、刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体到达简谐运动的振幅处，故振幅为，故CD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
振子在弹簧的弹力作用下在平衡位置来回运动。本题考查简谐运动的描述。
【解答】
A.振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为，故A错误；
B.完成次全振动所用时间为，则周期为，频率为，故B错误；
C.振子完成一次全振动通过的路程是倍振幅，即，故C错误；
D.振子过点时计时，内通过的路程为：，故D正确；
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向。
该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别，难度一般。
【解答】
A.根据图可知振子的振幅为，故A错误；
B.根据图可知振子的振动周期为，故B错误；
C.图象的斜率表示物体运动的速度，时，振子的速度为正的最大值，故C正确；
D.根据图像可知时位移为零，则回复力等于零，根据牛顿第二定律可知时，振子的加速度为零，故D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据简谐运动回复力及分析选项A和。弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。物体沿斜面方向做简谐振动的过程中，当物体在平衡位置时速度最大，在最大位移处时，速度为零。
本题考查简谐运动的特点及图像问题，常规题目。
【解答】
A.根据简谐运动的特点可知，回复力，故回复力大小和位移方向相反，大小成正比，故A错误；
B.根据选项A的分析及可知，加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故图像为过原点，且经过和象限的倾斜直线，故B错误；
C.弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，而不是偏离平衡位置的位移越大，位移越大，故C错误；
D.物体沿斜面方向做简谐振动的过程中，当物体在平衡位置时速度最大，在最大位移处时，速度为零，故D正确；
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查简谐运动的基本运用，要能够从图像上得出相关信息。
【解答】
A.由图象可知，时刻振子的位移是正的最大，因为取向右为正方向，故振子是从点释放的，故A正确；
B.由题中图像得振子的振幅为，故B错误；
C.振子完成一次全振动需要从点到点至点再回到点再到点，故C错误；
D.简谐运动图像中的点的斜率为负，故速度方向与规定的正方向相反，为负方向；点的加速度方向与位移的方向相反，故为正方向，故D错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
简谐运动中，回复力，加速度；图象上某点切线的斜率表示速度。
本题关键是明确两点：加速度，图象上某点切线的斜率表示速度；也可以结合具体运动情况分析，不难。
【解答】
A、时，位移为正，加速度为负；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故A错误；
B、时，位移为负，加速度为正；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故B错误；
C、时，位移最大且为正，加速度为负的最大值；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，故C正确；
D、时，位移为零，故加速度为零；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故D错误；
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
点和点是位移最大的位置，两点的加速度都是最大，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半；周期由弹簧振子的构造有关；分析段对应的物块的运动情况，结合动量定理分析合力的冲量；根据系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件分析物块和弹簧所组成系统的动量和机械能是否守恒。
本题考查了弹簧振子、动量定理的应用、系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件。
【解答】
A.由题意可知一轻质弹簧下端系一质量为的物块，组成一竖直的弹簧振子，可知点和点是位移最大的位置，所以该弹簧振子在点时的加速度最大，在点时的加速度也最大，故A错误；
B.若拉纸的速度变大，该弹簧振子的振幅不变，周期也不变，周期由弹簧振子的构造有关，与拉纸的速度大小无关，故B错误；
C.在记录笔留下段印迹的过程中，弹簧振子从上方最大位移处运动到下方最大位移处，初末速度为零，根据动量定理可知，物块受到的合力的冲量为零，故C正确；
