4.2.2等差数列的前n项和公式 课件（共17张PPT）

等差数列
的前n项和公式
知识回顾
问题1：等差数列的定义是什么？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示.
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问题2：等差数列的通项公式是什么？
问题3：等差数列的递推公式是什么？
知识回顾
问题4：公差d的计算公式有哪些？
下面我们开始探究等差数列的求和公式
探 究
问题5：还记得高斯求解的问题：1+2+3+┈+100？
问题6：你能用相同的方法求数列{an}的前n项和Sn吗？
探 究
当n为偶数时
当n为奇数时
？
为避免分类讨论，我们采用下面的方法
探 究
等差数列前n项和Sn公式：
新知讲解
需要a1，an和n
需要a1，d和n
例 题
例 题
例 题
例 题
解：设报告厅的座位从第1排到第20排，各排的座位数依次
排成一列，构成数列{????????}，其前n项和为????????.
?
由题意可得，该数列公差d=2,前20项和为????????????=800.
?
例 题
例 题
例 题
知识回顾
等差数列前n项和Sn公式：
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