人教版选择性必修一 2.4 探究单摆周期与摆长关系实验专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 2.4 探究单摆周期与摆长关系实验专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-30 21:07:13 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第二章探究单摆周期与摆长关系实验专题（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
实验题（本大题共15小题，共100分）
某同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径，之后测周期时，开始计时的位置应在________位置．他通过多次实验后以摆长为横坐标，为纵坐标，作出图线，若该同学计算摆长时候加的是小球直径，则所画图线在图中是________选填“”或者“”
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________填字母代号．
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__________，单摆摆长为_____
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
以下关于本实验的做法中正确的是 ；
A.摆角应尽量大些
B.摆线应适当长些
C.摆球应选择密度较大的实心金属小球
D.用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
用秒表记录了单摆振动次所用的时间如图所示，秒表读数为 ；
根据实验记录的数据，得到周期和摆长，通过估算猜测两者关系，并用图象方法判断猜想是否正确。以为纵轴，为横轴，作出图象，发现图线是一条过原点的倾斜直线，从而确定了单摆做简谐运动的周期和摆长的关系。有同学还利用这图线求当地的重力加速度，如果甲同学的是摆线长加小球的直径，其他做法无误，那他通过图线得到的值 填“偏大”、“偏小”或“不变”；乙同学因计数问题每次将实际次全振动记成次，算得周期，其他做法无误，那他通过图线得到的值 填“偏大”、“偏小”或“不变”。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中
下列说法正确的是______多选。
A.摆球偏离平衡位置的角度越大越好
B.摆球尽量选择质量大些的、体积小些的
C.摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内
D.单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中
为了提高周期的测量精度，应该将摆球到达______填“最高点”或“平衡位置”作为计时开始与停止的时刻比较好。
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是______填字母代号
A、保证摆动过程中摆长不变
B、可使周期测量得更加准确
C、需要改变摆长时便于调节
D、保证摆球在同一竖直平面内摆动
他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______，单摆摆长为______；
下列振动图象真实地描述了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，、、均为次全振动的图象，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。填字母代号
在“探究单摆周期和摆长的关系”的实验中。
实验进行如下步骤：
A.组合单摆：用线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，用绳的上端缠绕在圆柱形的铁棒上如图所示；
B.测摆长：用刻度尺量出摆线长度，用游标卡尺测出摆球的直径，摆长；
C.测周期：将摆球拉起一个角度，然后放开，当小球运动到最低点时按下秒表，测量单摆次全振动的时间，算出单摆周期如图所示；
D.将所测得的和填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系。
E.改变摆长，重复步骤。
从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。
___________；___________。
用游标卡尺测小球直径时如图所示，其读数为___________，用秒表测出小球完成次全振动如图所示的时间为___________。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是________选填“甲”或“乙”。
实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值随时间变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将________填“变大”、“不变”或“变小”。
某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当选填“是”或“否”．
把单摆从平衡位置拉开约释放：________；
在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；
用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________．
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．
数据组编号 摆长 摆球质量 周期
某学习小组利用力传感器来做探究单摆周期与摆长的关系”实验，如图所示。
实验中，用毫米刻度尺测出细线的长度，用游标卡尺测出摆球的直径，如图所示，摆球的直径为______。
实验时，取长度一定的细线穿过摆球的小孔制成单摆，若某次实验取的摆球直径是图摆球的倍，则大摆球的摆动周期比图的周期______填“大”“相同”或“小”。
若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系如图所示，该单摆摆长______。计算时，取，结果保留三位有效数字
