高三考试数学试卷参考答案
1.C由题意可得U={0,1,2,3,4},A={1,2},则CA={0,3,4.
11
2.A因为ian(2a+)=tan[(a-m+a十29]=2在=￡
7
8
3.A由题意可得P-Q=a2-2ab+1-(1-b)=a2-2ab+6=(a-b)2,则由a≠b,得(a-b)2>0,即P>Q.
由P>Q,即(a一b)2>0,得a≠6.故“a≠b”是“P>Q”的充要条件.
D1--a-2流-38-82-1
32
5D因为成=迹-迹=迹+A市-迹+号×是迹+A心)=恋+}A心
6.D设杯中水的高度为hm则+3=x×2k,解得A-f牛，则-3，当=2时，K=6.故当
t=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为6cm/s.
7.B如图，取AC的中点D,连接DE,DF,易证DF∥AA,则∠DFE是异面直线A
AA1与EF所成的角，即∠DFE=45°.由正三棱柱的性质可知AA1⊥平面ABC,则
DF⊥平面ABC.设三棱柱ABC一A1BC的底面边长为2a,侧棱长为b,则
B
am∠DFE-票-号-1，即a-6,从而三棱柱ABC-AAG的侧面积S-2ab×
3=6a2,其表面积S.=S十2××(2a)2=(6+23)2,故
6a2
S:(6+23)a2
33-√3
3+√3
2
8.C依题意得≥丘+.因为丘+)-+525,25y=25x·y≤5x十y
Wx十y
√x+y
x+y
所以（匠十）=+5y+25≤+5士5+=6，当且仅当y=5x时，等号成立，
√x+y
x+y
x+y
所以≥√6，则k的最小值为6.
9.AD因为42十52-62>0,32十52-62<0,42+62-(5√2)2>0，log4十log9=2<2.1,所以选A,D.
0+5x
10.ABD由图可知A=2,x)的图象关于直线x=2-爱对称，所以f(x)的最小正固期T=4×(受
晋)=元所以w=要=2，则f代x)=2c0s(2x十g.由五点作图法可知2×吾十g=受(g<受)，所以g
,所以f(x)=2cos(2x+).将f(x)的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)=
20os[2(x-否)+晋]=2cos(2x一若)，则A.B错误.令2x-晋=kx十受k∈Z,解得x=经+受，k∈乙，当
=-1时，=-吾，则C正确.令2≤2x一吾<2k十，k∈乙，解得kx+是<红+径：k∈么.则D错误
1.AcD设gx)=f)-=a(x-子)+6lg,则g)=a(士-x)-6gx=-g(x),所以fx)+f士
=2x.因为1og:10=g2所以fog10)=2c-3.因为c为整数，所以2c为偶数，则2c-3为奇数.
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·23-112C·高三考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、数列、三角函
数与解三角形、平面向量与复数、立体几何与空间向量。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知全集U={x∈N|x<5),集合A={xx2=3x-2},则CuA=
A{3,4}
B.{1,2}
C.{0,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.若tan(a-p)=合，tan(a+2g)=音，则tan(2a+p)=
A号
B号
c名
3.已知P=a2-2ab+1,Q=1-b,则“a≠b”是“P>Q”的
A充要条件
B必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4复数z=
)的实部为
3-i
A一是
&一品
c最
5.在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD=-2AE,则E克=
A告破-号沁
B号恋+号花C随-心
D恋+}C
6.现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm,高为8cm,用一个注液器
向杯中注人溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V(单位：l)关于时
间t(单位：s)的函数解析式为V=π3十3π2(t≥0)，不考虑注液过程中溶液的流
失，则当t=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为
A.4 cm/s
B.5 cm/s
C.7 cm/s
D.6 cm/s
7.在正三棱柱ABC-A1B1C中，E,F分别是棱BC,A1C的中点，若异面直线AA1与EF所
成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是
A3-③
B3③
C3-⑤
D3-3
6
3
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·23-112C.
8.对任意的正实数x,y,√丘+V5≤kV√E十列恒成立，则的最小值为
A√5
B.2√2
C.6
D.√1o
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.一个锐角三角形的三边长为a,b,c,则a,b,c的值可能为
A.a=4,b=5,c=6
B.a=loge4,6=l0g9,c=211
C.a=3,b=5,c=6
D.a=4,b=6,c=5√2
10.已知函数f(x)=Acos(ax十p)(A>0,aw>0,lp<交)的部分图象如图所示，将f(x)的图象
向右平移看个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列判断错误的是
Ag(x)的图象关于y轴对称
B.g(x)的最小正周期是2x
C.g(x)的图象关于点(-石，0)对称
D.g(x)在[0，]上单调递减
11.已知函数fx)=a(x-)+blgx十c(c为整数)，若f1g2)=3,则f(og10)的值可能是
A-3
B.0
C.1
D.5
12.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AD=2AB=2AA1=4,E,F
D
分别是棱AD,BC的中点，点P在侧面A1ADD1内，且B吏=
xB克十yB萨(x,y∈R),则三棱锥P一BB1F外接球表面积的取值A,
B
P
可能是
A.10π
B.20π
C.12π
D.44π
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位量.
13.已知复数z满足2z=之·i+3,则|z=▲
14.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将正自然数中，能被3
除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a,},则ao=▲一·
15.在空间直角坐标系Oxyz中，A(1,2,1),B(2,1,m),C(0,1,2),若点C到直线AB的距离不
小于，写出一个满足条件的m的值：△
16.函数fx)=9lnx+兰-18x的最小值为
【立三粘当笛？而1壮4而1】
·23一112·
