2022-2023学年山东省烟台市蓬莱市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年山东省烟台市蓬莱市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 367.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-01 08:37:51 | ||
图片预览
文档简介
2022-2023学年山东省烟台市蓬莱市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案。）
1．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
2．天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万公里用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
3．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（ ）
A．a B．b C．﹣a D．﹣b
4．已知a，b互为倒数，|c﹣1|＝2，则abc的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2
5．在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.720精确到百分位
B．近似数3.16万精确到百分位
C．近似数5.078精确到千分位
D．近似数4.25×104精确到千位
8．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23| B．﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2
C．|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2 D．﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|
9．下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，分别从正面、左面、上面看它们的形状图都相同的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．54 B．﹣54 C．558 D．﹣558
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．的倒数的相反数是 ．
12．若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为 ．
13．李明在计算﹣6﹣a时，误将“﹣a”看成了“+a”，求得结果为3，则﹣6﹣a＝ ．
14．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为 ．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A+B＝ ．
16．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24： ．
三、解答题（本题共8个小题，17题6分，18题每题5分共25分，19题4分，20.21.每题6分，22.23每题8分，24题9分）
17．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：21%，+|﹣6|，﹣，0，﹣2.6，3.14，（﹣）5，﹣72
整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
正有理数集合{ …}．
18．（25分）计算
（1）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；
（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；
（3）﹣42×（﹣）﹣0.25×5×（4﹣0.4）；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
19．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
20．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示
（1）如果|a|＝1，|c|＝4，表示数b的点到原点的距离为2，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）化简|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|．
21．（6分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）（﹣3）☆（﹣5）．
（2）（﹣5）☆[3☆（﹣2）]．
22．（8分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
23．（8分）用小正方体搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，它最多要多少小正方体？最少要多少小正方体？画出最多、最少时从左面看到的形状图．
24．（9分）观察下列各式：；；…．
（1）猜想：＝ ．
（2）根据上面的规律，计算：
①；
②．
2022-2023学年山东省烟台市蓬莱市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案。）
1．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．
【解答】解：2﹣（﹣19）＝2+19＝21℃．
故选：B．
2．天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万公里用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：5500万＝55000000＝5.5×107．
故选：B．
3．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（ ）
A．a B．b C．﹣a D．﹣b
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出﹣b＞a＞0，﹣a＜0，b＜﹣a，即可得出答案．
【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣b＞a＞0，﹣a＜0，b＜﹣a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b，
即最小的是b，
故选：B．
4．已知a，b互为倒数，|c﹣1|＝2，则abc的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2
【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．
【解答】解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵|c﹣1|＝2，
∴c＝3或﹣1，
∴abc＝﹣1或3，
故选：A．
5．在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．
【解答】解：在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数有﹣32，﹣|﹣4|，﹣2.13484848…，共有3个．
故选：C．
6．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】从图中相邻的面来判断对面的数字：1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，最后可知6的对面是3．那么a+b的值可求．
【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，
4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，
由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，
所以a+b＝3+4＝7．
故选：B．
7．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.720精确到百分位
B．近似数3.16万精确到百分位
C．近似数5.078精确到千分位
D．近似数4.25×104精确到千位
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；
B、3.16万精确到百位，所以B选项错误；
C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；
D、4.25×104精确到百位，所以D选项错误．
故选：C．
8．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23| B．﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2
C．|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2 D．﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|