某同学尝试利用单摆测量当地的重力加速度．除铁架台、小钢球和细线外，下列实验器材中必须选用的是 ．
利用单摆测当地加速度的实验中学生们多次改变悬点到摆球顶部的距离，测出对应摆球做简谐运动的周期后，作出图象为一条倾斜的直线，如图所示，则关于该图象说法正确的有 ．
A.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
B.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
C.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
D.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
小明同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，
将摆球悬挂于铁架台上，下列各图中悬挂方式正确的是__________：测量小球直径时游标卡尺如图所示，其读数为__________；
测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计次，测出经过该位置次所用时间为，则单摆周期为__________；
改变几次摆长并测出相应的周期，作出图像，求出重力加速度，三位同学分别作出的图像的示意图如图所示，图线对应的值较接近当地重力加速度值，图像与平行，则。( )
A.出现的原因可能是误将摆线长记为摆长
B.出现的原因可能是每次测量时均将次全振动记为次
C.利用图像计算得到的值大于对应的值
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到。只要测出多组单摆的摆长和运动周期，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
造成图像不过坐标原点的原因可能是_________________________________。
由图像求出的重力加速度________。取
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图____中所示的固定方式。
需要测量悬线长度，现用最小分度为的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为____；用游标卡尺测量小球的直径，则该单摆的摆长为____
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长和周期计算重力加速度的公式是____。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，某同学按如下图实验装置进行实验。
图
他测出了摆线长度和摆动周期，如图丙和丁所示通过改变摆线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图象如图丁所示由图象可知，摆球的半径____，当地重力加速度____；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会____选填“偏大”“偏小”或“一样”。取
如图所示，某同学测量玻璃折射率在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______ 准确值选填“大于”、“小于”或“等于”。
在“用单摆测量重力加速度”实验中，
下列说法错误的是______。
A.摆球偏离平衡位置的角度越大越好
B.摆球尽量选择质量大些的、体积小些的
C.摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内
D.单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中
为了提高周期的测量精度，应该将摆球到达______填“最高点”或“平衡位置”作为计时开始与停止的时刻比较好。
用游标卡尺测量摆球的直径。
用秒表记录了单摆振动次所用的时间。
根据实验获得的图象如图所示，为周期，为摆长，实验中应该在______填“”“”或“”区间多采集数据，由图求得当地重力加速度为______保留三位有效数字。
答案和解析
1.【答案】平衡位置或振动的最低点；。
【解析】
【分析】
为减小实验误差，应从单摆经过平衡位置时开始计时；由单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据函数表达式与图象，即可求解。
本题关键明确变压器的工作原理，同时要结合变压器的变压比公式列式分析，还考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析。
【解答】
平衡位置速度快，从平衡位置计时比较准确。
从小球经过最低点时开始计时，由单摆周期公式，可得，若该同学计算摆长时加的是小球直径，则有，由图象可知，故A正确．
故答案为：平衡位置或振动的最低点；。
2.【答案】；；。
【解析】
【分析】
掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用。
单摆的摆长在摆动中不能变化，而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系；
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标卡尺，不需估读，摆长等于悬点到球心的距离；
【解答】
在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，BD错误。
故选AC。
由图示游标卡尺可知，游标卡尺示数为：；
单摆摆长为：。
3.【答案】；；不变；偏大
【解析】
【分析】
本题主要考查实验：探究单摆周期与摆长的关系、用单摆测定重力加速度，对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式。摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径。
根据秒表的读数方法可得出对应的读数；
由实验原理结合甲乙操作即可分析。
【解答】
摆角过大，就不能再视为简谐运动，故摆角不能太大，故A错误