D.在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统动量不断的在变化，根据系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件可知在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量不守恒，机械能都守恒，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
物体第一次向左运动过程，水平方向，结合振动的周期性即可求出周期的大小；振动的周期与振幅的大小无关．
本题考查简谐振动的周期性，解答的关键是分析清楚物体向左运动的过程经振子第一次回到位置经历
【解答】
解：将振子向右拉动后由静止释放，经振子第一次回到位置经历，所以：，振动的频率：故A错误；
B.振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动后由静止释放，经过振子第一次回到位置．故B错误；
C.振动的周期与振幅的大小无关，振子连续两次经过位置的时间间隔是半个周期，即故C错误；
D.振动的周期与振幅的大小无关，在位置给振子任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过，总是经到达最大位置处，速度就降为，故D正确。
故选D。
11.【答案】振动图像如图所示。
【解析】见答案
12.【答案】解：由对称性可得；
若、之间距离为，则振幅．
振子内通过的路程．
；
根据．，
得。
答：弹簧振子的振动周期；
振子内通过的路程为；
弹簧振子位移表达式。
【解析】本题在于关键分析振子的振动情况，确定振子的运动方向和周期，写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位。
在时刻，振子从点以速度向点运动，经过它的速度大小第一次与相同，方向相反，再经过它的速度大小第二次与相同，方向与原来相反，振子运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期；
由、之间的距离得出振幅，从而求出振子在内通过的路程；
由、之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式。
13.【答案】解：由题图可知，振子振动的振幅为，
，所以，
由
得：；
根据简谐运动的对称性可知，振子由到的时间与振子由到的时间相等，均为；
设弹簧振子的振幅为，则，振子在个周期内通过的路程为，故在内通过的路程；
内振子振动了个周期，末振子仍处在点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为；
根据弹簧振子的回复力，结合简谐运动的对称性可知，振子在、两处所受到的回复力大小相等，，即，。
答：振子振动的振幅为，周期为，频率为；
振子由到的时间为；
振子在内通过的路程为，位移大小为；
振子在、两处所受到的回复力大小分别是、。
【解析】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离；周期是完成一次全振动的时间；一个周期振子运动的路程等于倍振幅，位移为相对于平衡位置的位移；弹簧振子的回复力。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，弹簧振子在间振动，为平衡位置，，若振子从到的运动时间是，则下列说法中正确的是( )
A. 振子从经到完成一次全振动 B. 振动周期是 ，振幅是
C. 经过两次全振动，振子通过的路程是 D. 从开始经过 ，振子通过的路程是
2. 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在间振动。设，振子由到时间为，则下列说法正确的是( )
A. 振子的振幅为，周期为
B. 振子在、两处受到的回复力分别为与
C. 振子在、两处受到的回复力大小都是
D. 振子一次全振动通过的路程是
3. 如图所示，轻质弹簧下挂重为的物体，伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，弹簧均在弹性限度内，若将连接、两物体的细绳烧断，使在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A. 最大回复力为 B. 最大回复力为 C. 振幅为 D. 振幅为
4. 如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，测得、间距为， 小球完成次全振动所用时间为，则( )
A. 振动周期是，振幅是
B. 振动频率是
C. 小球完成一次全振动通过的路程是
D. 小球过点时开始计时，内通过的路程为
5. 如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移随时间的变化如图所示，下列说法正确的是
A. 振子的振幅为 B. 振子的振动周期为
C. 时，振子的速度为正的最大值 D. 时，振子的加速度为正的最大值
6. 如图所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为的物体，物体沿斜面方向做振一幅较小的简谐振动。取平衡位置处为坐标原点，位移向下为正，则下列分别是物体的回复力、加速度、弹簧弹性势能、速度与位移变化关系。其中正确的是