【分析】首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可．
【解答】解：这些数分别是：﹣4，4，8，﹣；
∵﹣4＜﹣＜4＜8；
∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．
故选：D．
9．下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，分别从正面、左面、上面看它们的形状图都相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据几何体的三视图得出结论即可．
【解答】解：由题意知，图形的三视图都相同，
故选：A．
10．如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．54 B．﹣54 C．558 D．﹣558
【分析】根据程序框图列式计算可得．
【解答】解：输入的数是2时，（2﹣8）×9＝﹣54，|﹣54|＜100；
输入的数是﹣54时，（﹣54﹣8）×9＝﹣558，|﹣558|＞100；输出，
故选：D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．的倒数的相反数是 ．
【分析】根据倒数、相反数，即可解答．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，﹣的相反数是，
故答案是．
12．若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为 ﹣8 ．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，
∴|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
13．李明在计算﹣6﹣a时，误将“﹣a”看成了“+a”，求得结果为3，则﹣6﹣a＝ ﹣15 ．
【分析】根据题意求出a，再代入计算即可．
【解答】解：由题意得：
﹣6+a＝3，
解得a＝9，
∴﹣6﹣9＝﹣15．
故答案为：﹣15．
14．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为 ﹣32 ．
【分析】根据科学计算器得出结论即可．
【解答】解：使用科学计算器进行计算3×（﹣2）3×，结果为：﹣32，
故答案为：﹣32．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A+B＝ ﹣3 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“B”是相对面，
“2”与“A”是相对面，
“3”与“﹣3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A＝﹣2，B＝﹣1，
∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24： 4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一） ．
【分析】利用“24点”游戏规则判断即可．
【解答】解：根据题意得：4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一）．
故答案为：4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一）
三、解答题（本题共8个小题，17题6分，18题每题5分共25分，19题4分，20.21.每题6分，22.23每题8分，24题9分）
17．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：21%，+|﹣6|，﹣，0，﹣2.6，3.14，（﹣）5，﹣72
整数集合{ +|﹣6|，0，﹣72 …}；
负分数集合{ ﹣，﹣2.6，（﹣）5， …}；
正有理数集合{ 21%，+|﹣6|，3.14 …}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：整数集合{+|﹣6|，0，﹣72}；负分数集合{﹣，﹣2.6，（﹣）5，}；正有理数集合{ 21%，+|﹣6|，3.14}，
故答案为：+|﹣6|，0，﹣72；﹣，﹣2.6，（﹣）5；21%，+|﹣6|，3.14．
18．（25分）计算
（1）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；
（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；
（3）﹣42×（﹣）﹣0.25×5×（4﹣0.4）；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再计算乘法，进一步计算即可；
（3）先计算乘方，再乘法，最后近似算减法即可；
（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（5）先计算乘方和绝对值、乘除运算，再计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1
＝﹣6；
（2）原式＝﹣4×﹣×30
＝﹣6﹣20
＝﹣26；
（3）原式＝﹣16×（﹣）﹣0.25×5×3.6
＝10﹣4.5
＝5.5；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）
＝1﹣6×+15
＝1﹣+15
＝15；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
＝﹣4+3﹣
＝﹣．
19．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．
（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．
【解答】解：（1）根据题意：
10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2＝68，
已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，
所以这一天共耗油，68×0.5升．
答：这一天共耗油34升．
20．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示
（1）如果|a|＝1，|c|＝4，表示数b的点到原点的距离为2，则a＝ ﹣1 ，b＝ 2 ，c＝ ﹣4 ．
（2）化简|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|．
【分析】（1）由绝对值的性质可得，a＝±1，b＝±2，c＝±4，由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，即可得出答案；
（2）因为a＜0，b＞0，c＜0，则可得a+c＜0，a+b＞0，b﹣c＞0，根据绝对值的性质进行计算即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意可得，
a＝±1，b＝±2，c＝±4，
由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，
所以a＝﹣1，b＝2，c＝﹣4；
故答案为：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣4；
（2）因为a＜0，b＞0，c＜0，
所以a+c＜0，a+b＞0，b﹣c＞0，
所以|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|
＝﹣（a+c）﹣（a+b）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣c﹣a﹣b﹣b+c
＝﹣2a﹣2b．
21．（6分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）（﹣3）☆（﹣5）．
（2）（﹣5）☆[3☆（﹣2）]．
【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣3）﹣（﹣5）2+1
＝15+3﹣25+1
＝﹣6；
（1）根据题中的新定义得：
原式＝（﹣5）☆[3×（﹣2）﹣3﹣（﹣2）2+1]
＝（﹣5）☆（﹣12）
＝（﹣5）×（﹣12）﹣（﹣5）﹣（﹣12）2+1
＝60+5﹣144+1
＝﹣78．
22．（8分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
【分析】根据题意确定出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：m＝﹣1或7，a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，
当m＝﹣1时，原式＝0﹣1﹣3+1＝﹣3；
当m＝7时，原式＝0﹣1﹣3﹣7＝﹣11．
23．（8分）用小正方体搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，它最多要多少小正方体？最少要多少小正方体？画出最多、最少时从左面看到的形状图．
【分析】小正方体的个数最多为3+4+1＝8，最少为3+3+1＝7，据此作图可得答案．
【解答】解：由题意知，小正方体的个数最多为3+4+1＝8，最少为3+3+1＝7，
个数最多时的左视图如图1，个数最少时的左视图如图2，
24．（9分）观察下列各式：；；…．
（1）猜想：＝ ．
（2）根据上面的规律，计算：