B.实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，故A正确。
C.减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确。
D.用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误。
故选：。
根据秒表的读数方法可知，小表盘表针超过了半刻线，故：，故其读数为：。
根据单摆的周期公式：，则，则图线的斜率为：，故甲同学改变摆长，他通过图线得到的斜率不变，故值不变。乙同学因计数问题每次将实际次全振动记成次，算得周期比实际周期偏小，他通过图线得到的斜率减小，故值偏大。故答案为：不变；偏大。
故答案为：；；不变；偏大。
4.【答案】；平衡位置
【解析】解：、单摆在小摆角情况下的振动是简谐运动，摆球偏离平衡位置的角度不能太大，故A错误；
B、为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些的、体积小些的，故B正确；
C、摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内，不能形成圆锥摆，影响单摆的周期，故C正确；
D、实验过程，单摆摆长应保持不变，为保证保持摆长不变，单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中，故D正确；
故选：
为了提高周期的测量精度，减小实验误差，应该将摆球到达平衡位置作为计时开始与停止的时刻，因为在平衡位置速度大，时间短，引起的计时误差小。
故答案为：；平衡位置
为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球；为减小周期的测量误差，应从单摆经过平衡位置时开始计时，单摆在摆角小于度时的振动是简谐运动；根据实验注意事项分析答题。
本题考查了单摆实验。我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚。对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由。
5.【答案】；；；
【解析】解：在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确．
游标卡尺示数为：，单摆摆长为；
当摆角小于等于时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：，当小球摆到最低点时速度较大，此时开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做次全振动，求平均值，所以合乎实验要求且误差最小，故选A。
6.【答案】细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等； 拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于等； ； 。
【解析】
【分析】
本题考查了实验实验步骤注意事项和实验仪器的读数，难度不大，是一道基础题，掌握基础知识即可解题。
根据实验原理和注意事项即可找出错误的地方；
游标卡尺的读数为：主尺的整毫米数游标尺的读数，注意单位的换算；按照秒表读数规则即可读数。
【解答】
A.细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等，否则单摆在摆动过程中摆长发生变化；由图可知拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于，只有当细线与竖直方向偏角应小于时，才可以认为单摆做简谐运动．
游标卡尺读数：游标尺个格子跟主尺对齐，
由图所示秒表可知，分针示数为，
秒针示数为，则秒表示数为。
故答案为：细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等； 拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于等； ； 。
7.【答案】乙 ；变大
【解析】略
8.【答案】是；是；否；；摆长
【解析】解：单摆在摆角很小时振动是简谐振动，摆角一般要小于，故恰当；
测单摆周期时，一般以小球经过最低点时开始计时，这样可以减小实验误差，故恰当；
用摆球一次全振动的时间最为单摆的周期测量误差较大，为减小测量误差，要测多个周期的时间求平均值，故不恰当；
由图示螺旋测微器可知，球的直径为：；
从图中数据可知：摆长相同时，周期相同，摆长变大时，周期变大，根据表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．
故答案为：是；是；否；；摆长．
用单摆测重力加速度实验的注意事项有：小球的偏角在很小时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期．
螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；分析表中实验数据，然后得出结论．
本题主要考查了实验注意事项、螺旋测微器读数、实验数据分析，要掌握实验注意事项；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读．
9.【答案】；大；
【解析】
【分析】
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
根据，由摆长的变化分析；
根据拉力传感器出现最大拉力的周期性变化求出单摆的周期，根据单摆的周期公式变形后求单摆的摆长。
解决该题需要掌握游标卡尺读数原理和方法，熟记单摆的周期公式及变形式。
【解答】
分度游标卡尺读数，精度为，主尺上刻度，游标尺上刻线与主尺上刻线对齐，，相加后得到．
由，可知摆长变大，周期变大。
单摆回复力的周期是单摆周期的一半，故，代入单摆周期公式，解得
10.【答案】；。
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
在该实验的过程中要求悬点要固定；游标卡尺的读数：主尺刻度数游尺刻度数。
完成一次全振动所需要的时间是单摆的周期，求出单摆周期；
写出单摆周期，根据单摆的周期公式变形得出与的关系式，再分析图象中与斜率的关系，得到的表达式。根据重力加速度的表达式，分析各图线与之间的关系。
