数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质（共20张ppt）

(共20张PPT)
双曲线的简单几何性质
知识回顾
问题1：双曲线的定义是什么？
问题2：双曲线的标准方程是什么？
①范围
探 究
问题3：椭圆的简单几何性质都有哪些？
F1
F2
O
x
y
A1
A2
B1
B2


②对称性
③顶点
④离心率
类比椭圆几何性质的探究方法，来探究双曲线的几何性质吧！
探 究
新知讲解
范 围
双曲线位于直线x=-a及其左侧
和直线x=a及其右侧的区域.
x=-a
x=a
F1
F2
O
x
y
对称性
双曲线关于x,y轴对称
双曲线关于原点中心对称
F1
F2
O
x
y
A(x,y)
A1(x,-y)
A2(-x,y)
A3(-x,-y)
原点是双曲线的对称中心，叫做双曲线的中心.
新知讲解
顶 点
F1
F2
O
x
y
A2
A1
B2
B1
新知讲解
离心率
F1
F2
O
x
y
新知讲解
探 究
问题4：根据以上我们探究双曲线的几何性质，能准确画出
双曲线的图形吗？
不能准确画出双曲线的图形
新知讲解
渐近线
双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交.
探 究
问题4：双曲线的渐近线方程是什么？
新知讲解
斜率为k
离心率越大，渐近线越靠近y轴，双曲线张口越大.
新知讲解
例 题
例 题
例 题
例 题
例 题
总结归纳
谢谢指导！