A. B. C. D.
7. 如图甲所示弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图像，由图可知，下列说法正确的是( )
A. 时刻振子从点释放
B. 弹簧振子的振幅是
C. 弹簧振子从点经过点再运动到点为一次全振动
D. 简谐运动图像中的点速度方向与加速度方向都沿正方向
8. 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是( )
A. 时，振子的加速度为正，速度也为正
B. 时，振子的加速度为负，速度也为负
C. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
9. 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，、分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A. 该弹簧振子在点时的加速度最大，在点时的加速度最小
B. 若拉纸的速度变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长
C. 在记录笔留下段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零
D. 在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量和机械能都守恒
10. 如图所示，在光滑水平面的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为，图示位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子向右拉动后由静止释放，经振子第一次回到位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A. 该弹簧振子的振动频率为
B. 若向右拉动后由静止释放，经过振子第一次回到位置
C. 若向左推到后由静止释放，振子连续两次经过位置的时间间隔是
D. 在位置给振子任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过，总是经速度就降为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 如图，滑块在、之间做简谐运动。以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴正方向。若滑块位于点时开始计时，试画出其振动图像。
12. 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，、是关于平衡位置对称的两点。在时刻，振子从点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；；在时刻，振子速度第二次变为。
求弹簧振子的振动周期；
若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
若、之间的距离为，从平衡位置向右运动开始计时，写出弹簧振子位移表达式。
13. 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下段距离，释放后振子在、间振动，且，振子首次由到的时间为，已知弹簧的劲度系数为求：
振子振动的振幅、周期和频率。
振子由到的时间。
振子在内通过的路程及位移大小。
振子在、两处所受到的回复力大小分别是多少
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力。对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过去研究。
【解答】
A.弹簧振子在间振动，振子从到经历的时间为半个周期，不是一个全振动。故A错误；
B.振子从到经历的时间为半个周期，所以周期为，振子在、两点间做机械振动，，是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为，故B错误；
C.经过两次全振动，振子通过的路程是： 故C错误；
D.从开始经过 ，振子运动的时间是个周期，振子通过的路程是： 故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，周期是完成一次全振动的时间，根据弹簧弹力与重力合力分析回复力，振子完成一次全振动通过的路程为个振幅，据此分析通过的路程。
本题关键明确简谐运动的振幅、周期与频率的含义，知道振子的位移是相对于平衡位置的位移，难度不大，属于基础题。
【解答】
A、由题，释放后振子在、间振动，与是两个最大位移，，所以振子的振幅是，振子由到的时间为，是半个周期，所以周期是，故A错误；
、弹簧竖直，悬挂的振子回复力为重力和弹簧弹力之和，由弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，可知振子在处重力和弹簧弹力之和为，方向向上，根据简谐运动的对称性，、处回复力大小相等，故B错误，C正确；
D、振子的振幅是，振子完成一次全振动通过的路程为个振幅，即，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
先研究两物体，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体到达简谐运动的振幅处，回复力最大。
解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能确定振幅及最大加速度。
【解答】
、轻质弹簧下挂重为的物体，伸长了，故弹簧的劲度系数为：，若将连接、两物体的细绳烧断，物体将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力，由于细线烧断前是平衡，烧断后先对的拉力减小了，而弹力不变，故合力为，故最大回复力为，故A正确，B错误；
、刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体到达简谐运动的振幅处，故振幅为，故CD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
振子在弹簧的弹力作用下在平衡位置来回运动。本题考查简谐运动的描述。
【解答】
A.振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为，故A错误；
B.完成次全振动所用时间为，则周期为，频率为，故B错误；
C.振子完成一次全振动通过的路程是倍振幅，即，故C错误；
D.振子过点时计时，内通过的路程为：，故D正确；
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向。
该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别，难度一般。
【解答】
A.根据图可知振子的振幅为，故A错误；
B.根据图可知振子的振动周期为，故B错误；
C.图象的斜率表示物体运动的速度，时，振子的速度为正的最大值，故C正确；