知道摆线的固定要求，明确游标卡尺的读法。要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
【解答】悬点要固定，则图正确
游标卡尺的读数：
完成一次全振动所需要的时间是单摆的周期；
根据单摆的周期公式：得：，则图象的斜率：，重力加速度：。
A.由图所示图象可知，对图线，当不为零时，为零，所测摆长偏大，可能是把摆线长度加小球的直径作为摆长，即把悬点到摆球下端的距离作为摆长，故A错误；
B.实验中误将次全振动记为次，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，图线的斜率偏大，故B正确；
C.图线对应的斜率偏大，大于图线对应的斜率，由可知，图线对应的值小于图线对应的值，故C错误；
故选B。
故答案为
12.【答案】测单摆摆长时，漏掉了摆球的半径
【解析】【解析】
由题中图像知，当时，，说明不等于摆长，可能只是线长，忽略了球的半径。
图像的斜率。由图像知，，故 。
13.【答案】乙；，；
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，会用单摆的周期公式测得重力加速度。
摆长等于摆线的长度加上摆球的半径；根据单摆的周期公式变形求解重力加速度公式即可。
【解答】
在该实验的过程中，悬点要固定，所以要选择图乙；
由刻度尺的读数可知，悬线的长度为，
游标卡尺测得小球的直径，故单摆的摆长；
由单摆周期公式：可得：。
故答案为：乙；，；。
14.【答案】 ；； 一样；
小于。
【解析】
【分析】
本题考查了实验器材与注意事项，知道实验原理、实验注意事项与实验器材即可正确解题，由实验中所得到的关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度。要注意基础知识的学习与掌握；
本题考考查了光的折射规律，以此为切入点可以顺利解题。
【解答】
与的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，
球的半径应为；图象斜率，
而，故，
根据以上推导，斜率不变，重力加速度不变，故对的没有影响，一样；
作图时，玻璃砖应该和所画边相齐，图中这种画法光线的侧向偏移小于理论值，所以测出的折射角偏大，折射率测量值偏小。
15.【答案】；平衡位置；；
【解析】解：、单摆在小摆角情况下的振动是简谐运动，摆球偏离平衡位置的角度不能太大，故A错误；
B、为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些的，体积小些的，故B正确；
C、摆球摆动时要使之保持在一个竖直平面内，不能形成圆锥摆，故C正确；
D、实验过程，单摆摆长应保持不变，为保证保持摆长不变，单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中，故D正确；
本题选错误的，故选：。
为了提高周期的测量精度，减小实验误差，应将摆球达到平衡位置作为计时开始与停止的时间；
为了减小实验误差，单摆摆长要适当长些，由图示图线可知，实验中应该在区间多采集数据；
由单摆的周期公式可得：
则图像的斜率为
解得：。
故答案为：；平衡位置；；
根据实验原理掌握正确的实验操作；
计算单摆的周期时，要选择平衡位置作为计时起点和结束点，这样的实验误差较小；
根据单摆的周期公式结合图像得出重力加速度的大小。
本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像即可完成分析。
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实验题（本大题共15小题，共100分）
某同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径，之后测周期时，开始计时的位置应在________位置．他通过多次实验后以摆长为横坐标，为纵坐标，作出图线，若该同学计算摆长时候加的是小球直径，则所画图线在图中是________选填“”或者“”
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________填字母代号．
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__________，单摆摆长为_____
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
以下关于本实验的做法中正确的是 ；
A.摆角应尽量大些
B.摆线应适当长些
C.摆球应选择密度较大的实心金属小球
D.用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
用秒表记录了单摆振动次所用的时间如图所示，秒表读数为 ；
根据实验记录的数据，得到周期和摆长，通过估算猜测两者关系，并用图象方法判断猜想是否正确。以为纵轴，为横轴，作出图象，发现图线是一条过原点的倾斜直线，从而确定了单摆做简谐运动的周期和摆长的关系。有同学还利用这图线求当地的重力加速度，如果甲同学的是摆线长加小球的直径，其他做法无误，那他通过图线得到的值 填“偏大”、“偏小”或“不变”；乙同学因计数问题每次将实际次全振动记成次，算得周期，其他做法无误，那他通过图线得到的值 填“偏大”、“偏小”或“不变”。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中
下列说法正确的是______多选。
A.摆球偏离平衡位置的角度越大越好
B.摆球尽量选择质量大些的、体积小些的
C.摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内
D.单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中
为了提高周期的测量精度，应该将摆球到达______填“最高点”或“平衡位置”作为计时开始与停止的时刻比较好。
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是______填字母代号
A、保证摆动过程中摆长不变
B、可使周期测量得更加准确
C、需要改变摆长时便于调节
D、保证摆球在同一竖直平面内摆动
他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______，单摆摆长为______；
