北师大版六年级上册数学百分数的应用（三）（精品课件）(共26张PPT)

(共26张PPT)
第七单元 百分数的应用
百分数的应用（三）
一、情境导入
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
1. 食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少；
2. 其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增加。
年份 1985 年 1995 年 2000 年 2005 年
食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 55% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 45% 50%
二、探究新知
食品支出
其他支出
55%
45%
620 元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620 元
笑笑家的家庭总支出是多少元？
你能找出哪些等量关系？
二、探究新知
食品支出
其他支出
45%
620 元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620 元
答：笑笑家的家庭总支出是 6200 元。
列出方程，解决问题。
解：设笑笑家 2000 年的总支出是x元，那么食品支出是 55%x 元，其他支出是 45%x。
55%x-45%x=620
10%x=620
x=6200
二、探究新知
55%
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
问题中单位“1”的量是哪个量？问题求的是哪个量？
单位“1”
你能解释“二成”的意思吗？想一想。
二成就是十分之二，也就是20%。
探究新知
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
请同学们尝试画图分析一下题意吧！
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
用你喜欢的方法列式解决吧！
去年产量+去年产量的20%＝今年产量
解：设去年的产量是x万吨。
x+20%x = 3.6
1.2 x = 3.6
x = 3
答：去年的产量是3万吨。
方程法1
今年
去年
？万吨
3.6万吨
比去年增产二成
去年产量×（1+20%）＝今年产量
解：设去年的产量是x万吨。
（1+20%）x = 3.6
1.2 x = 3.6
x = 3
答：去年的产量是3万吨。
方程法2
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
今年
去年
去年产量×（1+20%）＝今年产量
今年产量÷（1+20%）＝去年产量
3.6÷（1+20%）=3（万吨）
答：去年的产量是3万吨。
算数法
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
结
小
纳
归
已知一个数比另一个数增加百分之几，求另一个数是多少的问题，（即单位“1”未知，求单位“1”的问题）有两种解法：
1.方程法
x×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量
x+x×比单位“1”多的百分率=已知量
2.算数法
已知量÷(1+比单位“1”多的百分率)=单位“1”
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300 m，笑笑一共要跑多少米？
按照上一题的做法分析一下本题的数量关系吧！
已经跑了70%
剩下300m
一共？m
总路程－总路程的70% = 300 m
解：设笑笑一共要跑 x m。
x－70%x = 300
30% x = 300
x = 1000
答：笑笑一共要跑1000 m。
方程法1
总路程×（1－70%）= 300 m
解：设笑笑一共要跑 x m。
(1－70%)x = 300
30% x = 300
x = 1000
答：笑笑一共要跑1000 m。
方程法2
总路程×（1－70%）= 300 m
300 m÷（1－70%）＝总路程
300÷（1－70%）=1000（m）
答：笑笑一共要跑1000 m。
算数法
结
小
纳
归
已知一个数的一部分的百分率和另一部分数量求这个数，有两种解法：
1.方程法
x×(1－这个数一部分的百分率)=已知量
x－x×这个数一部分的的百分率=已知量
2.算数法
已知量÷(1－这个数一部分的百分率)=单位“1”
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？
[教材P95 练一练 第3题]
从中你发现了哪些重要的信息？单位“1”的量是哪个量？“一律九五折”是什么意思？
单位“1”
“一律九五折”是指现价是原价的95%。
达标检测
尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。
原价的95%
6元
原价？元
原价×(1－95%)＝6元
6元÷(1－95%)＝原价
6÷（1－95%）=120（元）
答：这本书的原价是120元。
2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
[教材P95 练一练 第4题]
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
单位“1”
35%
x
35%x
25%x
40%x
35%
35%x
25%x
40%x
乙级门票数－甲级门票数=60张
40%x－35%x = 60
5%x = 60
解：设售票处一共售出x张网球比赛门票。
x = 60÷5%
x = 1200
答：售票处一共售出1200张网球比赛门票。
1200×25%
300
1200×40%
480
1200×35%
420
3.解方程。
[教材P95 练一练 第5题]
30%x=120
x+x=240
x－60%x=160
x=120÷30%
x=400
x=240
x=240×
x=200
40%x=160
x=160÷40%
x=400
解：
解：
解：
3.解方程。
[教材P95 练一练 第5题]
50%x－33%x=34
x+130%x=460
120x－20x=40
17%x=34
x=34÷17%
x=200
100x=40
x=40÷100
x=0.4
230%x=460
x=460÷230%
x=200
解：
解：
解：
4.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。
[教材P95 练一练 第6题]
提问：空气质量是二级的城市约有多少个？
519×72.8%≈378（个）
提问：空气质量是一级的城市约有多少个？
519×4.0%≈21（个）
答：空气质量是二级的城市约有378个。
答：空气质量是一级的城市约有21个。
三、巩固练习
30÷（60%-30%）
=30÷30%
=100（张）
3.收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
解答较复杂的百分数问题。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是根据条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段图帮我们分析。也就是：
1.单位“1”的量已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
2.单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。
对应数量÷对应分率＝单位“1”的量。
再见