D.根据图像可知时位移为零，则回复力等于零，根据牛顿第二定律可知时，振子的加速度为零，故D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据简谐运动回复力及分析选项A和。弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。物体沿斜面方向做简谐振动的过程中，当物体在平衡位置时速度最大，在最大位移处时，速度为零。
本题考查简谐运动的特点及图像问题，常规题目。
【解答】
A.根据简谐运动的特点可知，回复力，故回复力大小和位移方向相反，大小成正比，故A错误；
B.根据选项A的分析及可知，加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故图像为过原点，且经过和象限的倾斜直线，故B错误；
C.弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，而不是偏离平衡位置的位移越大，位移越大，故C错误；
D.物体沿斜面方向做简谐振动的过程中，当物体在平衡位置时速度最大，在最大位移处时，速度为零，故D正确；
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查简谐运动的基本运用，要能够从图像上得出相关信息。
【解答】
A.由图象可知，时刻振子的位移是正的最大，因为取向右为正方向，故振子是从点释放的，故A正确；
B.由题中图像得振子的振幅为，故B错误；
C.振子完成一次全振动需要从点到点至点再回到点再到点，故C错误；
D.简谐运动图像中的点的斜率为负，故速度方向与规定的正方向相反，为负方向；点的加速度方向与位移的方向相反，故为正方向，故D错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
简谐运动中，回复力，加速度；图象上某点切线的斜率表示速度。
本题关键是明确两点：加速度，图象上某点切线的斜率表示速度；也可以结合具体运动情况分析，不难。
【解答】
A、时，位移为正，加速度为负；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故A错误；
B、时，位移为负，加速度为正；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故B错误；
C、时，位移最大且为正，加速度为负的最大值；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，故C正确；
D、时，位移为零，故加速度为零；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，故D错误；
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
点和点是位移最大的位置，两点的加速度都是最大，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半；周期由弹簧振子的构造有关；分析段对应的物块的运动情况，结合动量定理分析合力的冲量；根据系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件分析物块和弹簧所组成系统的动量和机械能是否守恒。
本题考查了弹簧振子、动量定理的应用、系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件。
【解答】
A.由题意可知一轻质弹簧下端系一质量为的物块，组成一竖直的弹簧振子，可知点和点是位移最大的位置，所以该弹簧振子在点时的加速度最大，在点时的加速度也最大，故A错误；
B.若拉纸的速度变大，该弹簧振子的振幅不变，周期也不变，周期由弹簧振子的构造有关，与拉纸的速度大小无关，故B错误；
C.在记录笔留下段印迹的过程中，弹簧振子从上方最大位移处运动到下方最大位移处，初末速度为零，根据动量定理可知，物块受到的合力的冲量为零，故C正确；
D.在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统动量不断的在变化，根据系统动量守恒的条件及系统机械能守恒的条件可知在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量不守恒，机械能都守恒，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
物体第一次向左运动过程，水平方向，结合振动的周期性即可求出周期的大小；振动的周期与振幅的大小无关．
本题考查简谐振动的周期性，解答的关键是分析清楚物体向左运动的过程经振子第一次回到位置经历
【解答】
解：将振子向右拉动后由静止释放，经振子第一次回到位置经历，所以：，振动的频率：故A错误；
B.振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动后由静止释放，经过振子第一次回到位置．故B错误；
C.振动的周期与振幅的大小无关，振子连续两次经过位置的时间间隔是半个周期，即故C错误；
D.振动的周期与振幅的大小无关，在位置给振子任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过，总是经到达最大位置处，速度就降为，故D正确。
故选D。
11.【答案】振动图像如图所示。
【解析】见答案
12.【答案】解：由对称性可得；
若、之间距离为，则振幅．
振子内通过的路程．
；
根据．，
得。
答：弹簧振子的振动周期；
振子内通过的路程为；
弹簧振子位移表达式。
【解析】本题在于关键分析振子的振动情况，确定振子的运动方向和周期，写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位。
在时刻，振子从点以速度向点运动，经过它的速度大小第一次与相同，方向相反，再经过它的速度大小第二次与相同，方向与原来相反，振子运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期；
由、之间的距离得出振幅，从而求出振子在内通过的路程；
由、之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式。
13.【答案】解：由题图可知，振子振动的振幅为，
，所以，
由
得：；
根据简谐运动的对称性可知，振子由到的时间与振子由到的时间相等，均为；
设弹簧振子的振幅为，则，振子在个周期内通过的路程为，故在内通过的路程；
内振子振动了个周期，末振子仍处在点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为；
根据弹簧振子的回复力，结合简谐运动的对称性可知，振子在、两处所受到的回复力大小相等，，即，。
答：振子振动的振幅为，周期为，频率为；
振子由到的时间为；
振子在内通过的路程为，位移大小为；
振子在、两处所受到的回复力大小分别是、。
【解析】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离；周期是完成一次全振动的时间；一个周期振子运动的路程等于倍振幅，位移为相对于平衡位置的位移；弹簧振子的回复力。
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