下列振动图象真实地描述了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，、、均为次全振动的图象，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。填字母代号
在“探究单摆周期和摆长的关系”的实验中。
实验进行如下步骤：
A.组合单摆：用线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，用绳的上端缠绕在圆柱形的铁棒上如图所示；
B.测摆长：用刻度尺量出摆线长度，用游标卡尺测出摆球的直径，摆长；
C.测周期：将摆球拉起一个角度，然后放开，当小球运动到最低点时按下秒表，测量单摆次全振动的时间，算出单摆周期如图所示；
D.将所测得的和填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系。
E.改变摆长，重复步骤。
从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。
___________；___________。
用游标卡尺测小球直径时如图所示，其读数为___________，用秒表测出小球完成次全振动如图所示的时间为___________。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是________选填“甲”或“乙”。
实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值随时间变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将________填“变大”、“不变”或“变小”。
某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当选填“是”或“否”．
把单摆从平衡位置拉开约释放：________；
在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；
用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________．
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．
数据组编号 摆长 摆球质量 周期
某学习小组利用力传感器来做探究单摆周期与摆长的关系”实验，如图所示。
实验中，用毫米刻度尺测出细线的长度，用游标卡尺测出摆球的直径，如图所示，摆球的直径为______。
实验时，取长度一定的细线穿过摆球的小孔制成单摆，若某次实验取的摆球直径是图摆球的倍，则大摆球的摆动周期比图的周期______填“大”“相同”或“小”。
若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系如图所示，该单摆摆长______。计算时，取，结果保留三位有效数字
某同学尝试利用单摆测量当地的重力加速度．除铁架台、小钢球和细线外，下列实验器材中必须选用的是 ．
利用单摆测当地加速度的实验中学生们多次改变悬点到摆球顶部的距离，测出对应摆球做简谐运动的周期后，作出图象为一条倾斜的直线，如图所示，则关于该图象说法正确的有 ．
A.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
B.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的直径
C.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
D.图象的斜率，与横坐标交点的绝对值是小球的半径
小明同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，
将摆球悬挂于铁架台上，下列各图中悬挂方式正确的是__________：测量小球直径时游标卡尺如图所示，其读数为__________；
测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计次，测出经过该位置次所用时间为，则单摆周期为__________；
改变几次摆长并测出相应的周期，作出图像，求出重力加速度，三位同学分别作出的图像的示意图如图所示，图线对应的值较接近当地重力加速度值，图像与平行，则。( )
A.出现的原因可能是误将摆线长记为摆长
B.出现的原因可能是每次测量时均将次全振动记为次
C.利用图像计算得到的值大于对应的值
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到。只要测出多组单摆的摆长和运动周期，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
造成图像不过坐标原点的原因可能是_________________________________。
由图像求出的重力加速度________。取
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图____中所示的固定方式。
需要测量悬线长度，现用最小分度为的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为____；用游标卡尺测量小球的直径，则该单摆的摆长为____
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长和周期计算重力加速度的公式是____。
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，某同学按如下图实验装置进行实验。
图
他测出了摆线长度和摆动周期，如图丙和丁所示通过改变摆线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图象如图丁所示由图象可知，摆球的半径____，当地重力加速度____；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会____选填“偏大”“偏小”或“一样”。取
如图所示，某同学测量玻璃折射率在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______ 准确值选填“大于”、“小于”或“等于”。
