《探索多边形的内角和》教学设计

《探索多边形的内角和》
一、自主预习
1．三角形是如何定义的？
2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？
二、合作探究
1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？
2．四边形的内角和是多少？你又是怎么得出的？
3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。
4．根据四边形的内角和的求法，你能否
求出五边形的内角和？试试看。

5．小组合作，完成下面的表格。
结论：
①过边形的任一顶点有 对角线，这些对角线将n边形分成 个三角形？
②边形的内角和是 。
三、训练巩固
1.求八边形的内角和的度数。
2.一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？
3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？
四、拓展延伸
1.想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。
2.议一议：
①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
3.练一练：
①正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
②正边形的内角是多少度？
③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数 ？
五、知识小结，布置作业
1.本节课你学到了哪些知识？
2.在本节课的学习中用到了哪些数学思想？
作业：A.127页习题4.10
B.探究五角星的五个角的度数之和。
六、教学反思（学习心得）