①；
②．
【分析】（1）根据所给的式子的规律进行求解即可；
（2）①利用所给的规律进行求解即可；
②利用所给的规律进行求解即可．
【解答】解：（1）＝，
故答案为：；
（2）①
＝
＝；
②
＝
＝﹣
＝﹣．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案。）
1．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
2．天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万公里用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
3．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（ ）
A．a B．b C．﹣a D．﹣b
4．已知a，b互为倒数，|c﹣1|＝2，则abc的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2
5．在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.720精确到百分位
B．近似数3.16万精确到百分位
C．近似数5.078精确到千分位
D．近似数4.25×104精确到千位
8．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23| B．﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2
C．|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2 D．﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|
9．下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，分别从正面、左面、上面看它们的形状图都相同的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．54 B．﹣54 C．558 D．﹣558
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．的倒数的相反数是 ．
12．若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为 ．
13．李明在计算﹣6﹣a时，误将“﹣a”看成了“+a”，求得结果为3，则﹣6﹣a＝ ．
14．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为 ．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A+B＝ ．
16．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24： ．
三、解答题（本题共8个小题，17题6分，18题每题5分共25分，19题4分，20.21.每题6分，22.23每题8分，24题9分）
17．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：21%，+|﹣6|，﹣，0，﹣2.6，3.14，（﹣）5，﹣72
整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
正有理数集合{ …}．
18．（25分）计算
（1）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；
（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；
（3）﹣42×（﹣）﹣0.25×5×（4﹣0.4）；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
19．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
20．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示
（1）如果|a|＝1，|c|＝4，表示数b的点到原点的距离为2，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）化简|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|．
21．（6分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）（﹣3）☆（﹣5）．
（2）（﹣5）☆[3☆（﹣2）]．
22．（8分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
23．（8分）用小正方体搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，它最多要多少小正方体？最少要多少小正方体？画出最多、最少时从左面看到的形状图．
24．（9分）观察下列各式：；；…．
（1）猜想：＝ ．
（2）根据上面的规律，计算：
①；
②．
2022-2023学年山东省烟台市蓬莱市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案。）
1．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．
【解答】解：2﹣（﹣19）＝2+19＝21℃．
故选：B．
2．天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万公里用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：5500万＝55000000＝5.5×107．
故选：B．
3．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的数是（ ）
A．a B．b C．﹣a D．﹣b
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出﹣b＞a＞0，﹣a＜0，b＜﹣a，即可得出答案．
【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣b＞a＞0，﹣a＜0，b＜﹣a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b，
即最小的是b，
故选：B．
4．已知a，b互为倒数，|c﹣1|＝2，则abc的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2
【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．
【解答】解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵|c﹣1|＝2，
∴c＝3或﹣1，
∴abc＝﹣1或3，
故选：A．
5．在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．
【解答】解：在（﹣1）2022，﹣32，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣2.13484848…中，负有理数有﹣32，﹣|﹣4|，﹣2.13484848…，共有3个．
故选：C．
6．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】从图中相邻的面来判断对面的数字：1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，最后可知6的对面是3．那么a+b的值可求．
【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，
4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，
由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，
所以a+b＝3+4＝7．
故选：B．
7．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.720精确到百分位
B．近似数3.16万精确到百分位
C．近似数5.078精确到千分位
D．近似数4.25×104精确到千位
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；
B、3.16万精确到百位，所以B选项错误；
C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；
D、4.25×104精确到百位，所以D选项错误．
故选：C．
8．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23| B．﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2
C．|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2 D．﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|
【分析】首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可．
【解答】解：这些数分别是：﹣4，4，8，﹣；