在“用单摆测量重力加速度”实验中，
下列说法错误的是______。
A.摆球偏离平衡位置的角度越大越好
B.摆球尽量选择质量大些的、体积小些的
C.摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内
D.单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中
为了提高周期的测量精度，应该将摆球到达______填“最高点”或“平衡位置”作为计时开始与停止的时刻比较好。
用游标卡尺测量摆球的直径。
用秒表记录了单摆振动次所用的时间。
根据实验获得的图象如图所示，为周期，为摆长，实验中应该在______填“”“”或“”区间多采集数据，由图求得当地重力加速度为______保留三位有效数字。
答案和解析
1.【答案】平衡位置或振动的最低点；。
【解析】
【分析】
为减小实验误差，应从单摆经过平衡位置时开始计时；由单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据函数表达式与图象，即可求解。
本题关键明确变压器的工作原理，同时要结合变压器的变压比公式列式分析，还考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析。
【解答】
平衡位置速度快，从平衡位置计时比较准确。
从小球经过最低点时开始计时，由单摆周期公式，可得，若该同学计算摆长时加的是小球直径，则有，由图象可知，故A正确．
故答案为：平衡位置或振动的最低点；。
2.【答案】；；。
【解析】
【分析】
掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用。
单摆的摆长在摆动中不能变化，而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系；
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标卡尺，不需估读，摆长等于悬点到球心的距离；
【解答】
在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，BD错误。
故选AC。
由图示游标卡尺可知，游标卡尺示数为：；
单摆摆长为：。
3.【答案】；；不变；偏大
【解析】
【分析】
本题主要考查实验：探究单摆周期与摆长的关系、用单摆测定重力加速度，对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式。摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径。
根据秒表的读数方法可得出对应的读数；
由实验原理结合甲乙操作即可分析。
【解答】
摆角过大，就不能再视为简谐运动，故摆角不能太大，故A错误
B.实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，故A正确。
C.减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确。
D.用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误。
故选：。
根据秒表的读数方法可知，小表盘表针超过了半刻线，故：，故其读数为：。
根据单摆的周期公式：，则，则图线的斜率为：，故甲同学改变摆长，他通过图线得到的斜率不变，故值不变。乙同学因计数问题每次将实际次全振动记成次，算得周期比实际周期偏小，他通过图线得到的斜率减小，故值偏大。故答案为：不变；偏大。
故答案为：；；不变；偏大。
4.【答案】；平衡位置
【解析】解：、单摆在小摆角情况下的振动是简谐运动，摆球偏离平衡位置的角度不能太大，故A错误；
B、为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些的、体积小些的，故B正确；
C、摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内，不能形成圆锥摆，影响单摆的周期，故C正确；
D、实验过程，单摆摆长应保持不变，为保证保持摆长不变，单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中，故D正确；
故选：
为了提高周期的测量精度，减小实验误差，应该将摆球到达平衡位置作为计时开始与停止的时刻，因为在平衡位置速度大，时间短，引起的计时误差小。
故答案为：；平衡位置
为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球；为减小周期的测量误差，应从单摆经过平衡位置时开始计时，单摆在摆角小于度时的振动是简谐运动；根据实验注意事项分析答题。
本题考查了单摆实验。我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚。对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由。
5.【答案】；；；
【解析】解：在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确．
游标卡尺示数为：，单摆摆长为；
当摆角小于等于时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：，当小球摆到最低点时速度较大，此时开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做次全振动，求平均值，所以合乎实验要求且误差最小，故选A。
6.【答案】细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等； 拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于等； ； 。
【解析】
【分析】
本题考查了实验实验步骤注意事项和实验仪器的读数，难度不大，是一道基础题，掌握基础知识即可解题。
根据实验原理和注意事项即可找出错误的地方；
游标卡尺的读数为：主尺的整毫米数游标尺的读数，注意单位的换算；按照秒表读数规则即可读数。
【解答】