∵﹣4＜﹣＜4＜8；
∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．
故选：D．
9．下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，分别从正面、左面、上面看它们的形状图都相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据几何体的三视图得出结论即可．
【解答】解：由题意知，图形的三视图都相同，
故选：A．
10．如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．54 B．﹣54 C．558 D．﹣558
【分析】根据程序框图列式计算可得．
【解答】解：输入的数是2时，（2﹣8）×9＝﹣54，|﹣54|＜100；
输入的数是﹣54时，（﹣54﹣8）×9＝﹣558，|﹣558|＞100；输出，
故选：D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．的倒数的相反数是 ．
【分析】根据倒数、相反数，即可解答．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，﹣的相反数是，
故答案是．
12．若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为 ﹣8 ．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，
∴|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
13．李明在计算﹣6﹣a时，误将“﹣a”看成了“+a”，求得结果为3，则﹣6﹣a＝ ﹣15 ．
【分析】根据题意求出a，再代入计算即可．
【解答】解：由题意得：
﹣6+a＝3，
解得a＝9，
∴﹣6﹣9＝﹣15．
故答案为：﹣15．
14．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为 ﹣32 ．
【分析】根据科学计算器得出结论即可．
【解答】解：使用科学计算器进行计算3×（﹣2）3×，结果为：﹣32，
故答案为：﹣32．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A+B＝ ﹣3 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“B”是相对面，
“2”与“A”是相对面，
“3”与“﹣3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A＝﹣2，B＝﹣1，
∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24： 4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一） ．
【分析】利用“24点”游戏规则判断即可．
【解答】解：根据题意得：4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一）．
故答案为：4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一）
三、解答题（本题共8个小题，17题6分，18题每题5分共25分，19题4分，20.21.每题6分，22.23每题8分，24题9分）
17．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：21%，+|﹣6|，﹣，0，﹣2.6，3.14，（﹣）5，﹣72
整数集合{ +|﹣6|，0，﹣72 …}；
负分数集合{ ﹣，﹣2.6，（﹣）5， …}；
正有理数集合{ 21%，+|﹣6|，3.14 …}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：整数集合{+|﹣6|，0，﹣72}；负分数集合{﹣，﹣2.6，（﹣）5，}；正有理数集合{ 21%，+|﹣6|，3.14}，
故答案为：+|﹣6|，0，﹣72；﹣，﹣2.6，（﹣）5；21%，+|﹣6|，3.14．
18．（25分）计算
（1）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；
（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；
（3）﹣42×（﹣）﹣0.25×5×（4﹣0.4）；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再计算乘法，进一步计算即可；
（3）先计算乘方，再乘法，最后近似算减法即可；
（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（5）先计算乘方和绝对值、乘除运算，再计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1
＝﹣6；
（2）原式＝﹣4×﹣×30
＝﹣6﹣20
＝﹣26；
（3）原式＝﹣16×（﹣）﹣0.25×5×3.6
＝10﹣4.5
＝5.5；
（4）（﹣1）2﹣6×（﹣）2+（﹣5）×（﹣3）
＝1﹣6×+15
＝1﹣+15
＝15；
（5）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
＝﹣4+3﹣
＝﹣．
19．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．
（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．
【解答】解：（1）根据题意：
10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2＝68，
已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，
所以这一天共耗油，68×0.5升．
答：这一天共耗油34升．
20．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示
（1）如果|a|＝1，|c|＝4，表示数b的点到原点的距离为2，则a＝ ﹣1 ，b＝ 2 ，c＝ ﹣4 ．
（2）化简|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|．
【分析】（1）由绝对值的性质可得，a＝±1，b＝±2，c＝±4，由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，即可得出答案；
（2）因为a＜0，b＞0，c＜0，则可得a+c＜0，a+b＞0，b﹣c＞0，根据绝对值的性质进行计算即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意可得，
a＝±1，b＝±2，c＝±4，
由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，
所以a＝﹣1，b＝2，c＝﹣4；
故答案为：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣4；
（2）因为a＜0，b＞0，c＜0，
所以a+c＜0，a+b＞0，b﹣c＞0，
所以|a+c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|
＝﹣（a+c）﹣（a+b）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣c﹣a﹣b﹣b+c
＝﹣2a﹣2b．
21．（6分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）（﹣3）☆（﹣5）．
（2）（﹣5）☆[3☆（﹣2）]．
【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣3）﹣（﹣5）2+1
＝15+3﹣25+1
＝﹣6；
（1）根据题中的新定义得：
原式＝（﹣5）☆[3×（﹣2）﹣3﹣（﹣2）2+1]
＝（﹣5）☆（﹣12）
＝（﹣5）×（﹣12）﹣（﹣5）﹣（﹣12）2+1
＝60+5﹣144+1
＝﹣78．
22．（8分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
【分析】根据题意确定出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：m＝﹣1或7，a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，
当m＝﹣1时，原式＝0﹣1﹣3+1＝﹣3；
当m＝7时，原式＝0﹣1﹣3﹣7＝﹣11．
23．（8分）用小正方体搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，它最多要多少小正方体？最少要多少小正方体？画出最多、最少时从左面看到的形状图．
【分析】小正方体的个数最多为3+4+1＝8，最少为3+3+1＝7，据此作图可得答案．
【解答】解：由题意知，小正方体的个数最多为3+4+1＝8，最少为3+3+1＝7，
个数最多时的左视图如图1，个数最少时的左视图如图2，
24．（9分）观察下列各式：；；…．
（1）猜想：＝ ．
（2）根据上面的规律，计算：
①；
②．
【分析】（1）根据所给的式子的规律进行求解即可；
（2）①利用所给的规律进行求解即可；
②利用所给的规律进行求解即可．
【解答】解：（1）＝，
故答案为：；
（2）①
＝
＝；
②
＝
＝﹣
＝﹣．
同课章节目录