A.细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等，否则单摆在摆动过程中摆长发生变化；由图可知拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于，只有当细线与竖直方向偏角应小于时，才可以认为单摆做简谐运动．
游标卡尺读数：游标尺个格子跟主尺对齐，
由图所示秒表可知，分针示数为，
秒针示数为，则秒表示数为。
故答案为：细线不能缠绕在圆柱形金属棒上或细线悬挂点应该固定等； 拉开角度太大细线与竖直方向偏角应小于等； ； 。
7.【答案】乙 ；变大
【解析】略
8.【答案】是；是；否；；摆长
【解析】解：单摆在摆角很小时振动是简谐振动，摆角一般要小于，故恰当；
测单摆周期时，一般以小球经过最低点时开始计时，这样可以减小实验误差，故恰当；
用摆球一次全振动的时间最为单摆的周期测量误差较大，为减小测量误差，要测多个周期的时间求平均值，故不恰当；
由图示螺旋测微器可知，球的直径为：；
从图中数据可知：摆长相同时，周期相同，摆长变大时，周期变大，根据表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．
故答案为：是；是；否；；摆长．
用单摆测重力加速度实验的注意事项有：小球的偏角在很小时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期．
螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；分析表中实验数据，然后得出结论．
本题主要考查了实验注意事项、螺旋测微器读数、实验数据分析，要掌握实验注意事项；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读．
9.【答案】；大；
【解析】
【分析】
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
根据，由摆长的变化分析；
根据拉力传感器出现最大拉力的周期性变化求出单摆的周期，根据单摆的周期公式变形后求单摆的摆长。
解决该题需要掌握游标卡尺读数原理和方法，熟记单摆的周期公式及变形式。
【解答】
分度游标卡尺读数，精度为，主尺上刻度，游标尺上刻线与主尺上刻线对齐，，相加后得到．
由，可知摆长变大，周期变大。
单摆回复力的周期是单摆周期的一半，故，代入单摆周期公式，解得
10.【答案】；。
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
在该实验的过程中要求悬点要固定；游标卡尺的读数：主尺刻度数游尺刻度数。
完成一次全振动所需要的时间是单摆的周期，求出单摆周期；
写出单摆周期，根据单摆的周期公式变形得出与的关系式，再分析图象中与斜率的关系，得到的表达式。根据重力加速度的表达式，分析各图线与之间的关系。
知道摆线的固定要求，明确游标卡尺的读法。要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
【解答】悬点要固定，则图正确
游标卡尺的读数：
完成一次全振动所需要的时间是单摆的周期；
根据单摆的周期公式：得：，则图象的斜率：，重力加速度：。
A.由图所示图象可知，对图线，当不为零时，为零，所测摆长偏大，可能是把摆线长度加小球的直径作为摆长，即把悬点到摆球下端的距离作为摆长，故A错误；
B.实验中误将次全振动记为次，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，图线的斜率偏大，故B正确；
C.图线对应的斜率偏大，大于图线对应的斜率，由可知，图线对应的值小于图线对应的值，故C错误；
故选B。
故答案为
12.【答案】测单摆摆长时，漏掉了摆球的半径
【解析】【解析】
由题中图像知，当时，，说明不等于摆长，可能只是线长，忽略了球的半径。
图像的斜率。由图像知，，故 。
13.【答案】乙；，；
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，会用单摆的周期公式测得重力加速度。
摆长等于摆线的长度加上摆球的半径；根据单摆的周期公式变形求解重力加速度公式即可。
【解答】
在该实验的过程中，悬点要固定，所以要选择图乙；
由刻度尺的读数可知，悬线的长度为，
游标卡尺测得小球的直径，故单摆的摆长；
由单摆周期公式：可得：。
故答案为：乙；，；。
14.【答案】 ；； 一样；
小于。
【解析】
【分析】
本题考查了实验器材与注意事项，知道实验原理、实验注意事项与实验器材即可正确解题，由实验中所得到的关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度。要注意基础知识的学习与掌握；
本题考考查了光的折射规律，以此为切入点可以顺利解题。
【解答】
与的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，
球的半径应为；图象斜率，
而，故，
根据以上推导，斜率不变，重力加速度不变，故对的没有影响，一样；
作图时，玻璃砖应该和所画边相齐，图中这种画法光线的侧向偏移小于理论值，所以测出的折射角偏大，折射率测量值偏小。
15.【答案】；平衡位置；；
【解析】解：、单摆在小摆角情况下的振动是简谐运动，摆球偏离平衡位置的角度不能太大，故A错误；
B、为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些的，体积小些的，故B正确；
C、摆球摆动时要使之保持在一个竖直平面内，不能形成圆锥摆，故C正确；
D、实验过程，单摆摆长应保持不变，为保证保持摆长不变，单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中，故D正确；
本题选错误的，故选：。
为了提高周期的测量精度，减小实验误差，应将摆球达到平衡位置作为计时开始与停止的时间；
为了减小实验误差，单摆摆长要适当长些，由图示图线可知，实验中应该在区间多采集数据；
由单摆的周期公式可得：
则图像的斜率为
解得：。
故答案为：；平衡位置；；
根据实验原理掌握正确的实验操作；
计算单摆的周期时，要选择平衡位置作为计时起点和结束点，这样的实验误差较小；
根据单摆的周期公式结合图像得出重力加速度的大小。
本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像即可完成分析。
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